2019考研數(shù)學考試大綱內(nèi)容解析

摘要：2019考研數(shù)學大綱于9月15日發(fā)布，關(guān)注大綱解析，獲取大綱變化，考研幫為你持續(xù)關(guān)注。數(shù)學作為碩士研究生招生考試的內(nèi)容之一，其成績對于研

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佚名

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2018-09-15

　　摘要：2019考研數(shù)學大綱于9月15日發(fā)布，關(guān)注大綱解析，獲取大綱變化，考研幫為你持續(xù)關(guān)注。

　　數(shù)學作為碩士研究生招生考試的內(nèi)容之一，其成績對于研究生入學錄取起著至關(guān)重要的作用?？v觀自1987年以來的所有考研真題，可知數(shù)學(一)、(二)、(三)的試卷在考查基本概念、基本理論、基本方法等通性通法的基礎上，著重考查考生的運算能力、邏輯推理能力、應用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力。

　　基于此，在考研大綱頒布之時，我們依據(jù)數(shù)學考試大綱中的考試要求，在下面的表格中簡要羅列了數(shù)學(一)、數(shù)學(二)和數(shù)學(三)這三個卷種中所涵蓋的考試內(nèi)容。

　　表1高等數(shù)學

數(shù)學（一）	數(shù)學（二）	數(shù)學（三）
公共考點	1、函數(shù)、極限、連續(xù)；2、一元函數(shù)微分學；3、一元函數(shù)積分學； 4、多元函數(shù)微分學；5、二重積分；6、常微分方程。
單獨考點	1、向量代數(shù)和空間解析幾何； 2、三重積分、曲線曲面積分； 3、無窮級數(shù) （1）常數(shù)項級數(shù) （2）冪級數(shù) （3）傅里葉級數(shù)		1、差分方程； 2、無窮級數(shù) （1）常數(shù)項級數(shù) （2）冪級數(shù)

　　表2線性代數(shù)

考卷分類考查內(nèi)容		數(shù)學一	數(shù)學二	數(shù)學三
（一）行列式		1.了解行列式的概念，掌握行列式的基本性質(zhì)及其應用； 2.掌握行列式按行（列）展開定理，并能應用定理計算行列式。
（二）矩陣	1.矩陣的概念；2.矩陣的線性運算；3.矩陣的乘法；4.方陣的冪；5.方陣乘積的行列式；6.矩陣的轉(zhuǎn)置；7.逆矩陣的概念和性質(zhì)；8.矩陣可逆的充分必要條件；9.伴隨矩陣；10.矩陣的初等變換；11.初等矩陣；12.矩陣的秩；13.矩陣的等價；14.分塊矩陣及其運算。
（三）向量	1.向量的概念；2.向量的線性組合與線性表示；3.向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)；4.向量組的極大無關(guān)組；5.等價向量組；6.向量組的秩；7.向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系；8.向量的內(nèi)積；9.線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法。
（四）線性方程組	1.線性方程組的克拉默（Cramer）法則； 2.非齊次線性方程組有解和無解的充分必要條件； 3.齊次線性方程組的基礎解析和通解； 4非齊次線性方程組的解與相應的齊次線性方程組之間的關(guān)系； 5.非齊次線性方程組的通解。
（五）矩陣的特征值和特征向量	1.矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)；2.相似矩陣的概念及性質(zhì)； 3.矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣； 4.實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣。
（六）二次型	1.二次型及其矩陣表示；2.合同變換與合同矩陣；3.二次型的秩； 4.慣性定理；5.二次型的標準形和規(guī)范形；6.用正交變換和配方化二次型為標準形；6.二次型及其矩陣的正定性。

　　表3概率論與數(shù)理統(tǒng)計

科目	概率論	數(shù)理統(tǒng)計
數(shù)學一	1．隨機事件和概率； 2．隨機變量及其分布； 3．多維隨機變量及其分布； 4．隨機變量的數(shù)字特征； 5．大數(shù)定律和中心極限定理；	1．數(shù)理統(tǒng)計的基本概念； 2．參數(shù)估計（矩估計．最大似然估計．估計量的評價標準．區(qū)間估計）； 3．假設檢驗。
數(shù)學三		1．數(shù)理統(tǒng)計的基本概念； 2．參數(shù)估計（矩估計．最大似然估計）。