2015年線性代數(shù)依舊是5道考題,兩個選擇題,一個填空題,兩個解答題,兩個解答題是22分,今年這兩道大題都是常考知識點,并且數(shù)學(xué)二、三考得是完
作者
佚名
2015年線性代數(shù)依舊是5道考題,兩個選擇題,一個填空題,兩個解答題,兩個解答題是22分,今年這兩道大題都是??贾R點,并且數(shù)學(xué)二、三考得是完全一樣的,第一道是,求矩陣的冪的運算以及矩陣方程的求解;另一道是,考查了矩陣相似的充分條件,以及特征值特征向量的計算。數(shù)學(xué)一考了一道向量空間中,基的相關(guān)計算與證明。
跨考教育數(shù)學(xué)教研室的趙睿老師分析真題稱,相對于14年的線性代數(shù)題目來說,今年的線性代數(shù)題目比14年的題目要簡單,14年的兩個大題中,數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三第一道大題都考查了一個齊次線性方程組的求基礎(chǔ)解析以及非齊次線性方程組求特解的問題,這道題涉及到了非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu),屬于基本題型。而今年數(shù)二數(shù)三的第一道大題考查了矩陣求冪的一般方法,實際也是考查矩陣相乘的運算問題,只要計算仔細(xì)一點這個分?jǐn)?shù)拿到?jīng)]有問題;第二問是一個矩陣求逆的問題,這道題的關(guān)鍵是要能把向量X分離出來,然后用矩陣求逆的方法,比如初等變換法求出逆矩陣即可。
對于第二道大題,數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三都考察了根據(jù)特征值反求矩陣中的參數(shù)以及求可逆矩陣P,把矩陣A相似對角化。首先要求矩陣中的未知量的時候,這需要知道一個性質(zhì),即相似矩陣的充分條件:矩陣相似則特征值相等。這樣就只需要求出兩個矩陣的特征值,一對比就可以求出未知數(shù)。第二問就是常規(guī)解法,根據(jù)齊次線性方程組求基礎(chǔ)解析的方法,求出特征向量即可。另外,需要說明的是這道題目是求可逆矩陣P,所以只需求出特征值對應(yīng)的一個特征向量即可,但有些題目,若讓求特征向量,就不能單單寫出一個向量,要寫出全部的特征向量,否則會扣分,這是大家需要注意的一個小的細(xì)節(jié)問題。從今年出題的情況來看,題型老舊,知識點比較單一。
從大綱的角度來看,現(xiàn)在數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的考試大綱幾乎完全一樣,數(shù)一的同學(xué)多一個知識點,多一個向量空間,而今年恰好考了一個求向量空間基的問題。線性代數(shù)今年這五道題來說,兩道解答題,數(shù)數(shù)二、數(shù)三完全一樣,選擇題是完全一樣的,填空題數(shù)一與其他不一樣,是一個求數(shù)值型的n階行列式的題目,用常規(guī)的按行或列展開,然后用遞推法推導(dǎo)出結(jié)果。從這幾年考試的特點來看,線性代數(shù)題考得很基本,而線性代數(shù)題本身比較靈活,一道題往往有多種解法,基于這樣的情況,作為2016年的考生,如果要準(zhǔn)備線性代數(shù)的復(fù)習(xí),還是應(yīng)該按照考研題的特點,重視基礎(chǔ),把概念搞清楚,把基本的東西搞清楚。
以上我們從考試知識點方面對2015年考研數(shù)學(xué)試題線性代數(shù)部分考點進行了分析。從歷年的數(shù)學(xué)考題來看,命題組的專家都是緊緊扣住三基本,"基本概念、基本理論、基本方法",試卷中基礎(chǔ)知識的考查占有相當(dāng)大的比例,所以對準(zhǔn)備2016年考試的考生來說,復(fù)習(xí)時首先應(yīng)該注重基本概念、基本原理的理解,弄懂、弄通教材,打一個堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),書本上每一個概念、每一個原理都要理解到位,切不可開始就看復(fù)習(xí)資料而放棄課本的復(fù)習(xí)。在第一次的全面復(fù)習(xí)中,還要扎扎實實的把每個大綱要求的知識點都過一遍,查漏補缺;其次,注重公式的記憶,方法的掌握和應(yīng)用。在研讀教材時要重視習(xí)題,不要求每個概念都背下來,但一定要熟習(xí)它是如何反映在題目中的;最后,要注意綜合。今年解答題主要是考察綜合能力,我們這種綜合能力不是簡單的一個知識點、兩個知識點,都是跨章節(jié)的,涉及多個知識點的綜合題。不管是線性代數(shù)還是概率論與數(shù)理統(tǒng)計,還是微積分,一定要加強綜合、加強訓(xùn)練。你只有一步一個腳印,方法得當(dāng),一定能取得好成績。
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