2016年《全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱》今天正式亮相,新大綱沒有任何的變化,說明考研數(shù)學繼續(xù)往年的命題規(guī)律。在歷年的考研真題中
作者
佚名
2016年《全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱》今天正式亮相,新大綱沒有任何的變化,說明考研數(shù)學繼續(xù)往年的命題規(guī)律。
在歷年的考研真題中,求極限問題都占有比較大的比重。極限的計算分為兩種,一種是求數(shù)列極限,一種是求函數(shù)極限。不論是在數(shù)一、數(shù)二還是數(shù)三的真題中,求函數(shù)極限的問題無疑是考查頻率最高的,其解題方法之前已經(jīng)介紹過。相對于函數(shù)極限來說,數(shù)列極限考查的頻率不是特別高,但它是數(shù)一、數(shù)二的重點,在客觀題和主觀題中都考查過。對于數(shù)列極限,考研主要考查四個方法:夾逼準則、單調(diào)有界準則、定積分的定義、轉(zhuǎn)化為函數(shù)極限來求數(shù)列極限。
下面具體介紹一下這四種方法:
1.利用夾逼準則求極限
求項和(或項積)數(shù)列的極限,可以考慮使用夾逼準則。
這類數(shù)列的特點是:數(shù)列每一項都可以提出一個因子,剩余的項不能用一個通項表示,但是其余項是按遞增或遞減排列的。求項積的數(shù)列極限,也可以利用夾逼準則,但需要先取對數(shù)化為項和的形式。
使用夾逼準則,需要對所求的數(shù)列進行放大縮小,通常的做法是:(1)若果是分式,將分母放大或縮小;(2)如果不是分式,常常利用均值不等式放縮。
2.利用單調(diào)有界準則求數(shù)列極限
首先,用數(shù)學歸納法或不等式的放縮法判斷數(shù)列的單調(diào)性和有界性,進而確定極限存在性;其次,對遞推關(guān)系式取極限,解方程,,從而得到數(shù)列的極限值。
單調(diào)有界準則通常用來證明數(shù)列極限存在,而這類題常以解答題的形式考查。
(實習編輯:豆雪蕾)
?沖刺宣言:考研幫重招出擊,請來大牛級老師(點擊進入)?
?考研幫沖刺集訓課,快速提分,對效果負責(限額)(電腦點擊)(手機點擊)?
關(guān)于"最后階段,真題的正確打開方式_備考經(jīng)驗_考研幫"有15名研友在考研幫APP發(fā)表了觀點
掃我下載考研幫
最新資料下載
2021考研熱門話題進入論壇
考研幫地方站更多
你可能會關(guān)心:
來考研幫提升效率