2016考研數(shù)學(xué)：高等數(shù)學(xué)考試題型歸納

　　【摘要】考研數(shù)學(xué)要想取得理想的成績(jī)，必須要有一套有效的復(fù)習(xí)方法。按照題型分類(lèi)復(fù)習(xí)是一種高效的學(xué)習(xí)方法。考研幫攜手2016大綱解析人第一時(shí)間解讀大綱，點(diǎn)擊免費(fèi)報(bào)名。

　　?函數(shù)、極限、連續(xù)
　　（①10年考題總數(shù)：15題②總分值：69分③占第一部分題量之比重：12%④占第一部分分值之比重：9%）
　　題型1求1∞型極限（一（1），2003）
　　題型2求0/0型極限（一（1），1998；一（1），2006）
　　題型3求∞-∞型極限（一（1），1999）
　　題型4求分段函數(shù)的極限（二（2），1999；三，2000）
　　題型5函數(shù)性質(zhì)（奇偶性，周期性，單調(diào)性，有界性）的判斷（二（1），1999；二（8），2004）
　　題型6無(wú)窮小的比較或確定無(wú)窮小的階（二（7），2004）
　　題型7數(shù)列極限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）
　　題型8求n項(xiàng)和的數(shù)列極限（七，1998）
　　題型9函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)性的判斷（含分段函數(shù)）（二（2），1999）

　　?一元函數(shù)微分學(xué)
　?。á?0年考題總數(shù)：26題②總分值：136分③占第一部分題量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%）
　　題型1與函數(shù)導(dǎo)數(shù)或微分概念和性質(zhì)相關(guān)的命題（二（7），2006）
　　題型2函數(shù)可導(dǎo)性及導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）
　　題型3求函數(shù)或復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（七（1），2002）
　　題型4求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（七（1），2003）
　　題型5求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（一（2），2002）
　　題型6函數(shù)極值點(diǎn)、拐點(diǎn)的判定或求解（二（7），2003）
　　題型7函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的圖形關(guān)系或其他性質(zhì)的判定（二（1），2001；二（3），2002）
　　題型8函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)的判斷（含分段函數(shù)在分段點(diǎn)的可導(dǎo)性的判斷）（二（2），1999）
　　題型9求一元函數(shù)在一點(diǎn)的切線方程或法線方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）
　　題型10函數(shù)單調(diào)性的判斷或討論（八（1），2003；二（8），2004）
　　題型11不等式的證明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）
　　題型12在某一區(qū)間至少存在一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)不同的點(diǎn)使某個(gè)式子成立的證明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）
　　題型13方程根的判定或唯一性證明（三（18），2004）
　　題型14曲線的漸近線的求解或判定（一（1），2005）

　　?一元函數(shù)積分學(xué)
　　（①10年考題總數(shù)：12題②總分值：67分③占第一部分題量之比重：10%④占第一部分分值之比重：8%）
　　題型1求不定積分或原函數(shù)（三，2001；一（2），2004）
　　題型2函數(shù)與其原函數(shù)性質(zhì)的比較（二（8），2005）
　　題型3求函數(shù)的定積分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）
　　題型4求變上限積分的導(dǎo)數(shù)（一（2），1999；二（10），2004）
　　題型5求廣義積分（一（1），2002）
　　題型6定積分的應(yīng)用（曲線的弧長(zhǎng)，面積，旋轉(zhuǎn)體的體積，變力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）

　　?向量代數(shù)和空間解析幾何
　?。á?0年考題總數(shù)：3題②總分值：15分③占第一部分題量之比重：2%④占第一部分分值之比重：1%）
　　題型1求直線方程或直線方程中的參數(shù)（四（1），1997）
　　題型2求點(diǎn)到平面的距離（一（4），2006）
　　題型3求直線在平面上的投影直線方程（三，1998）
　　題型4求直線繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面方程（三，1998）

　　?多元函數(shù)微分學(xué)
　?。á?0年考題總數(shù)：19題②總分值：98分③占第一部分題量之比重：16%④占第一部分分值之比重：12%）
　　題型1多元函數(shù)或多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）
　　題型2多元隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或偏導(dǎo)的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）
　　題型3多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)與可微的關(guān)系（二（2），2001；二（1），2002）
　　題型4求曲面的切平面或法線方程（一（2），2000；一（2），2003）
　　題型5多元函數(shù)極值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）
　　題型6求函數(shù)的方向?qū)?shù)或梯度或相關(guān)問(wèn)題（八（1），2002；一（3），2005）
　　題型7已知一二元函數(shù)的梯度，求二元函數(shù)表達(dá)式（四，1998）

　　?多元函數(shù)積分學(xué)
　?。á?0年考題總數(shù)：27題②總分值：170分③占第一部分題量之比重：23%④占第一部分分值之比重：22%）
　　題型1求二重積分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）
　　題型2交換二重積分的積分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）
　　題型3求三重積分（三（1），1997）
　　題型4求對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分（一（3），1998）
　　題型5求對(duì)坐標(biāo)的曲線積分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）
　　題型6求對(duì)面積的曲面積分（八，1999）
　　題型7求對(duì)坐標(biāo)的曲面積分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）
　　題型8曲面積分的比較（二（2），2000）
　　題型9與曲線積分相關(guān)的判定或證明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）
　　題型10已知曲線積分的值，求曲線積分中被積函數(shù)中的未知函數(shù)的表達(dá)式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005
　　題型11求函數(shù)的梯度、散度或旋度（一（2），2001）
　　題型12重積分的物理應(yīng)用題（轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，重心等）（八，2000）

　　?無(wú)窮級(jí)數(shù)
　?。á?0年考題總數(shù)：20題②總分值：129分③占第一部分題量之比重：17%④占第一部分分值之比重：16%）
　　題型1無(wú)窮級(jí)數(shù)斂散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）
　　題型2求無(wú)窮級(jí)數(shù)的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）
　　題型3求函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)或收斂域或判斷其在端點(diǎn)的斂散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）
　　題型4求函數(shù)的傅里葉系數(shù)或函數(shù)在某點(diǎn)的展開(kāi)的傅里葉級(jí)數(shù)的值（二（3），1999；一（3）；2003）

　　?常微分方程
　?。á?0年考題總數(shù)：15題②總分值：80分③占第一部分題量之比重：1%④占第一部分分值之比重：10%）
　　題型1求一階線性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）
　　題型2二階可降階微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）
　　題型3求二階齊次或非齊次線性微分方程的通解或特解（一（3），1999）
　　題型4已知二階線性齊次或非齊次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）
　　題型5求歐拉方程的通解或特解（一（4），2004）
　　題型6常微分方程的物理應(yīng)用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）
　　題型7通過(guò)求導(dǎo)建立微分方程求解函數(shù)表達(dá)式或曲線方程（四（2），1997；五，1999）

　　（實(shí)習(xí)編輯：張嘉琪）