資深輔導(dǎo)老師談考研：數(shù)學(xué)如何才能拿高分？

　　【摘要】數(shù)學(xué)如何才能拿高分？高分攻略，看再多都不嫌多，下面就和小編一起學(xué)習(xí)一下數(shù)學(xué)的高分復(fù)習(xí)法吧！

　　?理性分析三個組成部分，各個擊破

　　我們知道數(shù)學(xué)整個試卷的組成部分是：高數(shù)82分+線代34分+概率論34分；很明顯微積分占了絕大部分；另外概率論里面很多題目要用到微積分的工具，實(shí)際上微積分的分?jǐn)?shù)比82分要高，應(yīng)該是能到100分左右。

　　所以同學(xué)們在前期復(fù)習(xí)的時候一定要把微積分的基礎(chǔ)打扎實(shí)；線性代數(shù)再難，畢竟內(nèi)容不多。而且矩陣、向量、線性方程組、特征根與特征值、二次型本質(zhì)思想都是一致的。用來用去的基本工具就是對矩陣做初等變換，求線性方程組解的結(jié)構(gòu)，線代難是難在每個部分的基本思想都是一樣的，但卻是不同的概念。就導(dǎo)致章節(jié)之間的聯(lián)系特別緊密，邏輯關(guān)系嚴(yán)密：比如線性相關(guān)無關(guān)的問題跟齊次方程組有沒有非零解本質(zhì)上是一模一樣的；向量線性相關(guān)和無關(guān)的一些證明都可以用線性方程組的解去簡單完成；也就是因?yàn)橹R點(diǎn)這種內(nèi)在的極大相關(guān)性提高了線性代數(shù)的考試難度。但由于線性代數(shù)知識點(diǎn)本身不多，只要把每一部分都熟練到一定程度，深刻理解掌握，自然而然也就能掌握其中的聯(lián)系和邏輯了。

　　第三部分的概率論很多基本概念我們在高中的時候其實(shí)已經(jīng)接觸到了，一些簡單的事件概率的運(yùn)算、基本概型我們也都早就學(xué)過?？傮w來說概率論是三個部分中最簡單的。不但內(nèi)容少，而且每年考的題型也都特別固定。這部分內(nèi)容我真的認(rèn)為完全可以用突擊來完成的。綜上所述：微積分是整個考研的難點(diǎn)、重點(diǎn)。必須腳踏實(shí)地把基礎(chǔ)打扎實(shí)；線性代數(shù)是難點(diǎn)，這個用熟練程度和思考可以破；概率論，只要你前面的知識學(xué)的夠扎實(shí)，就完全沒問題。另外在復(fù)習(xí)過程中，不少同學(xué)問我，要不要同時看微積分、線性代數(shù)、概率論;這里我的建議是：合力于一點(diǎn)，各個擊破!謙虛謹(jǐn)慎，不驕不躁。

　　?聚焦精力、選好教輔

　　每年都有一個現(xiàn)象，就是在選教輔書上，經(jīng)驗(yàn)貼里提到的，師兄師姐提到的，一切渠道提到的所謂比較好的資料，巴不得全買了，但是買回來后又有多少人能全部做完呢。這里我不得不提醒下：須知考研數(shù)學(xué)考的是深度，而不是廣度；我一直認(rèn)為有三套書就足夠了：

　　（一）教材，高數(shù)同濟(jì)版的；線代統(tǒng)計(jì)五版；概率論浙大四版；

　　但這里不得不提醒大家，這四本書如果全部看下來掌握透徹，是需要很大時間和精力的；里面很多東西是所不考的，即使大綱里有。其實(shí)在復(fù)習(xí)的時候，很多同學(xué)把過多的精力，放在了那些不考，而且比較偏的題目上。就會導(dǎo)致大量的精力浪費(fèi)。為此，我在教授數(shù)學(xué)中，就會提前給一份預(yù)習(xí)大綱，哪些考哪些不考;課后習(xí)題哪些做，哪些不做。從而能讓大家精力聚焦。

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　　這個各個機(jī)構(gòu)再怎么吹捧，這本書的經(jīng)典性是毋庸置疑。強(qiáng)化時期結(jié)合教材做3-5遍，會取得意想不到的效果。我還是那句話：題不在多，做精則靈。

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　　不管怎么說，每一本習(xí)題里都參照了不少真題原型，甚至直接就是真題。真題的價值不必多說。但是每個同學(xué)對待的也很簡單，只要做對了，就pass掉了。不回頭去想你的做法或者你的思維是否符合命題人的要求。關(guān)于真題，對于比較好的典型題做5遍左右是比較合適的。對一些很常規(guī)的題，可以2-3遍就可以了。總之一定要深刻研究真題，讓真題的價值發(fā)揮到最大。我忠告：市面上教輔書很多。我認(rèn)為只要你選擇大家公認(rèn)的，把其價值發(fā)揮到大，認(rèn)真去研究就足夠了。不要人云亦云，購買過多的教輔書，導(dǎo)致自己精力分散，反而沒有達(dá)到考研要求的深度和難度。

