2020考研數(shù)學(xué)：高數(shù)易混知識(shí)點(diǎn)詳解

　　摘要：對(duì)于考研數(shù)學(xué)高數(shù)這一塊，有很多易混淆點(diǎn)擾亂考生復(fù)習(xí)時(shí)的視線。下面幫幫為大家整理了2020考研高數(shù)易混概念，希望能幫到大家

　　易混概念

　　連續(xù)，可導(dǎo)，存在原函數(shù)，可積，可微，偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系是怎么樣的?存在極限，導(dǎo)函數(shù)連續(xù)，左連續(xù)，右連續(xù)，左極限，右極限，左導(dǎo)數(shù)，右導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的左極限，導(dǎo)函數(shù)的右極限。

　　羅爾定理

　　設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)(中a不等于b)，在開(kāi)區(qū)間(a,b)上可導(dǎo)，且f(a)=f(b)，那么至少存在一點(diǎn)ξ∈(a、b)，使得f'(ξ)=0。羅爾定理是以法國(guó)數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個(gè)已知條件的意義：①f(x)在[a，b]上連續(xù)表明曲線連同端點(diǎn)在內(nèi)是無(wú)縫隙的曲線;②f(x)在內(nèi)(a，b)可導(dǎo)表明曲線y=f(x)在每一點(diǎn)處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(線AB)平行于x軸;羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是：在(a，b)內(nèi)至少能找到一點(diǎn)ξ，使f'(ξ)=0，表明曲線上至少有一點(diǎn)的切線斜率為0，從而切線平行于割線AB，與x軸平行。

　　泰勒公式

　　有的同學(xué)，看到泰勒公式就哆嗦，因?yàn)檎б豢春荛L(zhǎng)很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺(jué)。其實(shí)在搞明白幾點(diǎn)后，原來(lái)的癥狀就沒(méi)有了。第一：什么情況下要進(jìn)行泰勒展開(kāi);第二：以哪一點(diǎn)為中心進(jìn)行展開(kāi);第三：把誰(shuí)展開(kāi);第四：展開(kāi)到幾階?

　　中值定理

　　應(yīng)用多次中值定理的專題：大部分的考研題，一般要考查你應(yīng)用多次中值定理，最重要的就是要培養(yǎng)自己對(duì)這種題目的敏感度，要很快反映出這題考哪幾個(gè)中值定理，敏感性是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來(lái)的。經(jīng)常去復(fù)習(xí)，那樣你對(duì)中值定理的題目漸漸就沒(méi)有那種剛學(xué)高數(shù)時(shí)的害怕心情。

　　對(duì)稱性，輪換性，奇偶性在積分的綜合應(yīng)用

　　對(duì)稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應(yīng)用：這幾乎每年必考，要么小題中考，要么大題中要用，這是必須掌握的知識(shí)，但是它不是靠做3，4道題目就能了解的知識(shí)點(diǎn)。做積分題，尤其多重積分和線面積分，埋頭苦算也許能算出結(jié)果，但是要是能運(yùn)用以上性質(zhì)，那可真是輕松搞定，這方面的感覺(jué)相信各位考生有過(guò)，可是或許僅僅是曇花一現(xiàn)，成功做出后就以為會(huì)在以后出現(xiàn)相似的題目嗎?其實(shí)不然，因?yàn)閮H僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次在考場(chǎng)上再遇到此類題型，你可能會(huì)冥思苦想，最終還是選擇了最笨的辦法，浪費(fèi)了寶貴時(shí)間。以上闡述這些是想說(shuō)明，考場(chǎng)上的正常或超常發(fā)揮是建立在平時(shí)多累積，認(rèn)真做，嚴(yán)要求的基礎(chǔ)上。