2015年考研數(shù)學概率部分重點內(nèi)容和常見題型

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　　【第1章隨機事件和概率】
　　1.1重點內(nèi)容
　　事件的關系：包含，相等，互斥，對立，完全事件組，獨立;事件的運算：并，交，差;
　　運算規(guī)律：交換律，結(jié)合律，分配律，對偶律;概率的基本性質(zhì)及五大公式：加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式;利用獨立性進行概率計算，伯努力試驗計算。
　　近幾年單獨考查本章的考題相對較少，但是大多數(shù)考題中將本章的內(nèi)容作為基礎知識來考核。
　　1.2常見題型
　　1.求隨機事件的概率;
　　2.隨機事件的關系運算。
　　【第2章隨機變量及其分布】
　　2.1重點內(nèi)容
　　隨機變量及其分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，分布律和概率密度，隨機變量的函數(shù)的分布，一些常見的分布：0-1分布、二項分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及它們的應用。而重點要求會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率，用泊松分布近似表示二項分布，以及隨機變量簡單函數(shù)的概率分布。
　　近幾年單獨考核本章內(nèi)容不太多，主要考一些常見分布及其應用、隨機變量函數(shù)的分布。
　　2.2常見題型
　　1.求一維隨機變量的分布律、分布密度或分布函數(shù);
　　2.一個函數(shù)為某一隨機變量的分布函數(shù)或分布密度的判定;
　　3.根據(jù)概率反求或判定分布中的參數(shù);
　　4.求一維隨機變量在某一區(qū)間的概率;
　　5.求一維隨機變量函數(shù)的分布。
　　【第3章二維隨機變量及其分布】
　　3.1重點內(nèi)容
　　本章是概率論重點部分之一，尤其是二維隨機變量及其分布的概念和性質(zhì)，邊緣分布，邊緣密度，條件分布和條件密度，隨機變量的獨立性及不相關性，一些常見分布：二維均勻分布，二維正態(tài)分布，幾個隨機變量的簡單函數(shù)的分布。
　　3.2常見題型
　　1.求二維隨機變量的聯(lián)合分布律或分布函數(shù)或邊緣概率分布或條件分布和條件密度;
　　2.已知部分邊緣分布，求聯(lián)合分布律;
　　3.求二維連續(xù)型隨機變量的分布或分布密度或邊緣密度函數(shù)或條件分布和條件密度;
　　4.兩個或多個隨機變量的獨立性或相關性的判定或證明;
　　5.與二維隨機變量獨立性相關的命題;
　　6.求兩個隨機變量的相關系數(shù);
　　7.求兩個隨機變量的函數(shù)的概率分布或概率密度或在某一區(qū)域的概率。
　　【第4章隨機變量的數(shù)字特征】
　　4.1重點內(nèi)容
　　本章內(nèi)容是隨機變量的數(shù)字特征：數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關系數(shù)，常見分布的數(shù)字特征。而重點是利用數(shù)字特征的基本性質(zhì)計算具體分布的數(shù)字特征，根據(jù)一維和二維隨機變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學期望。
　　4.2常見題型
　　1.求一維隨機變量函數(shù)的數(shù)字特征;
　　2.求二維隨機變量或函數(shù)的數(shù)字特征;
　　3.求兩個隨機變量的協(xié)方差或相關系數(shù);
　　4.數(shù)字特征在經(jīng)濟中的應用題。
　　【第5章大數(shù)定律和中心極限定理】
　　5.1重點內(nèi)容
　　本章內(nèi)容包括三個大數(shù)定律：切比雪夫定律、伯努利大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律，以及兩個中心極限定理：棣莫弗——拉普拉斯定理、列維——林德伯格定理。
　　本章的內(nèi)容不是重點，也不經(jīng)常考，只要把這些定律、定理的條件與結(jié)論記住就可以了。
　　5.2常見題型
　　1.估計概率的值;
　　2.與中心極限定理相關的命題。
　　【第6章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念】
　　6.1重點內(nèi)容
　　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念主要是總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩。重點是正態(tài)總體的抽樣分布，包括樣本均值、樣本方差、樣本矩、兩個樣本的均值差、兩個樣本方差比的抽樣分布。這會涉及標準正態(tài)分布、分布、分布和分布，要掌握這些分布對應隨機變量的典型模式及它們參數(shù)的確定，這些分布的分位數(shù)和相應的數(shù)值表。
　　本章是數(shù)理統(tǒng)計的基礎，也是重點之一。
　　6.2常見題型
　　1.樣本容量的計算;
　　2.分位數(shù)的求解或判定;
　　4.總體或統(tǒng)計量的分布函數(shù)的求解或判定或證明
　　5.求總體或統(tǒng)計量的數(shù)字特征
　　【第7章參數(shù)估計】
　　7.1重點內(nèi)容
　　本章的主要內(nèi)容是參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念、一階或二階矩估計和最大似然估計法、未知參數(shù)的置信區(qū)間、單個正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間、兩個總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。而重點是矩估計法和最大似然估計法，有時要求驗證所得估計量的無偏性。
　　7.2常見題型
　　1.統(tǒng)計量的無偏性、一致性或有效性;
　　2.參數(shù)的矩估計量或矩估計值或估計量的數(shù)字特征;
　　3.參數(shù)的最大似然估量或估計量或估計量的數(shù)字特征;
　　4.求單個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間。
　　通過上文對2015年考研數(shù)學概率部分重點內(nèi)容和常見題型的介紹，相信大家找到了2015考研數(shù)學概率部分的復習重點。最后，祝大家考研順利!