一站式解決：考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)誤區(qū)、復(fù)習(xí)策略

　　?復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)可以借鑒的小經(jīng)驗
　　1、輪次重疊法。復(fù)習(xí)之路漫長，不少同學(xué)會有這樣的感受，等到第二輪開始看高數(shù)時，中間間隔了復(fù)習(xí)線代概率的一段時間，都忘得差不多了。對于這樣的問題，可以采取輪次重疊法，即:一輪高數(shù)結(jié)束時，開始復(fù)習(xí)線代概率，同時對高數(shù)復(fù)習(xí)過的東西做一些回顧，并適當(dāng)練習(xí)，相當(dāng)于為二輪高數(shù)預(yù)熱。注意此時的時間分配，仍以線代概率一輪為主，而高數(shù)的預(yù)熱與回顧只是為了記憶不冷卻，達(dá)到目標(biāo)就行，不必真的完全展開高數(shù)二輪。

　　2、開“藥方”法。此法是從論壇上一位學(xué)長的考研經(jīng)驗貼中學(xué)來，他數(shù)一考了147分，也在這里感謝這位學(xué)長在帖子里答復(fù)我的提問。所謂開藥方法，比錯題回顧更高一層次。最低境界的做題，就是做完對答案；稍微好一點，搜集錯題，時?；仡櫍欢_藥方是更積極的做法。具體操作如下：例如一個高數(shù)證明，自己做的時候沒有搞定，對答案做完后，請思考自己做的時候是哪幾步?jīng)]有突破。例如，對左邊式子的放縮沒有想到，利用算術(shù)平均大于幾何平均放縮不熟練。Ok，標(biāo)注在題目旁邊，同時做下標(biāo)記，摘進(jìn)做題日志(這個日志是我自己的發(fā)明，可以省去把錯題抄下來的繁雜功夫，只需要標(biāo)注是哪一天，哪本書哪頁的錯題即可)。又比如一道線代題，自己已經(jīng)用方程組形式做且做對，但也可以用向量形式做，且更簡單，那么也做出標(biāo)注：向量形式更簡單，沒想到原因：對各方程組的向量轉(zhuǎn)化運(yùn)用不靈活，諸如此類。這樣做有兩個好處：1.做完題后還多了一次積極審視思考，使得收獲更大；2.過段時間回頭過錯題時也能檢查下當(dāng)時的不足，以及現(xiàn)在解決了沒有。如果不這樣做相信時間久了當(dāng)時為何沒做出或是用的什么方法都忘了。
　　3、套卷編組循環(huán)訓(xùn)練法。這招也是從論壇學(xué)長處學(xué)來，專用于第三輪。前面說過考前需要做一定量的模擬卷以磨礪狀態(tài)，但在選擇試卷中又令人糾結(jié)了，選誰的模擬呢？選難的，還是簡單一點的？只做某個人的會不會風(fēng)格太單一呢？套卷編組解決了這一難題。舉個例子，我們打算在考前做30多套試卷，選中的模擬試卷是400題，合工大，張宇8套，那么我們就可以把他混合編組，例如第一組：2套400題，2套合工大，2套張宇，這樣可以保證在一個訓(xùn)練周期內(nèi)體驗不同風(fēng)格的題目，增強(qiáng)應(yīng)對各種場景的能力。一組完成后，不是立即去做下一組，而是結(jié)合這一組的模擬情況做一個小總結(jié)，看看自己暴露出了哪些不足，結(jié)合過去的錯題，筆記及時查漏補(bǔ)缺，然后再進(jìn)入下一組。這樣4-6組做下來，基本可以做到胸有成竹的上考場了。

　　?分階段復(fù)習(xí)策略
　　一、基礎(chǔ)階段
　　很多人習(xí)慣于在攻略中找明確的時間段，這一點我覺得很奇怪。每個人考研開始著手的時間不同，因此就有了不同的時段和節(jié)奏，如果對一個6月才開始復(fù)習(xí)的同學(xué)說7月你必須完成基礎(chǔ)段，簡直是開玩笑。基礎(chǔ)段我個人覺得需要2-3個月時間，如果有的同學(xué)第一階段只是過一些基礎(chǔ)，那么可能快一點，但二輪要花的時間必然多一點；另一些同學(xué)第一輪就開始有些強(qiáng)度訓(xùn)練，那么第一輪時間必然花的多點，但第二輪就輕松些，總體時間仍然是差不多的?？傊蛉艘虿呗远?，我本人采取的是較有強(qiáng)度的第一輪復(fù)習(xí)，從5月初一直持續(xù)到8月中旬。在論壇有些言論的看法來說，算是比較慢的了，但又何妨？節(jié)奏裝在自己心里。
