2016考研數學：用傅里葉級數求數項級數和的方法

　　【摘要】傅里葉級數是考研數學中比較重要的一部分，也是很多同學頭疼的地方，下面就為大家介紹用傅里葉級數求數項級數和的方法?？佳胁蛔?00天，專業(yè)課如何提升一個level ？了解更多猛戳

　　
　　周期函數是考研數學中的一種基本函數，在歷年的考研試卷中時常出現。最簡單而又具有良好分析性質的周期函數是三角函數，如果能利用三角函數的無窮級數去逼近一個函數或者說將一個函數展開為三角函數的級數，則可以利用三角函數去分析研究這個函數，這種方法就是傅里葉級數的分析研究方法。供數學一的小伙伴們參考。

　　一、傅里葉級數展開定理

　　二、典型例題

　　從上面的分析和例題可以看到，利用傅里葉級數計算數項級數的和，首先是根據傅里葉級數的收斂定理，將某一個周期函數展開為傅里葉級數，在其收斂范圍內取自變量的某個特定的值，得到相應的數項級數，其數項級數的和就是相應的函數值，這種方法與利用冪級數求數項級數的和的方法是類似的。需跟大家說明的一點是，傅里葉級數只有數學一的考生才考。

　　（實習編輯：史若陽）