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2015年考研數(shù)學(xué):掌握方法方能有的放矢

  作者寫在前面:
  我12年發(fā)的預(yù)測貼,預(yù)測全中,既在預(yù)料之外又在情理之中,預(yù)料之外的是,我全中,情理之中的是,以我對考研數(shù)學(xué)的了解,新命題組想出新題害人,只能這么出。
  想了一下,我的預(yù)測貼,點(diǎn)擊率也過萬了,大家都知道題目會怎么出,最后考試結(jié)果還是不理想。所以授人于魚不如授人與漁。
  一、復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想:
  奧卡姆剃刀定律,這個(gè)原理稱為“如無必要,勿增實(shí)體” (Entities should not be multiplied unnecessarily)。
  在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)尤為明顯,很多同學(xué)知道考研數(shù)學(xué)的重要性,知道得考研數(shù)學(xué)者,得天下。窮盡論壇所有好書,全部收之靡下。最后的結(jié)果,就是你的分?jǐn)?shù)和你買的書呈負(fù)增長,你買的書越多,你的分就越低,即使這本書是論壇所有專家,老鳥,大神推介的好書,仙書,武功秘籍。具體原因,請自行百度奧卡姆剃刀原理,我不在此贅述。
  人腦記憶原理:實(shí)際上人腦記憶,并不像人們想象的那樣是唯一不變的。
  比如我在昨天晚上干了什么事情,也許我今天上午還記得一清二楚,可能過了兩個(gè)星期就記不清楚了,甚至可能兩個(gè)星期后你說我在昨天做了一件沒做的事情,我甚至可能有做了那件事情的記憶。這里就涉及人腦的記憶原理,人腦的記憶并不是照片似的拍照,然后存在大腦里面,實(shí)際上是依賴大腦的推理,即時(shí)生成相關(guān)記憶,很多時(shí)候這種記憶往往是虛假的,但是大腦自己信以為真,而且這種所謂的記憶是極其不穩(wěn)定的,極容易受到心理,環(huán)境,以及他人的影響。
  而人腦這種極其不穩(wěn)定的記憶系統(tǒng)對雜亂無章的知識點(diǎn)記憶效果尤其慘不忍睹。由于大腦記憶的這種缺陷,即使你把什么全書,真題,做了20遍,40遍,你最后的成績還是可能不及格,不是你笨,更不是你沒有數(shù)學(xué)天賦,你證明不出哥德巴赫猜想,我相信你沒有數(shù)學(xué)天賦,你完全無法理解非歐幾何,我也相信你沒有數(shù)學(xué)天賦,你考研數(shù)學(xué)拿不了滿分,我更相信你沒有數(shù)學(xué)天賦。但是考研數(shù)學(xué)上不了120,絕對和數(shù)學(xué)天賦無關(guān),而是方法和努力程度的問題。
  前文已說由于大腦的記憶存在種種缺陷,所以雖然你把所謂的全書真題,做了20遍,你就是真正記住了么?
  很多時(shí)候,你只是記住書里題目的順序而已,如果不相信的話,可以把你做爛做熟做惡心的參考書,讓你的考研戰(zhàn)友亂序排版,不按照章節(jié),不按照參考書的排版,隨機(jī)出現(xiàn),出一張和考研數(shù)學(xué)題量,難度相似的卷子,你絕對考不了滿分!
