管綜質(zhì)數(shù)合數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)的歷年真題匯總(奇數(shù)偶數(shù)部分選項(xiàng)不全）

　　一、大綱解讀

　　質(zhì)數(shù)合數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)屬于管理類(lèi)聯(lián)考數(shù)學(xué)中對(duì)整數(shù)范疇的考查，主要考察學(xué)生對(duì)概念的理解以及基本的運(yùn)算能力、邏輯推理能力，通過(guò)問(wèn)題求解和條件充分性判斷兩種形式來(lái)進(jìn)行考查。相對(duì)于整數(shù)中公倍數(shù)、公約數(shù)、整除等知識(shí)來(lái)說(shuō)考查相對(duì)頻繁，每年會(huì)進(jìn)行1-2個(gè)問(wèn)題的考察，相對(duì)比較容易，只要做到基本功扎實(shí)，這類(lèi)題目是可以輕松得分的。但是一旦知識(shí)混淆不清，也會(huì)造成解題錯(cuò)誤，對(duì)整個(gè)分?jǐn)?shù)的影響是比較大的。因此，對(duì)于這類(lèi)基礎(chǔ)性的題目，一定要做到基本功扎實(shí)，才能避免不必要的失誤。

　　二、考點(diǎn)分析

　　縱觀近幾年的考研真題，可以看出對(duì)于質(zhì)數(shù)合數(shù)的考查中，以質(zhì)數(shù)考查為重點(diǎn)。且對(duì)質(zhì)數(shù)的考查與奇偶性的考查至少涉及一個(gè)問(wèn)題。接下來(lái)我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)下近五年管理類(lèi)聯(lián)考初數(shù)中質(zhì)數(shù)合數(shù)、奇偶性是如何考查的。

　　1、質(zhì)數(shù)合數(shù)

　　對(duì)于質(zhì)數(shù)合數(shù)的考查，首先是對(duì)其定義的考查，往往不單獨(dú)考查定義，通常是在理解題目的前提下伴隨著各類(lèi)運(yùn)算進(jìn)行的，尤其需要考生熟記20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。因此在進(jìn)行這類(lèi)問(wèn)題的解答時(shí)，必須理解題意，明確概念。如：有些題目會(huì)涉及到對(duì)絕對(duì)值的理解，因此對(duì)于初等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)必須做到全面、透徹。如2015年1月和2011年1月的考試中均涉及到了對(duì)于絕對(duì)值的考查；2010年1月的考題是通過(guò)與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)對(duì)質(zhì)數(shù)進(jìn)行考查的。
 

　　【解析】a，b，c是小于12的互不相同的質(zhì)數(shù)，因此可知a，b，c可以選擇的范圍是2、3、5、7、11。通過(guò)嘗試可以快速得出3、5、7是符合題中所要求的條件的?；蛘叽祟}可以設(shè)a>b>c，通過(guò)去絕對(duì)值符號(hào)，最終得出a-c=4。因此在12以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)中可以找出兩組相差4的質(zhì)數(shù)，分別是：7和3、11和7，再根據(jù)題目要求可知符合條件的質(zhì)數(shù)是3、5、7，進(jìn)而可知a+b+c=15.
　　【答案】D

　　【2010.01】三名小孩中有一名學(xué)齡前兒童(年齡不足6歲)，他們的年齡都是質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)），且依次相差6歲，他們的年齡之和為（）

　?。ˋ)21   (B）27  （C)33  (D)39   (E)51

　　【解析】由題意可知，其中一名小孩的年齡可能是2歲、3歲或5歲，則另外兩名小孩的年紀(jì)可能是8歲、14歲（均不是質(zhì)數(shù)，所以舍去）；9歲、15歲（均不是質(zhì)數(shù)，所以舍去）；11歲、17歲（符合要求），因此三名小孩的年齡和為5+11+17=33.

　　【答案】C

　　在質(zhì)數(shù)合數(shù)的考查中，其次是對(duì)分解質(zhì)因數(shù)的考查，首先得明確什么是質(zhì)因數(shù)，其次，明確對(duì)質(zhì)因數(shù)的分解往往可以運(yùn)用短除法進(jìn)行，應(yīng)該注意最后分解的因數(shù)都必須是質(zhì)數(shù)。往往這部分題目也不會(huì)直接去考查，需要考生自己明確需要進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)。如2014年1月的考題中便對(duì)此部分知識(shí)進(jìn)行了考查。

　　【2014.01】若幾個(gè)質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）的乘積為，則他們的和為（   ）

　?。ˋ)85    (B）84   （C)28    (D)26    (E)25

　　【解析】將分解質(zhì)因數(shù)，，因此這幾個(gè)質(zhì)因數(shù)的和為。

　　【答案】E

　　2、奇數(shù)偶數(shù)

　　對(duì)于奇數(shù)偶數(shù)的考查，往往也是對(duì)其定義的考查，通常以條件充分性判斷的題型去進(jìn)行考查，對(duì)于這類(lèi)題目，往往可以通過(guò)舉反例進(jìn)行快速判斷，對(duì)于有些問(wèn)題舉反例無(wú)從下手的，往往通過(guò)簡(jiǎn)單的推理便可判斷，在此就需要考生對(duì)整數(shù)奇偶性的判斷做到準(zhǔn)確無(wú)誤，尤其對(duì)于奇偶數(shù)相加減乘除所得數(shù)的奇偶性能快速進(jìn)行準(zhǔn)確判斷。下面就近五年真題中所涉及到的奇偶性判斷的題目進(jìn)行詳細(xì)介紹。

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