一站式解決：考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)誤區(qū)、復(fù)習(xí)策略

　　摘要：很多人在數(shù)學(xué)上下的功夫最大，但往往收效甚微。本文作者講述了常見(jiàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)誤區(qū)，你中招了嗎？本文還講解了較全面的復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，相信一定會(huì)對(duì)你有幫助的。

　　寫(xiě)在前面：本人理工科學(xué)渣一枚，期末基本靠考前突擊，除了專業(yè)課學(xué)的還算扎實(shí)，像數(shù)學(xué)、英語(yǔ)這樣的公共課，常年徘徊在70來(lái)分。經(jīng)過(guò)去年大半年的奮戰(zhàn)(5-12月)，以初試排名第2，復(fù)試后綜合排名第4跨校不跨專業(yè)考研成功。初試分?jǐn)?shù)：數(shù)學(xué)146，英語(yǔ)71，政治62，專業(yè)課129，總分408分。拿得出手的，就只有數(shù)學(xué)了。所以，就寫(xiě)一篇關(guān)于數(shù)學(xué)的策略總結(jié)，作為考研道路的結(jié)業(yè)報(bào)告。一來(lái)是為了回饋當(dāng)初在論壇里得到的各路大神的指點(diǎn)；二來(lái)也希望后來(lái)者能在這條辛苦的考研路上少走些彎路，考上自己理想中的院校。
　　這篇策略總結(jié)分三個(gè)部分：
　　1.復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)必須避免的錯(cuò)誤做法；
　　2.復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)可以借鑒的小經(jīng)驗(yàn)；
　　3.分階段(基礎(chǔ)---強(qiáng)化---沖刺)復(fù)習(xí)策略。
　　那么首先，我們進(jìn)入第一部分：

　　?復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)必須避免的錯(cuò)誤做法
　　1、以眼代手，以看代練。這個(gè)問(wèn)題可能文科生更為普遍一點(diǎn)，簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是習(xí)慣以看輔導(dǎo)書(shū)和視頻的講解和解題過(guò)程作為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主要手段，自己很少動(dòng)筆練習(xí)。不否認(rèn)，看書(shū)和視頻時(shí)有時(shí)也能獲得很清晰的”懂了”的感覺(jué)，可只要上了考場(chǎng)動(dòng)筆就會(huì)發(fā)現(xiàn)，實(shí)在做不到啊。因?yàn)樽约鹤龅臅r(shí)候，計(jì)算上會(huì)遇到怎樣的阻礙，某些細(xì)微之處如何變形處理，不是簡(jiǎn)單的看看就能掌握的，所以，數(shù)學(xué)必須看練結(jié)合，以練習(xí)鞏固。
　　可能也有人把對(duì)著輔導(dǎo)書(shū)上的過(guò)程邊看邊照著推算當(dāng)成練習(xí)，也常自稱為”今天我做了某書(shū)多少頁(yè)”，這么做比不練習(xí)好，然而還不夠。一道題目在已知思路，方法的情形下，參與某些環(huán)節(jié)的推算畢竟是避實(shí)就虛的做法，也并不難，因?yàn)槲覀儼炎铍y的思考過(guò)程略去了。這些題看過(guò)幾周后，單獨(dú)擺在紙上，能否立即想出合適的思路，并規(guī)范寫(xiě)出解答呢？如果不能，這就是你要做的了。把看過(guò)的典型題抄在白紙上，間隔一段時(shí)間獨(dú)立推導(dǎo)演算看看。有些學(xué)霸直接采取的是先獨(dú)立做題，在看講解的方法，這當(dāng)然更好，前提是需要更好的實(shí)力?？傊?，獨(dú)立做題的環(huán)節(jié)必須要有，視個(gè)人情況選擇前置或后置。
