線代概率基礎(chǔ)入門(mén)指南：重在形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

　　有許多同學(xué)表示剛一開(kāi)始學(xué)習(xí)線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有難處，認(rèn)為看書(shū)舉步維艱，對(duì)此我想談一下我的看法，希望對(duì)那些還在這兩門(mén)課上迷茫的同學(xué)能有一些啟發(fā)。
　　首先談一下我的看法：事實(shí)上線性代數(shù)應(yīng)該是數(shù)學(xué)三門(mén)課中最好拿分的，但是這門(mén)課有一個(gè)特點(diǎn)，就是入門(mén)難，但是一旦入門(mén)就一通百通，這門(mén)課由于思維上與高數(shù)南轅北轍所以一上來(lái)會(huì)很不適應(yīng)，總體而言6章內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣，所以很多同學(xué)一上來(lái)看第一章發(fā)現(xiàn)內(nèi)容涉及到第五章，看到第二章發(fā)現(xiàn)竟有第4章的知識(shí)點(diǎn)，無(wú)法形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，自然無(wú)法入門(mén)，總的來(lái)說(shuō)這本書(shū)6章內(nèi)容應(yīng)該分為三個(gè)部分逐個(gè)攻破，首先行列式和矩陣，第二向量與方程組，第三第5和第六章，這三個(gè)內(nèi)容聯(lián)系得相當(dāng)緊密，必須逐個(gè)攻破，這樣以兩章為單位，每個(gè)單位中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)定理羅列出來(lái)，找到他們彼此的關(guān)系，最好是拿一張白紙，像C語(yǔ)言中的指針那樣一個(gè)一個(gè)連起來(lái)，形成屬于你的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這一部分有哪些板塊，每個(gè)板塊有哪些定義知識(shí)點(diǎn)，比如行列式的定義，矩陣的定義各是什么，你是怎么理解的，向量與方程組有什么聯(lián)系與區(qū)別，這些最基礎(chǔ)的一定要搞清。不要一上來(lái)就看李永樂(lè)的視頻，因?yàn)槟莻€(gè)視頻是強(qiáng)化階段看的，建議聽(tīng)一下施光燕的線性代數(shù)12講，這位老師講的內(nèi)容很基礎(chǔ)，只有十二講，但是全講到重點(diǎn)上去了，這樣你就會(huì)很容易入門(mén)了！
　　對(duì)于概率論，第一章是整本書(shū)的思維基礎(chǔ)，第二章與第三章的邏輯思維就好像一元積分與二元積分一樣，難點(diǎn)在于二元積分的計(jì)算，所以高數(shù)的基礎(chǔ)一定要好，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中還是要先思考這一章節(jié)有哪些部分，每個(gè)部分哪些定義，哪些知識(shí)點(diǎn)，自己要找一張大紙，將這些全部像C語(yǔ)言中二叉樹(shù)一樣，羅列成一個(gè)樹(shù)形圖，最后根據(jù)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)各個(gè)擊破。第5章不用細(xì)看，第六章第七章主要是記憶，在記憶的基礎(chǔ)上盡可能的理解。浙大版的書(shū)上每章的課后題相當(dāng)經(jīng)典，請(qǐng)同學(xué)們反復(fù)推敲，做過(guò)之后，請(qǐng)?jiān)诳偨Y(jié)一遍，比如說(shuō)這幾道題是屬于離散型還是連續(xù)型，對(duì)應(yīng)了哪些知識(shí)點(diǎn)。
　　如果基礎(chǔ)不好的話，可以參考一下中國(guó)科技大學(xué)繆柏其老師的視頻，或者南京理工大學(xué)，陳萍老師的視頻，可以網(wǎng)上下載。
　　還要強(qiáng)調(diào)一下，我覺(jué)得對(duì)于這兩門(mén)課，做題一定要建立在完成知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)的基礎(chǔ)上，不要光呆呆的看書(shū)，這樣你會(huì)一直沒(méi)有進(jìn)步，一定要拿起筆，書(shū)上寫(xiě)得再好也還是編者老師的東西，只有自己總結(jié)的才是自己的。每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)有哪些題型，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)是什么意思，他能干什么，他想干什么，請(qǐng)你一定要羅列在一個(gè)本子上面，最后根據(jù)這個(gè)大綱來(lái)一個(gè)各個(gè)擊破，講每個(gè)部分的內(nèi)容所出現(xiàn)的題型，一口氣做20道，在總結(jié)相應(yīng)的思路，同時(shí)打開(kāi)自己總結(jié)的筆記，來(lái)一個(gè)反饋。最好將自己的總結(jié)筆記分成兩類，一類是知識(shí)點(diǎn)筆記，一類是題型思路歸納，這樣一來(lái)反饋學(xué)習(xí)效果更明顯，思路更清晰。
　　值得一提的是我覺(jué)得很多初學(xué)者，或者基礎(chǔ)差的同學(xué)，他們經(jīng)常說(shuō)：不會(huì)不會(huì)，可是如果你問(wèn)他們哪里不會(huì)，他們又說(shuō)不出來(lái)，這也就是他們學(xué)不會(huì)的真正原因。一定要發(fā)現(xiàn)自己哪里不會(huì)，比如說(shuō)你是行列式計(jì)算有問(wèn)題，那就好了行列式計(jì)算一共就只有7種方法，逐個(gè)擊破，如果是向量的證明題不會(huì)，好了首先搞明白線性有關(guān)線性無(wú)關(guān)的概念，再比如說(shuō)你覺(jué)得級(jí)數(shù)難，你學(xué)的不好，那么你就要問(wèn)自己是哪里學(xué)的不好？是不會(huì)判斷收斂性？收斂性的判斷只有五種方法，請(qǐng)逐個(gè)擊破。是和函數(shù)求和與幕級(jí)數(shù)展開(kāi)不會(huì)？那好了就將這種題型找出20個(gè)來(lái)，用一個(gè)上午連續(xù)做，中間不要停，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)方法無(wú)非是分開(kāi)，積分求導(dǎo)，往公式上套。所以要先對(duì)知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)的總結(jié)，這樣你才能發(fā)現(xiàn)自己哪里不會(huì)，也就是找到你知識(shí)的盲點(diǎn)誤區(qū)。說(shuō)了這么多還是要先對(duì)你要學(xué)的科目進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，形成一個(gè)指針連，或二叉樹(shù)，做題就是強(qiáng)化所學(xué)，歸納出相應(yīng)的方法思路。