　　基礎(chǔ)階段面臨的第一個問題是，是否該從看教材開始復(fù)習(xí)？以前這并不是一個問題，當(dāng)然要看了。但現(xiàn)在，隨著很多新派考研“名師”的崛起，越來越多言論鼓吹不看教材直接用輔導(dǎo)書或是上輔導(dǎo)班。我個人覺得，如果有下面兩種情形，你可以不看教材:
　　1、大學(xué)期間數(shù)學(xué)課學(xué)的很不錯，門門都在85以上且還沒遺忘的；
　　2、準(zhǔn)備開始考研時間已經(jīng)是9月初的。
　　前一種是用不著，后一種是當(dāng)真沒時間看教材了。但這兩種情形遇到概念困惑時偶爾也需要翻一翻教材。
　　持不看教材言論者常常說，書上有的知識輔導(dǎo)書上不是都很全么，還更簡練，更有針對性。打個比方，書上的概念像是新鮮蔬菜，而輔導(dǎo)書上是脫水方便蔬菜，當(dāng)然成分是一樣的，但吸收起來，新鮮的顯然有更好的口感，對人更有利。對某個具體概念，教材往往是從實際背景引入，推導(dǎo)和得出過程，以及簡單應(yīng)用齊備的，而教輔就只是簡單推導(dǎo)和結(jié)論。如果沒有過教材中打下的底子，往往會在復(fù)習(xí)中遇到一些“理解不能”的情形，且對一些所謂靈活題目不知所措，其實那不過是從最基礎(chǔ)的知識中引申出來的。
　　客觀的講，如果時間確實很緊，線代和概率論的教材復(fù)習(xí)是可以跳過的，因為這兩門考的體量小，教輔的總結(jié)歸納確實比較趨近于教材，如果時間夠還是應(yīng)該看看。高數(shù)仍然推薦每個人仔細(xì)過一遍教材。
　　過教材當(dāng)然不是像讀小說一樣逐字逐句的看過去。在這個過程中，首先手邊應(yīng)該準(zhǔn)備一份大綱，或者用教輔的目錄對應(yīng)也成，把那些不考的過濾掉。看的過程中，重點關(guān)注那些大綱中要求概念、定義、定理的整個引入與展開過程，并認(rèn)真從本質(zhì)理解。注意，不是只追求看過，而是弄懂怎么回事。這就是所謂的過概念關(guān)；而在過教材同時該做的就是勤練計算，尤其是像積分這樣需要一定量積累的計算，這就是所謂的過計算關(guān)。如果復(fù)習(xí)到二三輪發(fā)現(xiàn)計算還不過關(guān)，麻煩會很大。
　　有的同學(xué)數(shù)學(xué)底子較差，其實當(dāng)初我自己底子也不算好，所以未必能獨立透徹搞懂所有環(huán)節(jié)。除了通過練習(xí)去加深理解之外，也可以通過一些較好的視頻課程去輔助理解。在這一階段，我參考了獅子數(shù)學(xué)的高數(shù)、線代、概率的一季思維課程，李永樂線代課程。其中，永樂線代之經(jīng)典不必多言，獅子數(shù)學(xué)是市面上很少見會重視數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成的課程，對于缺乏數(shù)學(xué)思維能力的人幫助較大。例如同為線代部分，永樂大神的課基本上把所有可能的考點都做了透徹的分析與解法歸納，非常實用；而獅子的課程從思維層面著手，結(jié)合考研數(shù)學(xué)的知識點，讓人學(xué)完很清楚線性代數(shù)是什么，用來做什么，高數(shù)和概率也有很類似的特點。例如通過獅子的課，對于微積分是研究動態(tài)趨勢的學(xué)科，而微分旨在通過動態(tài)趨近研究變化，而積分通過細(xì)分，累加，再讓劃分動態(tài)趨于0完成近似，兩者通過微積分基本定理有機(jī)統(tǒng)一這些相關(guān)講解，會把學(xué)科的框架構(gòu)建的非常清晰。
　　除此之外，我還在第一輪做了基礎(chǔ)過關(guān)660題這本書，這也是我為什么會花了這么長的時間在第一輪的重要原因。這本很經(jīng)典的書難度較高，但對于概念與計算能力強(qiáng)化作用明顯。對于不想第一輪花太多時間的同學(xué)，可以考慮第二輪去做。
　　另外，教材上的一些例題、習(xí)題我也獨立做了。大家可以通過百度去搜關(guān)于考研教材習(xí)題必做題的推薦，會有一些題號列出，畢竟全部做完是很難實現(xiàn)的。
　　二、強(qiáng)化階段
　　我是八月下旬開始強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)的。用過的資料有：真題，毛綱源?？?xì)w納，張宇18講，永樂線代講義，獅子數(shù)學(xué)二季課程。