　　對(duì)于學(xué)渣而言，這就有點(diǎn)像學(xué)寫(xiě)毛筆字，剛開(kāi)始肯定是沒(méi)有自信直接揮毫的，所以只能臨摹，對(duì)于數(shù)學(xué)，就是邊看過(guò)程邊跟著推導(dǎo)；然而想學(xué)會(huì)寫(xiě)毛筆字，最終一定是要丟掉臨摹貼，在紙上獨(dú)立寫(xiě)，對(duì)于數(shù)學(xué)，就是完整的獨(dú)立推算。
　　2、想當(dāng)然，粗心大意。粗心像是一種無(wú)藥可救的病，從小學(xué)那會(huì)我們就開(kāi)始丟符號(hào)看錯(cuò)數(shù)了，可見(jiàn)歷史悠久。其實(shí)直到本次考研，我數(shù)學(xué)上丟的4分也源自于看見(jiàn)一道選擇題想當(dāng)然認(rèn)為是做過(guò)的原題，直接選了印象中的答案。其實(shí)只要?jiǎng)庸P算下兩分鐘就能發(fā)現(xiàn)實(shí)際該選哪項(xiàng)了?？佳忻}人也時(shí)常會(huì)利用想當(dāng)然的人性弱點(diǎn)去命制一些客觀題。所以，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)當(dāng)中的想當(dāng)然是絕對(duì)要不得的，無(wú)論你看一個(gè)結(jié)論多么理所當(dāng)然，都盡量動(dòng)筆推一推。且平常要養(yǎng)成良好的草稿習(xí)慣，最基本的要求：回頭檢查時(shí)，要能看的懂自己的過(guò)程。據(jù)我所知很多人的草稿回頭自己都找不著某步結(jié)果在哪。不求像藝術(shù)品，只求可回溯?？酥葡氘?dāng)然和良好的草稿習(xí)慣在一定程度上可以減少粗心丟分。
　　3、被學(xué)霸和曬進(jìn)度狂魔帶亂節(jié)奏。常逛論壇的人都知道，在各個(gè)時(shí)段總有人會(huì)曬書(shū)已看幾遍，題做了多少，模擬多少分。夸張的是，我去年5月剛開(kāi)始復(fù)習(xí)的時(shí)候，同校某研友就號(hào)稱“全書(shū)已看兩遍，真題兩遍，接下來(lái)不知該做什么了”，這夠牛吧。最后此人考了122，顯然不是一個(gè)閃瞎人眼的分?jǐn)?shù)。記得壇子里有位前輩說(shuō)過(guò)，出來(lái)曬說(shuō)明浮躁，真的大牛只會(huì)扎實(shí)復(fù)習(xí)，不會(huì)出來(lái)說(shuō)自己復(fù)習(xí)的多好的，最后的分?jǐn)?shù)是他們的表達(dá)方式。
　　給這些進(jìn)度狂魔帶亂會(huì)有什么壞處呢？實(shí)例說(shuō)明：我和同宿舍好友老劉一起復(fù)習(xí)，五月開(kāi)始都不能算早，進(jìn)度相似，基礎(chǔ)相似，到了7月20號(hào)左右我們兩的第一輪(但我們的第一輪工作做的很扎實(shí)，不只是看教材之類，這點(diǎn)后面說(shuō))都只推到了線性代數(shù)的一半，這時(shí)基友聽(tīng)說(shuō)廣大進(jìn)度強(qiáng)人二輪高數(shù)都結(jié)束了，立即急了。于是開(kāi)始折騰各種速成招數(shù)，竟然在8月底追平了那些人的進(jìn)度，也完成了所謂二輪復(fù)習(xí)。而此時(shí)我按照既定剛剛推完一輪，二輪高數(shù)推到積分。說(shuō)實(shí)話，我真不知道追求8月底看完，這9月開(kāi)始的第三輪會(huì)是個(gè)什么目標(biāo)，用三個(gè)半月去做試卷加沖刺顯然是沒(méi)有必要的事情。
