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十年考研數(shù)學(xué):高數(shù)大題級數(shù)難點有規(guī)劃

  摘要:縱觀2006年到2015年這十年中,大家可以看到數(shù)學(xué)一基本上每年都考級數(shù)這一章的知識,級數(shù)這一章大題的考點有四個:常數(shù)項級數(shù)的斂散性的判別,冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù),冪級數(shù)的展開式,傅里葉的展開式。下面詳細為大家解析這幾大考點,為16考研學(xué)生做級數(shù)的復(fù)習(xí)規(guī)劃建議。

 

  ?常數(shù)項級數(shù)的斂散性的判別
  十年中2009和2014年考過兩次常數(shù)項級數(shù)的斂散性的判別,2014年的這個題很多考生基本上得了零分,常數(shù)項級數(shù)的斂散性的判別是一個難點:這個題考了三角函數(shù)的和差化積和比較審斂法。其實若從歷年考研數(shù)學(xué)一的考題中,我們可以歸納總結(jié)出對常數(shù)項級數(shù)的考查,考研考查的方法重點是比較審斂法,而作為基準級數(shù)的是P—級數(shù)。

  ?冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù)
  考生可以看到,對級數(shù)這一章,數(shù)一的同學(xué)要將冪級數(shù)的和函數(shù)作為重點知識來復(fù)習(xí),十年中冪級數(shù)的和函數(shù)的考題最多。冪級數(shù)的和函數(shù)又分為先導(dǎo)后積、先積后導(dǎo)。兩種方法大家都要掌握。

  ?冪級數(shù)的展開式
  考生可以將高數(shù)上冊的泰勒展開式做一個拓展就是高數(shù)下冊的冪級數(shù)的展開式,考研考查的主要是幾何級數(shù)展開式。

  ?傅里葉的展開式
  2008年數(shù)學(xué)一考了一個傅里葉的展開式,傅里葉的展開式一般對數(shù)一的同學(xué)來說以小題的形式考的,但2008年出了黑馬,這個題提醒考生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中要復(fù)習(xí)全面,不可以有所偏頗,但在復(fù)習(xí)過程中要把握復(fù)習(xí)深度,對傅里葉級數(shù)的掌握只需掌握基礎(chǔ)知識即可。
  針對高數(shù)中的這一難點,我們2016年的考生在未來的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該制定詳細的復(fù)習(xí)規(guī)劃:
  1)、基礎(chǔ)過關(guān)7月前,高數(shù):同濟六版;線代:同濟五版;概率:浙大四版。系統(tǒng)復(fù)習(xí),夯實基礎(chǔ):熟練掌握基本概念、基本理論和基本方法。
  2)、專題訓(xùn)練7月---9月,針對??嫉念}型進行大量的練習(xí),歸納題型,總結(jié)方法,突破重難點題型、方法和技巧。
  3)、綜合突破10月---11月,對綜合題進行竄講,形成對考研的整體認識,將知識體系結(jié)構(gòu)搭建起來。
  4)、全真模擬11月---12月,轉(zhuǎn)化為得分,現(xiàn)場模擬考研是什么樣子,查漏補缺,實戰(zhàn)演練。
  5)、考前攻堅12月(考前兩周),回歸基礎(chǔ)、攻克難點。
  有了科學(xué)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)規(guī)劃,考生做的最重要的事是實施計劃,考生們應(yīng)該明白,學(xué)好數(shù)學(xué)是一個長期的過程,來不得半點的投機取巧,所以考前突擊,臨時抱佛腳的做法是不足取的,只有按照自己的計劃,踏踏實實的進行準備,才能以不變應(yīng)萬變,只要自己的綜合能力提高了,不管考試如何變化,都能取得好的成績。相信經(jīng)過有計劃的復(fù)習(xí),每個考生都可以使自己的綜合解題能力有一個質(zhì)的提高,從而在最后的實考中坦然的面對試題的變化,考出好的成績。

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