數(shù)學重難點：一元函數(shù)微分學把握5類題型

　　摘要：微分學是考研數(shù)學重難點，一元函數(shù)微分學往往有5類?？碱}型，大家需要一一去研究把握。今天幫幫為大家已經(jīng)做了細致的整理，希望能對你有所幫助。

　　1.求給定函數(shù)的導數(shù)或微分(包括高階段導數(shù))，包括隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)求導。

　　2.利用羅爾定理，拉格朗定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理證明有關命題和不等式，如“證明在開區(qū)間至少存在一點滿足……”，或討論方程在給定區(qū)間內(nèi)的根的個數(shù)等。

　　此類題的證明，經(jīng)常要構(gòu)造輔助函數(shù)，而輔助函數(shù)的構(gòu)造技巧性較強，要求讀者既能從題目所給條件進行分析推導逐步引出所需的輔助函數(shù)，也能從所需證明的結(jié)論(或其變形)出發(fā)“遞推”出所要構(gòu)造的輔函數(shù)，此外，在證明中還經(jīng)常用到函數(shù)的單調(diào)性判斷和連續(xù)數(shù)的介值定理等。

　　3.利用洛必達法則求七種未定型的極限。

　　4.幾何、物理、經(jīng)濟等方面的最大值、最小值應用題，解這類問題，主要是確定目標函數(shù)和約束條件，判定所論區(qū)間。

　　5.利用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖像，等等。

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