　　?掌握正確的復(fù)習(xí)方法：殺人誅心

　　在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時，確實(shí)每個人都有自己的想法，但是切記你怎么想不重要，關(guān)鍵是命題人怎么想。尤其是在做題的時候，千萬不要簡單地以能不能做出來為標(biāo)準(zhǔn)。一定要去分析背后所用的知識點(diǎn)以及考試邏輯。最后一定要問自己，這種方法是不是命題人想我用的方法。有哪些不足，有哪些忽略的細(xì)節(jié)，一定要好好審視。另外數(shù)學(xué)考試特點(diǎn)：學(xué)會思考而不是學(xué)會做題，但是在我們對一道題足夠熟悉前，是很難產(chǎn)生想法的;所以在整個復(fù)習(xí)過程中，我一直要求學(xué)生：先熟悉，然后一定要經(jīng)過自己的思考才能真正把這道題變成自己的，才能做到舉一反三，以不變應(yīng)萬變。另外同學(xué)在做題的時候容易出現(xiàn)兩個誤區(qū)：

　　1、上來就動手，做過真題的同學(xué)就會發(fā)現(xiàn)，很多題目的設(shè)置是很有技巧的;這個技巧不是那種投機(jī)取巧，是需要你對知識點(diǎn)足夠熟悉，需要你思考下才能想出來的。我記得這幾年考試，很多10、11分的答題，我整個做出來都不到一分鐘。當(dāng)然很多同學(xué)可能不相信，在課堂上我也都親自展現(xiàn)給同學(xué)們看了。不是說我厲害，而是當(dāng)你熟練到一定程度的時候，就會跟命題人心有靈犀一點(diǎn)通了。所以做題的時候一定要：一看二想三動手。

　　2、刻意去記一些巧方法，考研數(shù)學(xué)中，我一直認(rèn)為最好的方法絕對不是投機(jī)取巧，而是自然而然的方法，比如費(fèi)馬引理可能不會直接考到，但是它的證明你運(yùn)用的思想和思維都是考研中必須要用到的。所以必須認(rèn)真掌握其證明。

　　那在復(fù)習(xí)中什么樣的方法是正確的呢，這里我簡單談下自己的看法：

　　第一步，必記的一定要熟記

　　每次我在講授微積分的時候，都會說這樣一句話，不管怎么樣，你先把這四個公式記住再說：

　　1、價無窮小

　　2、基本求導(dǎo)微分公式

　　3、基本積分公式

　　4、基本泰勒公式

　　這四個公式相當(dāng)于微積分里的基本工具，是全書都需要用到的。很多同學(xué)告訴我沒事，我用到的時候再去查，我感覺那樣很是消耗信心和耐心的。另外還有就是一些基本概念和定理，以高數(shù)第一章為主：

　　1、數(shù)列、函數(shù)的極限定義

　　2、極限的保號性定理

　　3、等價無窮小、同階、高階、低階無窮小的定義

　　4、函數(shù)連續(xù)的定義

　　5、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的定理等等

　　這些同樣屬于考研數(shù)學(xué)中基本元素，一定掌握到一定程度，不能似懂非懂。差不多記住了等。這些定義，我每個都寫的不下于20遍，不是因?yàn)槲矣洸蛔?，而是每多記一次，我就會多一度理解?br />
　　第二步：掌握必考的邏輯和思維

　　比如求極限每年都是必考的，題型也比較固定。這就屬于我們必須要掌握住的題型和方法

　　一般按照如下步驟進(jìn)行：

　　1、判斷類型

　　2、簡單代換(無窮小代換或者倒代換)把分母變?yōu)橐豁?xiàng)

　　3、拆分組合，能拆就拆，拆不了就合

　　4、洛必達(dá)或者泰勒公式

　　還有間斷點(diǎn)和漸近線也是每年必考的。關(guān)于間斷點(diǎn)，我們要知道，間斷點(diǎn)就考兩類：

　　1、可去間斷點(diǎn)（就是求極限）

　　2、無窮間斷點(diǎn)（就是求垂直漸近線）

　　還要知道求漸進(jìn)線的基本步驟：

　　1、先求垂直漸近線（找沒有定義的點(diǎn)）

　　2、再求水平漸近線（分左右兩側(cè)趨近）

　　3、最后求斜漸近線（分左右兩側(cè)趨近）

　　4、切記同一側(cè)水平漸近線和斜漸近線不能同時存在。

　　第三步：鍛煉良好的數(shù)學(xué)心態(tài)

　　數(shù)學(xué)中考的全部是主流的重難點(diǎn)，絕沒什么偏題、怪題、難題。從當(dāng)年的拉式中值定理證明到今年積的求導(dǎo)法則證明;更加偏向基礎(chǔ)以及學(xué)生對基礎(chǔ)問題的掌握熟練程度。因此是否真的對主流的知識點(diǎn)掌握到一定程度至關(guān)重要。但是即使這樣很多學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中，也一直患得患失：萬一考了怎么辦。我說的也很直接：考了就考了，在數(shù)學(xué)中不要怕什么萬一，就算真有萬一，你把那萬分之9999掌握住也足夠了。真有萬一，我負(fù)全責(zé)。

　　?心存敬畏、心存感恩

　　毛主席曾說過一切反動派都是紙老虎，我們戰(zhàn)略上輕視、戰(zhàn)術(shù)上重視。在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)中一定不能讓忙碌耽誤了思考。還記得跟120分的學(xué)生聊天的時候：他說數(shù)學(xué)很簡單，只是我沒發(fā)揮好；跟150分的學(xué)員交流時他卻說：今年的數(shù)學(xué)不容易。我想不管簡單或者容易，最后的分?jǐn)?shù)總能說明一切。當(dāng)我們在復(fù)習(xí)過程中，要認(rèn)真對待每一道題：做到心存敬畏，另外做對的時候一定要心存感恩。

　?。ㄎ沂菍?shí)習(xí)小編松鼠：你的未來沒有固定的模樣。）