  雖然按照在參考書里面,你閉著眼睛都會做,因?yàn)樵趨⒖紩镒龅臅r(shí)候,雖然你沒看題后的解答,但是那道題在參考書里出現(xiàn)的位置,本身就已經(jīng)提示了這道題是用參考書里的哪些相關(guān)知識,哪些相關(guān)方法進(jìn)行解答,你在做之前,就已經(jīng)有了提示,當(dāng)然做得多了。而亂序排版,全部都是依靠自己對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的歸納整理,只有亂序排版能作出一道題,才是真正會做,按照參考書的順序分門別類的,按部就班,那不叫會做,只叫懂做而已,懂和會是兩碼事!有人說,把參考書亂序排版太麻煩了,哪有那么多時(shí)間???有一個(gè)現(xiàn)成的方法,多做模擬題。而且要在做完一遍真題之后再做模擬題,因?yàn)檫@樣你會知道哪些模擬題是一輩子都不會考的垃圾題,而有些模擬題則是考研非??赡軙嫉臐摽碱}。
  但是會做模擬題,會做亂序參考書,這并不是全部,我已經(jīng)說過多次,人腦對于雜亂無章的記憶點(diǎn)記憶效果最差,即使你做過N份模擬卷,到了考場的時(shí)候,卡殼,也是大有人在的。這就要求記憶的時(shí)候,不是死記。做了一題就記住一題,就題論題。
  而是需要兩個(gè)法寶,“形象記憶法和條理化”,形象記憶法可以是迷宮,抽屜,或者是樹形結(jié)構(gòu),你愛用哪種就用哪種,以樹形結(jié)構(gòu)為例,高數(shù),線代,概率是樹干的話,解題方法就是樹枝,那些雜亂的知識點(diǎn)就是樹葉。我給你一道題,你能迅速的推斷出這道題用了你大腦里那顆書的哪幾個(gè)樹枝上的哪幾篇葉子。而條理化的本質(zhì)就是分類,講無序的知識點(diǎn)按照你自己的邏輯進(jìn)行分類,注意是自己的,不是所謂什么專家教授的,他們的再好,再精辟,終究是別人的東西,數(shù)學(xué)只有形成自己的記憶系統(tǒng)才能真正為我所用。
  這當(dāng)然是總結(jié),但是不只是總結(jié),而是要自己總結(jié)!不要偷懶,看什么參考書的總結(jié),看什么數(shù)學(xué)高手的總結(jié),沒用!即使你背下來,沒用!只有自己一步一步,從頭到尾的總結(jié),才能為我所用,提筆就來,只有自己腳踏實(shí)地,總結(jié)歸納,形成自己的記憶系統(tǒng)之后,你的數(shù)學(xué)的記憶才不會遺忘??佳袛?shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)奧不同,前者依賴強(qiáng)大的記憶能力,而后者更依賴的是看到題目的靈機(jī)一動。
  practice makes perfect
  簡而言之,數(shù)學(xué)有點(diǎn)像競技體育,你們打過籃球吧?沒打過籃球總玩過CS,DOTA吧?什么都沒玩過?勁舞團(tuán),CF,lol總玩過吧?
  這些游戲也好,運(yùn)動也好,無論你當(dāng)年的戰(zhàn)績再輝煌,只要你一個(gè)星期不碰它們,水平肯定不能保持,而如果只要一個(gè)月不碰,水平肯定退步。這就涉及的人類身體的記憶能力,實(shí)際上當(dāng)我們保持每天做數(shù)學(xué)的習(xí)慣后,不僅我們的大腦,連我們的身體都把做數(shù)學(xué)當(dāng)成一種習(xí)慣,就像早上起來洗臉?biāo)⒀酪粯?,你需要思考么?不需要。同樣,?dāng)每天養(yǎng)成做數(shù)學(xué)題的習(xí)慣后,你做數(shù)學(xué)當(dāng)然也不用思考,這就是傳說中的做數(shù)學(xué)題就是體力活,大腦不工作,只看到手在刷刷刷。這就是習(xí)慣的力量,我們每天講話走路,覺得是自然而然的事,可是你知道一個(gè)新生兒要學(xué)會走路說話,需要摔多少跤,需要發(fā)出無數(shù)的啊,哦,額么?只是我們每天的習(xí)慣,使說話走路看似簡單實(shí)則不易的事情變?yōu)榱吮灸?,?shù)學(xué)也是一樣,一定要保持每天做題的習(xí)慣!
