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干貨:2021考研數(shù)學(xué)高數(shù)知識點:函數(shù)的間斷點

  摘要:相對于其它學(xué)科,考研數(shù)學(xué)高數(shù)更強調(diào)知識的完整性和系統(tǒng)性,考生所面臨的任務(wù)不僅僅是深入理解基本的考點,更需要把握考點與考點之間的聯(lián)系,梳理學(xué)科的邏輯知識體系,才能融會貫通,綜合運用基本知識分析問題、解決問題。今天幫幫整理了干貨:2021考研數(shù)學(xué)高數(shù)知識點:函數(shù)的間斷點。

  (1)間斷點的定義

  由在x0連續(xù)的等價定義易知:f(x)在x=x0點連續(xù)

  

  

  

  間斷點就是不連續(xù)的點,按上面的分析知間斷點上述三條至少有一條不滿足.

  (2)間斷點的分類

  第一類間斷點:x0是f(x)的間斷點,如果

  

  存在,則稱x0是f(x)的第一類間斷點.

  ①若f(x0+0)=f(x0-0)≠f(x0)則稱x0是f(x)的可去間斷點

 ?、谌鬴(x0+0)≠f(x0-0)則稱x0是f(x)的跳躍間斷點

  第二類間斷點:若f(x0+),f(x0-)至少有一個不存在,則稱x0是f(x)的第二類間斷點.

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