數一真題高數知識點：2016與2017雙向對比

現在我們來好好說說近兩年的數一真題，總體來說：難度不大，計算量一般，與去年相比，要簡單很多。下面將對比16年數一，解析17年真題，希望對18的小伙伴有所啟示。

作者

佚名

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2017-03-21

　　【摘要】現在我們來好好說說近兩年的數一真題，總體來說：難度不大，計算量一般，與去年相比，要簡單很多。下面將對比16年數一，解析17年真題，希望對18的小伙伴有所啟示。

2017年與2016年數一真題高數知識點考查對比
	2017年數一高數		2016年數一高數
考題序號	考查知識點	解題思路點睛	考查知識點	解題思路點睛
1	連續(xù)的定義	一點連續(xù)的充要條件，基礎題	反常積分斂散性	本題可是給很多數一同學一個下馬威，這是一定要快速調整心態(tài)，冷靜處理。觀察反常積分，應化為兩個反常積分，分別利用等價的反常積分判斷何時收斂

2	導數的應用（單調性）	通過已知條件加絕對值仍成立，進而推出絕對值函數的符號，得答案，基礎題	原函數存在性	利用連續(xù)函數必有原函數排除A，C。再求導驗證一下即可得出正確選項

3	方向導數	代入方向導數公式計算即可，基礎題	微分方程解的性質	利用微分方程解的性質計算，但是計算量稍微大一些

4	物理應用	結合圖像分析即可	一點的連續(xù)性和可導性	利用一點的連續(xù)和導數定義討論的答案

5	泰勒公式	利用麥克勞林展開公式計算即可，相比去年要簡單很多，基礎題	含有變限積分的極限計算	先利用等價無窮小替換化簡，再利用洛必達法則，基礎題

6	微分方程求解	常規(guī)的二階常系數微分方程求解	旋度	利用旋度公式，基礎題

7	第二類曲線積分	利用積分與路徑無關計算偏導數的結果，基礎題	多元函數的全微分	求偏導，代公式，基礎題

8	冪級數求和函數	先逐項求積分得出對應的和函數，對所得到的和函數求導，得到題目所求和函數，基礎題	泰勒中值定理	利用泰勒公式

9	偏導數計算	考查鏈式法則，基礎題	二重積分計算	利用極坐標計算，基礎題

10	定積分定義求極限	利用定積分定義化簡極限，最后計算定積分即可，基礎題	二階常系數線性微分方程的求解，反常積分斂散性	先求解二階常系數線性微分方程，再利用反常積分收斂的性質，基礎題

11	多元函數微分學應用（無條件極值）	考查多元函數隱函數求極值，基礎題	多元函數微分學，曲線積分計算，一元函數最值	利用偏導數表達式得到多元函數，得到曲線積分的表達式，計算曲線積分，最后利用導數求最值，基礎題

12	零點定理，微分中值定理	利用極限保號性推出存在一點的函數值小于0，根據已知條件利用零點定理得出第一問結果；結合第一問，建立輔助函數f(x)f‘（x）,利用兩次羅爾定理的結論	曲面積分	利用高斯公式，特色題

13	空間曲線投影方程，薄片的質量	考查空間曲線投影，第一類曲面積分，基礎題	常數項級數的斂散性，中值定理，零點定理	結合拉格朗日中值定理判別級數斂散性，逆向利用零點定理

　　線性代數部分：16年線代難度適中，計算量有所增加，特別是(20)和(21)，而今年相對來說簡單很多，難度不大，計算量不大，主要考查了秩，線性方程求解，二次型，正交矩陣，相似，逆矩陣等。

　　概率與數理統(tǒng)計分布：16年概率難度適中，較為特殊一點的是(14)和(22)，而今年相對來說要簡單些，難度不大，計算量一般，主要考查了數字特征，區(qū)間概率，二維隨機變量函數分布，數理統(tǒng)計，條件概率，點估計中的矩估計和最大似然估計等。

　　（我是實習小編安年：如果你決定了，就別辜負你的時光）