  我說過考研數(shù)學(xué)大部分是依賴記憶,只有很少一部分是依賴所謂的靈機(jī)一動,比如今年線代的第一道大題,很多人會卡殼,因?yàn)槌R?guī)方法沒用,這確實(shí)依賴靈機(jī)一動。但是如果你養(yǎng)成常期做題的習(xí)慣后,一個(gè)方法沒用,你會本能的換另一種方法,不會卡殼,不會鉆牛角尖,常規(guī)方法沒用,用不常規(guī)的方法或者是死辦法列方程,就解出來了。因?yàn)槟阋呀?jīng)做了太多太多的題,即使用死辦法,由于你強(qiáng)大的計(jì)算能力,你也花不了多少時(shí)間的。
  重復(fù)創(chuàng)造天才,任何行業(yè)的天才無疑不是在本行業(yè)傾淫數(shù)十年的積淀,大家只看到比爾·蓋茨年紀(jì)輕輕就成為世界首富,但是卻不知道比爾·蓋茨在小學(xué)的時(shí)候就已經(jīng)對計(jì)算機(jī)理論開始學(xué)習(xí),我相信雖然比爾·蓋茨是電腦天才,但是如果他在30歲才接觸電腦,他一定不會創(chuàng)造現(xiàn)在的輝煌。一切的天才都建立在每天SB般的重復(fù)之中,所以想讓自己有所謂的數(shù)學(xué)天才,有傳說中的靈機(jī)一動,那么就像個(gè)SB般的每天不斷刷題吧,無論新題,舊題,每做一次,你都會有的體會的。
  考研數(shù)學(xué)的本質(zhì)
  大家不要被它的名字誤導(dǎo),覺得考研就是考的深,考的難,其實(shí)考研數(shù)學(xué),以我來看它本質(zhì)上應(yīng)該是考“熟”數(shù)學(xué)。
  熟有兩個(gè)方面:
  其一,考的題型很熟,大部分都是??碱}型,即使某些年命題老師抽風(fēng)出一些變態(tài)題,也只是題目變態(tài),解題方法一定是在同濟(jì)課本和二李全書上,從87年到13年,確實(shí)有幾年的考研數(shù)學(xué)考題考察了考試大綱未要求的冷僻知識點(diǎn),但是從來沒有一年的考研數(shù)學(xué)考察了同濟(jì)課本和二李全書未涉及的方法和知識點(diǎn)。所以想考高分的人,主要把課本二李刷熟,理論上是可以高分的。
  其二,對考生的解題速度要求很熟,考研數(shù)學(xué)的題目并不難,假如給大家10個(gè)小時(shí)的考試時(shí)間,相信很多人都可以高分,但是考研數(shù)學(xué)只有3個(gè)小時(shí),而且考場突發(fā)情況很多,填卡,草稿紙不夠用,老師提前收卷,這種情況非常多,所以平時(shí)一定要養(yǎng)成2個(gè)半小時(shí)做完真題的習(xí)慣,而且要按照標(biāo)準(zhǔn)寫,不能偷懶,完全按照考場的標(biāo)準(zhǔn)寫,因?yàn)檫@才是你真正的速度(當(dāng)然這步在11月份以后再做就可以了,前期做題,可以偷懶,畢竟時(shí)間是有限的,而題目是無限的,多做點(diǎn)題總是多多益善。)做題不要滿足會做會對,而是要快。很多考研數(shù)學(xué)高分的同學(xué),他們做難題照樣白卷,但是他們做常規(guī)題的速度十分驚人,所以人家是高分,雖然不會做難題,因?yàn)榻鈹?shù)學(xué)常規(guī)題速度上去了,就意味著有更多的時(shí)間后去檢查去做難題,考研數(shù)學(xué)很多所謂的難題其實(shí)只是花時(shí)間更多而已,而那些解題速度快的同學(xué)當(dāng)然有更多的時(shí)間拿下難題,奪取數(shù)學(xué)高分的桂冠!

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