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數(shù)學(xué)強(qiáng)心針:高數(shù)考研題型重要預(yù)測(cè)

  摘要:研數(shù)學(xué)難度大,重基礎(chǔ)也注重計(jì)算能力。一個(gè)題目可能涉及多種解題方法,這需要大家在聯(lián)系中提升。沖刺復(fù)習(xí)階段,為了是大家更好地將重要題型掌握,幫幫整理了關(guān)于高數(shù)考察題型的重要預(yù)測(cè),一起看看吧。

  ?題型一:若干項(xiàng)之和或之積的極限問題

  求若干項(xiàng)之和或之積的極限常用的方法有:(1)先求和或積,再求極限。(2)迫斂定理。(3)定積分的定義。注意,在使用定積分的定義求極限的時(shí)候,滿足兩個(gè)特征,一是分子和分母的各項(xiàng)次數(shù)分別相等,二是分母的次數(shù)要高于分子的一次。



  ?題型二:導(dǎo)數(shù)的幾何運(yùn)用

  一般是讓求曲線在某一點(diǎn)處的切線方程。判斷函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、拐點(diǎn)等。



  注意:首先看定義域然后判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求極值和最值,利用公式判斷在指定區(qū)間內(nèi)的凹凸性或者用函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)判斷(注意二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào))。



  ?題型三:不定式求極限問題

  不定式求極限有以下技巧

 

      ?題型四:顯函數(shù)、隱函數(shù)、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)問題

 

      常用的求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法有取對(duì)數(shù)法。



  ?題型五:變限積分函數(shù)求極限問題



  ?題型六:導(dǎo)數(shù)微分的定義及函數(shù)可導(dǎo)性判斷

  可導(dǎo)必連續(xù),連續(xù)不一定可導(dǎo).分段函數(shù)分界點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)一定要用導(dǎo)數(shù)的定義求。

  ?題型七:極限存在問題常用的兩個(gè)方法

  極限存在問題一般是用兩個(gè)方法,即迫斂定理(也叫夾逼準(zhǔn)則)和單調(diào)有界定理,單調(diào)有界定理一般用在已知數(shù)列的前一項(xiàng)和后一項(xiàng)關(guān)系式時(shí)候,如果不知道關(guān)系式,一般極限不容易求得。迫斂性定理一般是用來求函數(shù)極限的具體的值的。



  ?題型八:函數(shù)的斷點(diǎn)問題



 ?。▽?shí)習(xí)小編:咕咚)

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