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現(xiàn)在才開始備研,數(shù)學書該如何看?

  摘要:剛要開始準備考研?一直忙于別的事,數(shù)學還沒真正復習?都暑假了,教材還沒看完,天?。τ谶@樣的同學,你可要加快速度了,但是都這個時候了,數(shù)學書咋看?幫幫找到了好方法,快來看看。

  一、關(guān)于看書

  其實在復習備考的各個階段都要涉及到看書的問題,在這里主要給大家講一下基礎(chǔ)階段如何看書。在基礎(chǔ)階段主要是看基本概念、基本理論和基本方法自這三個方面。

  1、基本概念

  基本概念主要是三個方面:

  (1)語言描述,數(shù)學表達式。這個是書上都有的,一般的教材上都有,這個層次是最低的;

 ?。?)理解內(nèi)容(包括數(shù)學意義,幾何意義,物理意義,經(jīng)濟意義,作用)這個層次要高一點;

  (3)概念之間的關(guān)系(必要條件、充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件)。

  舉一個很簡單的例子,比如說導數(shù),關(guān)于導數(shù)的概念,書上都有它的語言描述,有它的數(shù)學表達式,這個層次一般人都可以達到。

  接下來,理解它的內(nèi)容、數(shù)學意義,就是一個變化率;幾何意義,就是切線的斜率;物理意義,路程的導數(shù)是速度,速度的導數(shù)是加速度;經(jīng)濟意義,就是邊際還有彈性,數(shù)三的重點。

  然后看概念的作用,什么作用?比如說:導數(shù)的概念在考試中怎么考?兩種形式:第一種形式,求導數(shù);第二種形式,反過來,利用導數(shù)的定義求極限,就這兩種考查形式,每年就是交替著考查。

  最后看概念之間的關(guān)系,比如說,導數(shù)和連續(xù)之間是什么關(guān)系?可導一定是連續(xù)的,但是連續(xù)不一定是可導的。概念之間的關(guān)系在客觀題選擇題中經(jīng)??嫉?。

  2、基本理論

  接下來我們看基本理論。所謂理論,就是性質(zhì)、定理。它大概包含三個方面的內(nèi)容:

  第一個,條件、結(jié)論(結(jié)論有時候是數(shù)學表達式);

  第二個,內(nèi)涵,就是說這個結(jié)論、這個性質(zhì)、這個定理它的數(shù)學意義是什么,它是用來做什么的。了解它的外延,也就是,你把它的條件改一改,或者把這個性質(zhì)這個定理反過來理解對不對;

  第三個,凡大綱要求掌握或理解的定理、性質(zhì),要先會證明,再會使用。

  因為08年、09年考的是課本上重要定理的證明,11年考過的一個證明題也和課本上的例題是差不多的,所以說對重要的定理,大家在看的時候,結(jié)果能夠看明白的,你要看一看。

  當然,現(xiàn)在能考我們的已經(jīng)不多了,所以大家在看書的時候,不必看得過于仔細。

  比如說,有些性質(zhì)有些定理,在考試中實際上不會考它的證明,比如說極限。我們知道,極限三個性質(zhì),第一個,唯一性,書上證明了;第二個,有界性,證明了;第三個保號性,也證明了,你是不是每一個都要看呢?極限的嚴格定義,你是不是要看呢?

  其實要證明的不多,一般的大家很難看明白,因為考試對于數(shù)學的要求,是大家會用這些性質(zhì)、定理,而不會強烈要求你去搞明白這些性質(zhì)這些定理它的背景是什么,它怎么來的。

  3、基本方法

  基本方法,也就是公式和法則。要多看條件和結(jié)論,注意結(jié)論是數(shù)學公式??吹臅r候要明白公式如何用,什么情況下用,怎么用,使用之前需要注意什么。

  另外,對于基本理論,我們還是給大家舉一個例子。比如說,極限的保號性,假設極限是大于0的(limf(x)=A>0),結(jié)論是:在去心鄰域內(nèi),(極限大于0)函數(shù)也大于0。極限大于0,函數(shù)也大于0,這就是所謂的極限的保號性。

  條件、結(jié)論你知道了,接下來,它的作用是什么?現(xiàn)在一看就知道,它就是由極限的符號來推函數(shù)的符號。

  所以在做題的時候,如果給你的是極限的符號,你要推函數(shù)的符號,它絕對是利用保號性來推的。然后是了解外延,就是考慮一下與之密切相關(guān)的問題。

  你能不能夠根據(jù)函數(shù)是大于0的,根據(jù)函數(shù)大于0,假設極限是存在的,那么這個極限一定是大于0么?這個就不對了,應該是大于等于0。

  這就是了解它的外延,你把這個性質(zhì)、定理反過來理解,或者把它的條件改一改有什么樣的結(jié)論。相應的,基本方法也是類似的看法。

  二、補充幾個小方法

  雖然你現(xiàn)在可能進度已經(jīng)比別人慢了一些,但是如果復習的好,是完全趕得上的。

  1、“三基”內(nèi)容,需要鞏固好

  所謂的“三基”內(nèi)容是指,考研數(shù)學在很大比例上考基本概念、基本理論、基本方法的掌握。這些基礎(chǔ)性的東西需要在暑期強化階段繼續(xù)鞏固。

  如果說,基礎(chǔ)階段的主要任務是把考研數(shù)學的各個考點、知識點系統(tǒng)性的過一遍,那么,強化階段就需要將“三基”內(nèi)容鞏固好。

  對現(xiàn)在的你,就應該基礎(chǔ)階段和強化階段同步了,所以可能付出的會更多。

  對書本上的重要知識點進行總結(jié),應用在做題中,每一章涉及到哪些知識點。

  比如,整個考研數(shù)學二這本書這么一總結(jié)大概就100多個題型,只要掌握了題型以及每個題型的方法,怎么難的題目都會慢慢變簡單的。

  在考試時,具體哪道題目,就應該想到這是哪本書哪個章節(jié)的哪個題型,解這種題型的方法有幾種,這樣一目了然,而不是拿著題目不知道怎么下手。

  2、理清重要定理的證明思路

  不管看不看過程,最終的目的只有一個:記公式和定理。這個階段,我們需要著重理解的就是每一章節(jié)的函數(shù)的定義、推論定理、以及運用各種理論的定義。

  簡單的做一下課后習題,還有在提到一些概念、定理時,能否想到對應的模型(如圖象、函數(shù)等)最好結(jié)合考綱,這樣有針對性。

  3、注重計算能力的培養(yǎng)

  題目會做了不等于做對了,其實往往我們失分的不是我們不會做而是會做但計算錯了。建議在暑期強化階段就過好運算能力這一關(guān),否則到后期就成為考研數(shù)學的一道坎,事倍功半。

  4、重視真題

  數(shù)學真題每一題都要認真對待,因為每年的題型就那些,沒有什么區(qū)別,所以真題一定要做精。

  其實真題挺簡單,但簡單不一定得高分,因為不細心,錯的題目可能大部分原因是算錯了或者看錯題了。歸根結(jié)底,不要小瞧數(shù)學。

  5、溫故才能夠知新

       把基礎(chǔ)知識都掌握好了,才有資本作進一步的復習,去掌握技巧和思路,否則就會像空中樓閣,沒有基礎(chǔ)談技巧都是不可能的。

  提醒大家應該有這樣的思想,有了基礎(chǔ)不一定能夠拿到高分,但是沒有基礎(chǔ),你怎么也不可能拿到高分的。

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