　　說(shuō)結(jié)果把：10月中，我完成二輪，此時(shí)進(jìn)度貌似已落后他1個(gè)半月之多，但前面做的扎實(shí)，接下來(lái)就是沖刺歸納階段，近60天時(shí)間做了35份各風(fēng)格試卷，輔以總結(jié)，梳理從前錯(cuò)題；而基友直到11月還在忙他的第三輪，并且暴露出了很多地方理解不透，經(jīng)?；仡^補(bǔ)，但知識(shí)不成體系支離破碎并不是那么好補(bǔ)的。最終他考了117，今年需要二戰(zhàn)。沒(méi)有消費(fèi)別人痛苦的意思，事實(shí)上作為好友，我們?cè)诳己缶统蓴∽隽撕芴拱椎姆治?，這也是他想說(shuō)的話：進(jìn)度控制是要有的，別慢的離譜。但是！千萬(wàn)別跟著別人的節(jié)奏改變自己計(jì)劃。也祝我的好友老劉今年二戰(zhàn)順利！
　　4、囤積各種資料，每樣淺嘗輒止。每年在論壇里都能看見(jiàn)大量關(guān)于考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書(shū)哪家強(qiáng)的討論，主要集中在文燈指南，雙李全書(shū)(現(xiàn)在變成單李了)，李王全書(shū)，張宇，老湯，楊超，毛綱源等等。在去年開(kāi)始復(fù)習(xí)之初我也困惑不已，不知該如何選擇，后來(lái)經(jīng)學(xué)長(zhǎng)指點(diǎn)才明白，選哪本并不需要糾結(jié)，更不需要買(mǎi)很多本堆起來(lái)看。輔導(dǎo)書(shū)的作用，在于對(duì)大綱知識(shí)作出歸納講解，并提供足夠的題型，讓人熟悉各種考點(diǎn)與相關(guān)解決方法。就達(dá)成這一作用而言，幾本主流的書(shū)都能達(dá)成目標(biāo)，選定就不需要中途換書(shū)了。
　　去年從獅子數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)的學(xué)長(zhǎng)那里獲得了一個(gè)很實(shí)用的推薦方案，分享給大家，就是一主一輔制。具體講，就是選兩本教輔，一本為主用教輔，看書(shū)上的講解總結(jié)，做書(shū)上的例題并自己適當(dāng)筆記，一本作為輔用教輔，對(duì)于自己掌握一般或者有疑難的章節(jié)，參考這本的講解與歸納；同時(shí)，對(duì)于考的比較多的章節(jié)或者覺(jué)得練習(xí)不夠的章節(jié)，可以做輔用這本的例題，以見(jiàn)識(shí)更多的題型。注意兩本不是平行的關(guān)系，如果每章都把兩本用完，需要花的時(shí)間太多了，對(duì)于大部分人都不現(xiàn)實(shí)。
　　推薦幾個(gè)組合，大家可以自行選用：
　　高數(shù)：?jiǎn)卫钊珪?shū)高數(shù)部分(單李也好，雙李也好，還是經(jīng)典的延續(xù)，優(yōu)點(diǎn)是歸納簡(jiǎn)要，題型全，缺點(diǎn)是體系感稍弱，且解法不夠靈活)+張宇18講(優(yōu)點(diǎn)是解題靈活，重視思維訓(xùn)練，缺點(diǎn)是題型不夠全，難度稍高)，所以這兩本是個(gè)完美的主輔搭配。類似：文燈指南+張宇18講，李王全書(shū)+張宇18講。
　　線代：?jiǎn)卫钊珪?shū)+永樂(lè)線代講義(或者單用永樂(lè)線代講義即可)。類似：文燈指南線代部分+永樂(lè)線代講義等。
　　概率：姚孟臣概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)講義(基礎(chǔ)篇+提高篇)。
　　線代和概率的復(fù)習(xí)量并不是太大，所以時(shí)間緊的話一本就可以了，高數(shù)我覺(jué)得還是需要兩本搭配的。
