摘要:在考研數(shù)學(xué)中,不等式的證明也是一個常見考點(diǎn),而且在解題過程中,很多研友們也感覺到并不順利。所以今天小編搜集了一點(diǎn)不等式的證明題
作者
佚名
摘要:在考研數(shù)學(xué)中,不等式的證明也是一個常見考點(diǎn),而且在解題過程中,很多研友們也感覺到并不順利。所以今天小編搜集了一點(diǎn)不等式的證明題訓(xùn)練,大家快來學(xué)習(xí)一下吧!
歷年考研數(shù)學(xué)中,不等式的證明這個題型考查頻率高達(dá)百分之九十以上,同時這也是為數(shù)較多的考生極其費(fèi)解的一類問題。不等式的證明方法有很多,比如利用微分中值定理證明不等式、利用單調(diào)性證明不等式、利用極值和最值證明不等式、利用曲線凹凸性證明不等式、利用泰勒公式證明不等式等等,本文主要討論運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性證明不等式。
單調(diào)函數(shù)是一個重要的函數(shù)類, 函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用廣泛, 可利用它解方程、求最值、證明等式與不等式、求取值范圍等,并且可使許多問題的求解簡單明快。下面主要討論函數(shù)單調(diào)性在不等式證明中的應(yīng)用。
在此,提醒大家,不等式證明的關(guān)鍵在于輔助函數(shù)的構(gòu)造??梢灾苯訉⒉坏仁接叶艘频阶蠖藰?gòu)造輔助函數(shù);也可以先將要證的不等式作適當(dāng)?shù)淖冃?,再將右端移到左端,?gòu)造輔助函數(shù),這時候應(yīng)注意使得變形后的輔助函數(shù)的導(dǎo)數(shù)容易確定符號。因此,大家在復(fù)習(xí)備考時需要著重加強(qiáng)輔助函數(shù)構(gòu)造的靈活方法及解題正確率的訓(xùn)練。
【精品閱讀】
2016考研數(shù)學(xué):教你步步為“贏”
2016考研數(shù)學(xué):分模塊,講層次
2016考研數(shù)學(xué):基礎(chǔ)不牢,地動山搖
146高分大神數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全過程
關(guān)于"最后階段,真題的正確打開方式_備考經(jīng)驗(yàn)_考研幫"有15名研友在考研幫APP發(fā)表了觀點(diǎn)
掃我下載考研幫
最新資料下載
2021考研熱門話題進(jìn)入論壇
考研幫地方站更多
你可能會關(guān)心:
來考研幫提升效率