　　強(qiáng)化階段最為重要的資料就是真題，不是哪一本教輔。真題市面有很多種版本，例如武忠祥的歷年真題分類和張宇的真題大全解，這兩個是從1987年一直到目前的全收錄，還有一些是近十年或十五年的。我選用的是張宇的真題大全解，這本書去年應(yīng)該是初版，答案有一些錯誤，但總體用起來還是沒問題的，介意的同學(xué)也可以考慮武忠祥那本。從87年到現(xiàn)在的真題聽起來很多，其實每年20來道題，總和也不過600來道，比大多數(shù)習(xí)題集要少，且多數(shù)考研題的難度并不是特別高，做一遍花的時間并不很多。
　　我是邊分章節(jié)做真題，邊看教輔和視頻課程的。這樣做完題，看書上和課程中那些歸納，很容易了解考察的重點和出題方式。張宇的18講有一些在真題基礎(chǔ)之上的前沿展望，這一點做完真題再看就能感受的很明顯，而獅子數(shù)學(xué)的課程有著很好的解題者視角，也就是說獅子講的時候設(shè)想自己和我們一樣是一個解題者，該如何調(diào)用思維和已知方法去創(chuàng)造條件，解決問題。這一點也是讓人受益良多的。毛綱源的書前面已經(jīng)說過，雙刃劍，對題型的歸納非常全面，甚至過于全面，有些歸納細(xì)的過了頭。
　　在強(qiáng)化階段，我真題做了三遍，同時相關(guān)的教輔，課程重點題也隨之總結(jié)歸納了幾遍。有人覺得真題怎么會用得著做三遍，其實每做一遍的側(cè)重是不一樣的。第一遍做的時候可能不會有很多關(guān)于出題意圖本身的思考，只是訓(xùn)練解題能力；第二遍就開始察覺自己的薄弱，在題目中選擇更好的方法等等；第三遍就開始與出題老師有所共鳴，開始明白某些選項或是干擾設(shè)置的真意。
　　總之，強(qiáng)化階段我采用的是以三輪真題訓(xùn)練，輔以教輔、課程的方式，并且在10月中旬通過第二遍做660回顧了一次概念。最后到了什么程度呢？看見任何一道題，我基本能反映過來某年考過相似的題，背后的出題邏輯是什么，用哪種方法最迅速。另外，值得強(qiáng)調(diào)的是，在這一階段，前面所說“開藥方”的招數(shù)，也貫穿始終的在用著。10月中旬，我正式完成第二輪，進(jìn)入沖刺階段。
　　三、沖刺階段
　　沖刺階段的目的很簡單，就是磨礪實考狀態(tài)，查漏補(bǔ)缺。這一階段不少同學(xué)需要給專業(yè)課和政治英語更多的時間，所以數(shù)學(xué)所占時間必須減少。如果你前面兩輪做的踏實，這一輪確實花不了多少時間，只要保證訓(xùn)練量足夠，手不生下來即可。
　　沖刺階段一般有個40天就夠了，如果有60天就太理想了。方法就是前面所說的套卷編組訓(xùn)練，輔以不斷的錯題檢閱，查漏補(bǔ)缺。
　　對于套卷標(biāo)的略作推薦：
　　合工大模擬五套卷。這個名氣已經(jīng)很大了，分超越版和共創(chuàng)版，超越略難些，共創(chuàng)更類似真題風(fēng)格，每年11月中下旬出。獅子數(shù)學(xué)課程中有關(guān)于合工大的配套講解視頻，并結(jié)合著有些歸納。
　　張宇8+4。我不知道其他人做這套試卷感覺如何，反正我覺得還是頗有難度的，有幾份模擬時只做了120多一點。分?jǐn)?shù)不必太在意，這套就是那種可以“模擬最壞情境應(yīng)對”的試卷。
　　全真模擬400題。400題也是比較難的，主要體現(xiàn)在綜合程度和計算量較大，每個題目基本都涉及三個以上知識點，且算起來步驟很多。這也是對解題訓(xùn)練幫助很大的一套，400題中的每套我都做了兩遍，當(dāng)然第二遍花不了很多時間了。
　　說句題外話，越臨近考試，心態(tài)和飲食健康之類的越位重要，至少每天要有點戶外運(yùn)動或散步的時間，不要讓自己變成壓過頭的彈簧。
　　理科生文筆還是很無力，有些話明明很簡短可以說好，還是說了一大堆，很感謝大家能讀到這里。如果大家對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略有什么疑問，也可以在帖子后發(fā)問，我每周都會回來看看，如果能幫到大家，我會很欣慰。祝大家考研順利！

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