　　我個(gè)人用的是毛綱源的解題方法與技巧歸納系列搭配張宇18講，永樂(lè)線代講義，姚孟臣概率，之所以并沒(méi)有推薦自己用的這個(gè)組合，是因?yàn)槊V源的這套書(shū)優(yōu)缺點(diǎn)都很明顯，優(yōu)點(diǎn)是題型全面，解題技巧總結(jié)極為細(xì)致，缺點(diǎn)是重點(diǎn)不突出，沒(méi)有體系感。這本書(shū)沒(méi)有一定駕馭能力的話是把雙刃劍，沒(méi)有傳統(tǒng)的全書(shū)指南那么穩(wěn)當(dāng)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)清晰的同學(xué)可以使用。
　　以上僅是略作推薦，沒(méi)說(shuō)的不代表不好，不能用。想表達(dá)的意思是一主一輔，選好以后就不要中途再換書(shū)了。有個(gè)有名的梗是考研同學(xué)最熟悉的英語(yǔ)單詞是abandon，因?yàn)閾Q了幾本詞匯書(shū)后就前幾個(gè)單詞記得最清楚。數(shù)學(xué)也是一樣的道理，換來(lái)?yè)Q去每本書(shū)都沒(méi)有發(fā)揮出功用。當(dāng)你覺(jué)得書(shū)不好時(shí)，有99%的可能是自己沒(méi)有靜下心學(xué)下去。輔導(dǎo)書(shū)只是個(gè)載體，既要從輔導(dǎo)書(shū)上學(xué)解題方法，更要從做題目當(dāng)中訓(xùn)練提升思維能力，最終形成自己的解題思路與方法。仍用書(shū)法的例子為例，一開(kāi)始臨摹，然后自己寫(xiě)，此時(shí)寫(xiě)的仍然是某人的字體，而真正學(xué)會(huì)是開(kāi)始形成自己的風(fēng)格。數(shù)學(xué)也是一樣，一開(kāi)始對(duì)特定的題型用學(xué)來(lái)的方法，思維提升后就可以從本質(zhì)出發(fā)選擇合適的方法，對(duì)于沒(méi)做過(guò)的新題型也能游刃有余。
　　5、迷信題海戰(zhàn)術(shù)，做題多，總結(jié)少。其實(shí)題海戰(zhàn)術(shù)是很有用的，但考研畢竟是四門(mén)考試構(gòu)成的整體，如果一門(mén)課滿分，另幾門(mén)很低甚至不過(guò)線，那也玩不轉(zhuǎn)。所以應(yīng)該追求的是做適當(dāng)?shù)念}，達(dá)到最大的效果，這就需要我們利用好做題的過(guò)程。做題后對(duì)完答案改下錯(cuò)誤，這樣只是利用了這題30%的價(jià)值；用錯(cuò)題本做錯(cuò)題歸集，時(shí)?；仡檶徱曞e(cuò)誤并重做，這樣就利用了70%的價(jià)值；如果學(xué)會(huì)給錯(cuò)題和不夠巧妙的解題過(guò)程開(kāi)藥方，這樣就利用了題目99%的價(jià)值了。關(guān)于開(kāi)藥方這次，我借鑒于壇子上一位學(xué)長(zhǎng)，個(gè)人覺(jué)得得到這樣的分?jǐn)?shù)，最關(guān)鍵的就是這個(gè)”開(kāi)藥方”，這一點(diǎn)在可以借鑒的小經(jīng)驗(yàn)里談。
　　6、考前套卷模擬做的太少。這個(gè)環(huán)節(jié)也有不少同學(xué)忽視，有人總覺(jué)得自己題目做了很多，且正確率很高了，是否按實(shí)考時(shí)間做套卷模擬都沒(méi)有什么大不了。這種想法是有點(diǎn)危險(xiǎn)的。當(dāng)你按照章節(jié)刷題的時(shí)候，時(shí)間分配和節(jié)奏把握的問(wèn)題是不存在的，而在實(shí)考中可能會(huì)遇到“某題卡殼，該思考多久？”客觀題比預(yù)想難，花的時(shí)間有點(diǎn)多，該如何平復(fù)心情？“這些都需要通過(guò)準(zhǔn)實(shí)戰(zhàn)的環(huán)境去磨練。所以，我傾向于建議大家用難一些的卷子而不是真題去模擬，這樣可以學(xué)會(huì)最壞情形下的應(yīng)對(duì)技巧，例如后面要說(shuō)到的張宇8+4，合工大超越與共創(chuàng)模擬。