暑期備考指導：數(shù)學復習規(guī)劃表

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幫學堂數(shù)學教研組

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2017-07-01

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　　?數(shù)學暑期復習學習計劃

　　幫幫根據(jù)考研數(shù)學中高數(shù)、線代、概率所占分值的不同，對強化課程中不同章節(jié)確定了合理的學習時間。

　　?復習計劃使用說明

　　(1)計劃里明確了學習每章節(jié)所用合理時間（同學也可根據(jù)實際情況進行適當調(diào)整），以及要達到的目標。

　　(2)每章節(jié)學習結(jié)束后都必須做單元測試題，單元測試題可準確地檢驗同學們是否掌握了本章內(nèi)容。一定要做題，否則難以真正理解知識點的含義。

　　(3)大家在學習的時候一定要和你周圍的同學、老師多交流學習心得。

　　(4)在學習的過程中難免會遇到一些疑難問題、做錯的題目，一定要在第一時間把它整理到你的筆記本里，事后一定記得向同學老師求教以盡快解決。

　　特別注意：

　?、倏荚嚧缶V不要求的章節(jié)內(nèi)容不用看；

　?、趶土曂昝恳还?jié)的內(nèi)容推薦同時做相應(yīng)的單元測試題及參考教材上的例題、習題，及時查漏補缺，通過題目夯實復習效果；

　?、垡韵卤砀裰?，未特別標注的，考數(shù)一二三的同學都需要看；特別標注（僅數(shù)一）的，考數(shù)二三的同學可以不看。

　　?考研數(shù)學強化階段學習計劃表

　　7月（第1-2周）

時間	學習內(nèi)容		比重（%）	?？碱}型
7月（第1-2周）	高數(shù)強化	函數(shù)、極限、連續(xù)	3.60%	極限的概念與性質(zhì)
				求左右極限
				未定式極限（等價代換、洛必達法則、泰勒公式求解）
				確定極限式中的參數(shù)
				數(shù)列的極限
				無窮小及其階
				討論函數(shù)的連續(xù)性與確定間斷點的類型
		一元函數(shù)微分學	11.10%	導數(shù)與微分的概念
				求各類函數(shù)的導數(shù)與微分
				切線問題與變化率問題
				單調(diào)性與極值問題
				最值問題
				求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值點、凹凸區(qū)間、拐點與漸近線
				函數(shù)不等式的證明
				函數(shù)零點的存在性與個數(shù)問題
				中值定理、泰勒公式的應(yīng)用
		一元函數(shù)積分學	6.20%	定積分的概念與性質(zhì)
				不定積分的計算
				定積分的計算
				變限定積分及其應(yīng)用
				反常積分的計算及其斂散性的判別
				積分的幾何、物理應(yīng)用
		常微分方程	6.20%	一階微分方程的可解類型
				二階微分方程的可降階類型
				二階線性微分方程
				高于二階的線性常系數(shù)齊次方程
				求解含變限積分的方程
				應(yīng)用問題

　　7月（第3-4周）

時間	學習內(nèi)容		比重（%）	?？碱}型
7月（第3-4周）	高數(shù)強化	向量代數(shù)和空間解析幾何	0.40%	向量運算
				求平面或直線方程
				平面、直線間的位置關(guān)系
				距離公式
				求旋轉(zhuǎn)面方程
		多元函數(shù)微分學	7.20%	基本概念及其聯(lián)系
				多元函數(shù)（復合函數(shù)、隱函數(shù)）的偏導數(shù)或全微分
				求梯度或方向?qū)?shù)
				幾何應(yīng)用
				最值問題
				極值點判斷與極值點的性質(zhì)
		多元函數(shù)積分學	15.10%	重積分的比較
				利用區(qū)域的對稱性與被積函數(shù)的奇偶性化簡多元函數(shù)的積分
				交換累次積分的次序與坐標系的轉(zhuǎn)換
				二重積分、三重積分的計算
				求曲線積分與格林公式，斯托克斯公式（僅數(shù)一）
				求曲面積分與高斯公式（僅數(shù)一）
				求散度或旋度（僅數(shù)一）
				幾何應(yīng)用、求重心、變力做功
		無窮級數(shù)	9.30%	級數(shù)斂散性的判別
				求冪級數(shù)的收斂域與和函數(shù)
				級數(shù)求和
				求函數(shù)的冪級數(shù)展開式
				傅里葉級數(shù)（僅數(shù)一）

　　8月（第1-2周）

時間	學習內(nèi)容		比重（%）	?？碱}型
8月（第1-2周）	線代強化	行列式	1.30%	行列式（數(shù)字型、抽象型）的計算
				行列式是否為零的判定
		矩陣	1.80%	矩陣計算
				伴隨矩陣
				可逆矩陣
				初等變換
				矩陣方程
				矩陣的秩
		向量	2.70%	向量的線性表出
				向量組的線性相關(guān)問題
				向量組的極大線性無關(guān)組與秩
				向量空間
		線性方程組	7.10%	齊次方程組有非零解、基礎(chǔ)解系、通解等問題
				非齊次線性方程組的求解
				有解判定及解的結(jié)構(gòu)
				公共解、同解問題
		矩陣的特征值和特征向量	5.70%	矩陣的特征值和特征向量的計算
				相似矩陣與相似對角化
				相似時的可逆陣P
				實對稱矩陣的特征值與特征向量
		二次型	1.90%	二次型的標準形
				二次型的正定性
				合同矩陣

　　8月（第3-4周）

時間	學習內(nèi)容		比重（%）	常考題型
8月（第3-4周）	概率強化	隨機事件和概率	1.80%	古典型概率、幾何型概率
				概率與條件概率的性質(zhì)和基本公式
				事件的獨立性與獨立重復試驗
		隨機變量及其分布	1.40%	隨機變量的概率分布
				常見隨機變量的概率分布及其應(yīng)用
				隨機變量函數(shù)的分布
		多維隨機變量及其分布	5.50%	二維隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布與條件分布
				隨機變量函數(shù)的分布
				隨機變量的獨立性與相關(guān)性
		隨機變量的數(shù)字特征	5.20%	期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的計算
		大數(shù)定律和中心極限定理	0	切比雪夫不等式
		數(shù)理統(tǒng)計的基本概念	0.90%	標準正態(tài)分布、χ2分布、t分布和F分布
		參數(shù)估計	5.60%	參數(shù)的點估計
				矩估計
				無偏估計（僅數(shù)一）
				最大似然估計法
				區(qū)間估計（僅數(shù)一）
		假設(shè)檢驗	0	單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗（僅數(shù)一）