2016考研數(shù)學(xué)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計之估計方法總結(jié)

　　【摘要】提到考研數(shù)學(xué)，很多同學(xué)都能想到高數(shù)和線代。其實概率論與數(shù)理統(tǒng)計也是數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三中的考查重點，而且往往是難點。同學(xué)們在學(xué)習(xí)概率的時候覺得有難度。今天分享的是概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的估計問題。大家分三個步驟來學(xué)習(xí)。

　 　在學(xué)習(xí)概率的時候覺得有難度，應(yīng)該是有兩個方面的原因：1.大家在學(xué)習(xí)了高數(shù)和線代后，難免在學(xué)習(xí)概率時后勁不足。2.概率論與數(shù)理統(tǒng)計本身抽象的東西較多，一些概念難以理解。

　　一、構(gòu)建知識框架
　　估計問題是概率論與數(shù)理統(tǒng)計中最后一部分的內(nèi)容。它的考試范疇是矩估計和極大似然估計。所以，在學(xué)習(xí)這部分之前，大家要把統(tǒng)計學(xué)的基本知識搞清楚，了解常見的統(tǒng)計量及其分布。而且大家還要深刻理解大數(shù)定理和中心極限定理的內(nèi)涵。在這些基礎(chǔ)上，大家學(xué)習(xí)矩估計和極大似然估計就好多了。

　　二、把握知識原理
　　在有前面的知識做鋪墊后，大家就要開始學(xué)習(xí)矩估計和極大似然估計了。先看矩估計，它的本質(zhì)原理是樣本矩有相合性，所以可以用樣本矩來替代總體矩。同時總體矩中含有未知參數(shù)。所以通過建立含有未知參數(shù)的樣本矩的方程就可以把參數(shù)給估計出來。再看極大似然估計，它的本質(zhì)原理是基于一種假設(shè)，即我們觀察的一組樣本數(shù)據(jù)，那么觀察這組數(shù)據(jù)發(fā)生的概率應(yīng)該是比較大的。所以我們對參數(shù)的估計就是要找一個估計量使得這組數(shù)據(jù)發(fā)生的概率最大。總之，只有理解了矩估計和極大似然估計的深刻原理，我們才能把握好這個知識，才能更好的應(yīng)用它。

　　三、多做習(xí)題練習(xí)
　　在前面有了知識體系和掌握了知識原理后，剩下的就是多做題對知識進(jìn)行理解了。有句古話：光說不練假把式。所以對知識的熟練掌握還是要通過做題來實現(xiàn)。同時，我也反對題海戰(zhàn)術(shù)，做題不是盲目的做題，不是只做不練。做題應(yīng)該是有選擇的做題，做一個題就應(yīng)該了解一個方法，掌握一個原理。所以，大家可以參考?xì)v年真題來進(jìn)行練習(xí)。每做一個題，大家就該考慮下它是怎么考察我們所學(xué)的知識點的。如果做錯了，大家還要多進(jìn)行反思。找到做錯的原因，并且逐步改正。這樣才能長久的提高。
　　總之，希望大家在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的估計問題時候把握這三個原則，在此基礎(chǔ)上，勤思考，多練習(xí)，那么大家一定可以學(xué)習(xí)好，祝大家考研成功!

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　?。▽嵙?xí)編輯：孫慧敏）