2017寒假備考：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)規(guī)劃

　　【摘要】進入寒假緊張的備戰(zhàn)之前，對于考研數(shù)學(xué)，應(yīng)該制定一套完整的復(fù)習(xí)規(guī)劃，并嚴(yán)格執(zhí)行，從而提高復(fù)習(xí)效率。

　　　
　　?復(fù)習(xí)說明

　　首先，大家要明確考研復(fù)習(xí)的各個階段的劃分以及每個階段的學(xué)習(xí)任務(wù)，明確現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)。首當(dāng)其沖的學(xué)習(xí)任務(wù)就是對照大綱結(jié)合自己的考試類型，對考研數(shù)學(xué)的各個知識點進行“地毯式”的復(fù)習(xí)，熟悉基本概念、性質(zhì)、定理，掌握基本運算。

　　當(dāng)然，在寒假這個時間段，沒有必要對數(shù)學(xué)全科的知識點過一遍，那我們可以選擇高等數(shù)學(xué)這一科，嘗試看能否在寒假里，把高數(shù)的考點進行基礎(chǔ)復(fù)習(xí)。

　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有基礎(chǔ)性和長期性的特點，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個長期積累的過程，要遵循由淺入深的原則,先將知識基礎(chǔ)打牢,構(gòu)建起知識體系,然后再去追求技巧以及方法,一座高樓大廈必定是建立在堅實的地基之上的，因此我們將基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)安排在第一階段，希望大家給予足夠重視。

　　?參考書目

　　《高等數(shù)學(xué)》同濟版：講解比較細(xì)致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導(dǎo)教材也很多。

　　?復(fù)習(xí)任務(wù)

　　將教材上的基本知識點、考點、基本定理、基礎(chǔ)題型復(fù)習(xí)一遍。最終達到理解基本概念、熟悉基本定理、公式，具備基本解題能力。（選作課后習(xí)題）

　　?整體規(guī)劃

　　備考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段要有去年的考試大綱，最好的基礎(chǔ)階段的參考書就是教科書，教科書是我們備考數(shù)學(xué)最好的參考書。拿了教科書對著大綱認(rèn)真看大綱上所要求的重要的概念、公式、性質(zhì)和定理，對于概念要全方位的掌握，因為概念是組成數(shù)學(xué)試卷的架子。不僅要知道這個公式成立的條件，還要記它的結(jié)論。不僅要記它的結(jié)論，還要記它公式的成立和條件，正反都要記。

　　對于性質(zhì)，大綱中所要求掌握和理解的重要性質(zhì)，教科書給出證明的，要會證明，然后要知道這個性質(zhì)是怎么用的，用在哪些計算題或者是證明題，或者是應(yīng)用題。最后是定理。因為數(shù)學(xué)是一個公理化系統(tǒng)，對于定理大綱上要求的定理有兩個層次，一個是要求掌握和理解的定理，還有一個是要求了解和會用的定理。

　　要求掌握和會用的定理，教科書上給出的證明思路要大致了解，大家在復(fù)習(xí)過程中，凡是大綱要求掌握和理解的定理不管是微積分還是線性代數(shù)、概率論與數(shù)學(xué)統(tǒng)計，一定首先了解定理的證明，然后是會定理的應(yīng)用。另外，這一階段光看還不行，還要做題。

　　建議考生第一做教科書的例題。例題是最能代表這一節(jié)最典型的習(xí)題。通過反復(fù)看、做題，最后達到對這一部分每一知識點的考試內(nèi)容和考試要求，有一個基本的了解和掌握。

　　?指導(dǎo)思想

　　考研數(shù)學(xué)在很大比例上在考基本概念、基本理論、基本方法的掌握。這些基礎(chǔ)性的東西需要在第一階段充分把握。這一階段的主要任務(wù)是把考研數(shù)學(xué)的各個考點、知識點系統(tǒng)性的過一遍。在接觸輔導(dǎo)書之前最好先過一遍教材，以便大致有個了解，最好結(jié)合考綱，這樣有針對性。

　　書上有很多東西寫得很詳細(xì)，看的時候要抓主要矛盾，有所取舍，具體說起來就是著重考綱中要求為“理解”和“掌握”的部分。但因為了解過程也有助于記憶結(jié)論，所以如果時間允許，可以大致了解一下重要定理的證明思路。不管看不看過程，最終的目的只有一個：記得公式和定理。不同于高考，考研數(shù)學(xué)要求記憶的知識點非常多，所以必須要像學(xué)習(xí)英語單詞那樣時?；貞?，加深印象。

