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干貨來襲:管理類聯(lián)考(數(shù)學(xué))的必考知識點

  摘要:管理類聯(lián)考里,數(shù)學(xué)是逃不過的一部分。而管理類聯(lián)考里的數(shù)學(xué)都涉及哪些知識點呢?哪些是重難點,哪些又是可能會出題的地方呢?幫幫來告訴你們。其中,【】表示重難點,〖〗表示重點預(yù)測。

  第一部分、算數(shù)

  1.整數(shù):

  注意概念的聯(lián)系和區(qū)別及綜合使用,【小整數(shù)用窮舉法、大整數(shù)用質(zhì)因數(shù)分解】

 ?。?)整數(shù)及其運算:

  (2)整除、公倍數(shù)、公約數(shù):整除、余數(shù)問題用帶余除法傳化為等式;最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)定義、求法、兩者數(shù)量上關(guān)系、〖最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)應(yīng)用〗

  (3)奇數(shù)、偶數(shù):奇偶性判定

  (4)質(zhì)數(shù)、合數(shù):定義,1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù),質(zhì)因數(shù)分解

  2.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù):

  有理數(shù)無理數(shù)的區(qū)別,無理數(shù)運算(開方、分母有理化)

  3.比與比例:

  分子分母變化,正反比,〖聯(lián)比(用最小公倍數(shù)統(tǒng)一)〗

  4.?dāng)?shù)軸與絕對值:

  【優(yōu)先考慮絕對值幾何意義】,〖零點分段討論去絕對值〗,非負(fù)性,絕對值三角不等式,絕對值方程與不等式

  第二部分、代數(shù)

  1.整式:


  因式分解、【配方】、恒等

  (1)整式及其運算:條件等式化簡基本定理(因式分解與配方運算)與常用結(jié)論,多項式相等,整式豎式除法

 ?。?)整式的因式與因式分解:常見因式分解(雙十字相乘)、多項式整除,(一次)因式定理、〖余數(shù)定理〗

  2.分式及其運算:

  分式條件等式化簡,齊次分式,對稱分式,x+1/x型問題,分式聯(lián)比,分式方程

  3.函數(shù):

  注意定義域、〖函數(shù)建?!健ⅰ己瘮?shù)值域(最值)〗

 ?。?)集合:互異性、無序性,元素個數(shù),集合關(guān)系,〖利用集合形式考查方程不等式〗

 ?。?)一元二次函數(shù)及其圖像:【最值應(yīng)用(注意頂點是否去得到)】,〖數(shù)形結(jié)合圖像應(yīng)用〗

 ?。?)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù):圖像(過定點),【單調(diào)性應(yīng)用】

  4.代數(shù)方程:

  (1)一元一次方程:解的討論

 ?。?)一元二次方程:(可變形)求解,判別式、韋達(dá)定理,【根的定性、定量討論】(利用二次函數(shù)研究根的分布問題)

  (3)二元一次方程組:方程組的含義、應(yīng)用題、解析幾何聯(lián)系

  5.不等式:

 ?。?)不等式的性質(zhì):等價、放縮、變形

  (2)均值不等式:【最值應(yīng)用】

 ?。?)不等式求解:一元一次不等式(組):解的情況討論;一元二次不等式:解的情況,解集與根的關(guān)系,二次三項式符號的判定;簡單絕對值不等式:【零點分段或利用幾何意義】,簡單分式不等式:注意結(jié)合分式性質(zhì)

  6.數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列:

  【優(yōu)先考慮特殊數(shù)列驗證法】,數(shù)列定義,Sn與an的關(guān)系,等差、等比數(shù)列的定義、判斷、核心元素、中項,〖等差數(shù)列性質(zhì)與求和公式綜合使用、Sn最值與變號問題〗,求和方法(轉(zhuǎn)化為等差或等比,分式裂項,錯位相減法)

  第三部分、幾何

  1.平面圖形:


