摘要:考研數(shù)學(xué)是一個(gè)相對(duì)較難的科目,線性代數(shù)部分更是數(shù)學(xué)的重點(diǎn),要想得得分,了解下題型是關(guān)鍵。為此,幫幫整理了2021考研數(shù)學(xué):線代向量重
作者
佚名
摘要:考研數(shù)學(xué)是一個(gè)相對(duì)較難的科目,線性代數(shù)部分更是數(shù)學(xué)的重點(diǎn),要想得得分,了解下題型是關(guān)鍵。為此,幫幫整理了“2021考研數(shù)學(xué):線代向量重點(diǎn)內(nèi)容與常見題型剖析”的文章,希望對(duì)大家有所幫助。
三.向量
向量部分既是重點(diǎn)又是難點(diǎn),由于n維向量的抽象性及在邏輯推理上的較高要求,導(dǎo)致考生在學(xué)習(xí)理解上的困難??忌辽僖崂砬宄R(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系,好能獨(dú)立證明相關(guān)結(jié)論。
1.重點(diǎn)內(nèi)容:
(1)向量的線性表示
線性表示經(jīng)常和方程組結(jié)合考查,特點(diǎn),表面問一個(gè)向量可否由一組向量線性表示,其實(shí)本質(zhì)需要轉(zhuǎn)換成方程組的內(nèi)容來解決,經(jīng)常結(jié)合出大題。
(2)向量組的線性相關(guān)性
向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點(diǎn),也是考研的重點(diǎn)。同學(xué)們一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念,熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用,還應(yīng)與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系,從各個(gè)側(cè)面加強(qiáng)對(duì)線性相關(guān)性的理解。
(3)向量組等價(jià)
要注意向量組等價(jià)與矩陣等價(jià)的區(qū)別。
(4)向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩
(5)向量空間(數(shù)一)
2.常見題型:
(1)判定向量組的線性相關(guān)性
(2)向量組線性相關(guān)性的證明
(3)判定一個(gè)向量能否由一向量組線性表出
(4)向量組的秩和極大無關(guān)組的求法
(5)有關(guān)秩的證明
(6)有關(guān)矩陣與向量組等價(jià)的命題
(7)與向量空間有關(guān)的命題(數(shù)一)。
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