數(shù)三真題高數(shù)知識點對比

2015年與2014年數(shù)三真題高數(shù)知識點考查對比

2015年數(shù)三高數(shù)

2014年數(shù)三高數(shù)

考題序號

考查知識點

解題思路點睛

考查知識點

解題思路點睛

1

數(shù)列極限

極限的性質(zhì)

數(shù)列極限

數(shù)列極限性質(zhì)

2

導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（拐點的個數(shù)）

根據(jù)拐點的第一充分條件即可

漸近線

按照斜漸近線公式計算即可

3

二重積分轉(zhuǎn)化

畫出積分區(qū)域，轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)即可

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

利用拉格朗日中值定理

4

常數(shù)項級數(shù)的斂散性

由常數(shù)項級數(shù)的判別法判斷即可

換線積分和極坐標(biāo)

轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)

9

極限計算

利用等價無窮小替換即可

函數(shù)積分

屬于計算題

10

變限積分求導(dǎo)計算

利用變限積分求導(dǎo)公式計算代值即可

導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)計算

11

多元函數(shù)微分學(xué)（全微分計算）

分別求出偏導(dǎo)數(shù)，代入全微分公式即可

一元積分計算

積分計算

12

微分方程求解和導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（極值）的結(jié)合

按照二階常系數(shù)微分方程的求解步驟計算，根據(jù)極值得出初始條件

定積分計算

考查計算能力

15

極限的計算（參數(shù)確定）

利用泰勒公式、洛必達(dá)法則均可

二重積分計算

二重積分計算

16

二重積分計算

利用二重積分奇偶性對稱性化簡，再計算即可

極限計算和變限積分

利用洛必達(dá)法則和等價替換

17

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（經(jīng)濟應(yīng)用）

按照公式計算即可

二重積分計算

利用極坐標(biāo)計算

18

綜合應(yīng)用（切線方程，定積分應(yīng)用，微分方程求解）

按題意計算即可

偏導(dǎo)數(shù)和二階常系數(shù)齊次線性微分方程通解

掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程通解的計算方法

19

導(dǎo)數(shù)定義

按照導(dǎo)數(shù)定義證明

級數(shù)收斂和和函數(shù)求解

級數(shù)的收斂域和和函數(shù)