　　在這一階段要注意多總結(jié)。另外，這一階段還須注重運算能力的培養(yǎng)。這里所說的運算能力包括速度和準(zhǔn)確率兩個方面，多數(shù)人一定有這樣的感受：一張數(shù)學(xué)卷子發(fā)下來，題目都會做，都有思路，但是一做起來就漏洞百出，總有地方出錯，結(jié)果時間自然不夠。
歸根結(jié)底就是因為自己平時從來不練，看到一道題，先想思路，如果方法上沒有什么障礙的話就認(rèn)為不會有問題了，其實事實上如果真的動手去做很可能發(fā)現(xiàn)并非想象那么簡單。

　　因此，建議在初期階段就過好運算能力這一關(guān)，否則到后期就成為考研數(shù)學(xué)一道坎，事倍功半。培養(yǎng)運算能力最好不過課后一些習(xí)題或者一些基礎(chǔ)性的參考書。注意把不同類型的題目都涉及到即可。

　　運算方面的內(nèi)容主要有：求極限、求導(dǎo)數(shù)、求高階導(dǎo)數(shù)、求不定積分、求向量的點積和叉積、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t、行列式或矩陣的初等變換、矩陣的乘法。一定要練到熟得不能再熟，基本不出錯的地步。運算速度到后期顯得比較重要，因為沖刺階段都是要整張卷子的做，這時不僅要分配好各部分題目的時間，而且要確保能在預(yù)計的時間里完成相應(yīng)的任務(wù)。

　　?學(xué)習(xí)方法解讀

　　（1）強調(diào)學(xué)習(xí)而不是復(fù)習(xí)

　　對于大部分同學(xué)而言，由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間比較早，而且原來學(xué)習(xí)所針對的難度并不是很大，又加上遺忘，現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識恐怕已經(jīng)所剩無幾了，所以，這一遍強調(diào)學(xué)習(xí)，要拿出重新學(xué)習(xí)的勁頭親自動手去做，去思考。

　?。?）復(fù)習(xí)順序的選擇問題

　　我們建議先高等數(shù)學(xué)再線性代數(shù)再概率論與數(shù)理統(tǒng)計。高等數(shù)學(xué)是線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)，一定要先學(xué)習(xí)。我們并不主張三門課齊頭并進，畢竟三門課有所區(qū)別，要學(xué)一門就先學(xué)精了再繼續(xù)推進，做成“夾生飯”會讓你有種騎虎難下的感覺，到時你反而會耗費更多的時間去收拾爛攤子。同學(xué)們也可根據(jù)自己的特殊情況調(diào)整復(fù)習(xí)順序。

　　（3）注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握

　　結(jié)合考研輔導(dǎo)書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、基本定理理解不準(zhǔn)確，基本解題方法沒有掌握。因此，首輪復(fù)習(xí)必須在掌握和理解數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)學(xué)基本要素上下足工夫，如果這個基礎(chǔ)打不牢，其他一切都是空中樓閣。

　?。?）加強練習(xí)，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧

　　數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過大量的訓(xùn)練可以切實提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。

　　(5)不要依賴答案

　　學(xué)習(xí)的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點，做題的過程中先不要看答案，如果題目確實做不出來，可以先看答案，看明白之后再拋棄答案自己把題目獨立地做一遍。不要以為看明白了就會了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。

　　(6）強調(diào)積極主動地親自參與，并整理出筆記

　　注意一定要在學(xué)習(xí)過程中寫出自己的感受，可以在書上以題注的形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點很重要，并且要貫徹前三輪的復(fù)習(xí)，如果最后一輪復(fù)習(xí)我們有了自己整理的筆記，就會很輕松。有同學(xué)說學(xué)習(xí)線性代數(shù)最好的辦法就是親自推導(dǎo)，這話很有道理，事實上如果我們學(xué)習(xí)什么知識都采取這種態(tài)度的話，那肯定都會學(xué)得非常好。

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　　來這里，突破復(fù)試最后一道防線。
　?。▽嵙?xí)編輯：賈卉）