摘要:考研復習進入強化階段,這一階段的高效復習非常關(guān)鍵。今日幫幫帶來的干貨是考研數(shù)學概率論部分的核心考點與常見題型,一起來看看吧!隨
作者
佚名
摘要:考研復習進入強化階段,這一階段的高效復習非常關(guān)鍵。今日幫幫帶來的干貨是考研數(shù)學概率論部分的核心考點與常見題型,一起來看看吧!
隨機事件與概率部分
?重點難點:
重點:概率的定義與性質(zhì),條件概率與概率的乘法公式,事件之間的關(guān)系與運算,全概率公式與貝葉斯公式
難點:隨機事件的概率,乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算
?常考題型:
(1)事件關(guān)系與概率的性質(zhì)
(2)古典概型與幾何概型
(3)乘法公式和條件概率公式
(4)全概率公式和Bayes公式
(5)事件的獨立性
(6)貝努利概型
假設(shè)檢驗部分
1.定義:先對總體的分布中某些未知參數(shù)作某種假設(shè),然后由所抽取的樣本,構(gòu)造合適的統(tǒng)計量,對所提出的假設(shè)作出判斷:是接受還是拒絕,就稱為假設(shè)檢驗。
大綱僅要求對總體分布函數(shù)中的未知參數(shù)提出假設(shè)并作檢驗,稱為參數(shù)的假設(shè)檢驗。
2.假設(shè)檢驗的基本原理——小概率事件的實際不可能性原理(簡稱小概率原理)。
假設(shè)檢驗的推斷原理是小概率事件的實際不可能原理即小概率原理,推斷方法是概率性質(zhì)的反證法。
所謂小概率事件原理是指人們根據(jù)長期的經(jīng)驗堅持這樣一個信念:概率很小的事件在一次實際試驗中是不可能發(fā)生的。如果在一次試驗中小概率事件居然發(fā)生了,人們?nèi)耘f堅持上述信念,而寧愿認為此事件的前提條件起了變化,即認為假設(shè)和實際有矛盾,從而否定假設(shè)。
因此,假設(shè)檢驗實際上是一種反證法,即概率性質(zhì)的反證法。具體地講,它是指首先提出假設(shè),然后根據(jù)一次抽樣所得的樣本值進行計算,后按照一定的概率標準對假設(shè)作出鑒別:若小概率事件發(fā)生,則否定假設(shè);若小概率事件未發(fā)生,則認為假設(shè)是可以接受的。
?重點難點:
重點:單個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗
難點:假設(shè)檢驗的原理及方法
???碱}型:
單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗
多維隨機變量及其分布部分
?重點難點
重點:二維隨機變量聯(lián)合分布及其性質(zhì),二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì),二維隨機變量的邊緣分布和條件分布,隨機變量的獨立性,個隨機變量的簡單函數(shù)的分布
難點:多維隨機變量的描述方法、兩個隨機變量函數(shù)的分布的求解
???碱}型
(1)二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
(2)二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
(3)二維隨機變量函數(shù)的分布
(4)二維隨機變量取值的概率計算
(5)隨機變量的獨立性
隨機變量的數(shù)字特征部分
?重點難點
重點:隨機變量的數(shù)學期望、方差的概念與性質(zhì),隨機變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
難點:各種數(shù)字特征的概念及算法
???碱}型
(1)數(shù)學期望與方差的計算
(2)一維隨機變量函數(shù)的期望與方差
(3)二維隨機變量函數(shù)的期望與方差
(4)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計算
(6)隨機變量的獨立性與不相關(guān)性
參數(shù)估計部分
?本章的重點內(nèi)容
參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念;
一階或二階矩估計和最大似然估計法;
未知參數(shù)的置信區(qū)間;
單個正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間;
兩個總體的均值差和方差比的置信區(qū)間.
本章重點是矩估計法和最大似然估計法,是??碱}型,有時題目會要求驗證所得估計量的無偏性.
?常見典型題型
1.統(tǒng)計量的無偏性、一致性或有效性;
2.參數(shù)的矩估計量或矩估計值或估計量的數(shù)字特征;
3.參數(shù)的最大似然估量或估計量或估計量的數(shù)字特征;
4.求單個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間.
中心極限定理部分
?本章的重點內(nèi)容
三個大數(shù)定律:切比雪夫定律、伯努利大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律;
兩個中心極限定理:棣莫弗——拉普拉斯定理、列維——林德伯格定理.
本章的內(nèi)容不是重點,也不經(jīng)???,只要把這些定律、定理的條件與結(jié)論記住就可以了.
?常見典型題型
1.估計概率的值;
2.與中心極限定理相關(guān)的命題.
關(guān)于"最后階段,真題的正確打開方式_備考經(jīng)驗_考研幫"有15名研友在考研幫APP發(fā)表了觀點
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