  【與角度、邊長有關(guān)的問題直接丈量,與圓有關(guān)的陰影部分面積問題直接蒙猜】

  〖不規(guī)則圖形面積計算利用割補法、對稱折疊旋轉(zhuǎn)找全等、平行直角找相似,特別注意重疊元素,多個圖形綜合找共性元素〗

 ?。?)三角形:邊、角關(guān)系,四心,面積靈活計算(等面積法,同底等高),特殊三角形(直角,等腰,等邊),全等相似

 ?。?)四邊形:矩形(正方形);平行四邊形:對角線互相平分;梯形:【注意添高】,等腰、直角梯形

 ?。?)圓與扇形:面積與弧長,圓的性質(zhì),【注意添半徑】

  2.空間幾何體:

  〖注意各幾何體的內(nèi)切球與外接球半徑,等體積問題〗

 ?。?)長方體:體積、全面積、體對角線、全棱長及其關(guān)系

 ?。?)柱體:體積、側(cè)面積、全面積,〖由矩形卷成或旋轉(zhuǎn)成柱體、密封圓柱水面高度〗

 ?。?)球體:體積、表面積

  3.平面解析幾何:

  【利用坐標(biāo)系畫草圖,先定性判斷再定量計算,復(fù)雜問題可用驗證法】

  〖5種對稱問題、3種解析幾何最值問題,軌跡問題〗

 ?。?)平面直角坐標(biāo)系:中點,截距,投影、斜率

  (2)直線方程:求直線方程,注意漏解情況,兩直線位置關(guān)系;

  圓的方程:配方利用標(biāo)準(zhǔn)方程

 ?。?)兩點間距離公式:兩圓位置關(guān)系;點到直線的距離公式:【直線與圓的位置關(guān)系】

  第四部分、數(shù)據(jù)分析

  1.計數(shù)原理


 ?。?)加法原理、乘法原理:(2)排列與排列數(shù)(3)組合與組合數(shù):

  排列組合解題按照方法來分,常用的方法有①區(qū)分排列與組合;②準(zhǔn)確分類合理分步;③特殊條件優(yōu)先解決;④正面復(fù)雜反面來解;⑤【有限問題窮舉歸納】等.

  常見的類型有〖摸球問題〗、〖分房問題〗、〖涂色問題〗、定序問題、排隊問題(相鄰、等間隔、小團(tuán)體問題、不相鄰問題)、〖分組分派問題〗、配對問題、相同指標(biāo)分配問題等.

  2.?dāng)?shù)據(jù)描述

 ?。?)平均值(2)方差與標(biāo)準(zhǔn)差:定義,計算、意義,線性變換,〖由統(tǒng)計意義快速計算〗,兩組數(shù)據(jù)比較

 ?。?)數(shù)據(jù)的圖表表示:【直方圖(頻數(shù)直方圖,頻率直方圖)】,餅圖,數(shù)表

  3.概率

  (1)事件及其簡單運算:復(fù)雜事件的表示,事件的概率意義,概率性質(zhì)

 ?。?)加法公式:【兩事件獨立、互斥、對立情況下加法公式】,三事件加法公式

 ?。?)乘法公式:【利用獨立性計算概率】

  (4)古典概型:定義(等可能+有限),【用窮舉法計算古典概型】,摸球問題(逐次(有放回與無放回)、一次取樣;抽簽與次序無關(guān))、〖分房問題(生日問題)〗、隨機(jī)取樣

  (5)伯努利概型:【伯努利概型定義及條件,分段伯努利】

  第五部分、應(yīng)用題

 
 考點1:列方程解應(yīng)用題+不定方程求解

  〖整數(shù)解不定方程用窮舉法〗

  考點2:比、百分比、比例應(yīng)用題

  考點3:【價格問題、分段計價】

  考點4:【平均問題】

  考點5:濃度問題

  考點6:工程問題

  考點7:行程問題

  考點8:容斥原理〖(兩個餅、三個餅集合計數(shù))〗

  考點9:〖不等式應(yīng)用、整數(shù)解線性規(guī)劃用圖像法+窮舉法〗

  考點10:〖函數(shù)圖形+分段函數(shù)〗

  考點11:【最值應(yīng)用題(均值不等式、二次函數(shù)求最值)】

  考點12:數(shù)列應(yīng)用題

  〖等差等比應(yīng)用題(區(qū)別通項還是求和,注意項數(shù)),注意單利與復(fù)利問題〗

  考點13:抽屜原理

  〖至少至多問題,平均與極端思想〗

  (實習(xí)小編:晴天)

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