元復合函數(shù)高階偏導數(shù)求法

　　【摘要】多元復合函數(shù)的高階偏導數(shù)是考研數(shù)學的重要考點，同時也是多元函數(shù)微分學部分的難點，下面就給大家作詳細解析。

　　考查題型可以是客觀題也可以是主觀題，該知識點還經(jīng)常與微分方程一起出綜合題。解決多元復合函數(shù)高階偏導關鍵在于畫出關系圖，同時弄明白函數(shù)偏導數(shù)依然為多元復合函數(shù)。

　　上面公式可以簡單記為“連線相乘，分線相加”；也可以借助微分形式不變性，即函數(shù)有幾個中間變量，則偏導有幾部分組成（不排除個別部分為零）。

　　二、多元復合函數(shù)二階偏導數(shù)
　　對于復合函數(shù)二階偏導數(shù)，關鍵需要理解函數(shù)對中間變量的偏導數(shù)依然為多元復合函數(shù)，其關系與原來因變量與自變量關系完全一致，即：
 

　　解決多元復合抽象函數(shù)高階偏導問題關鍵理清因變量與自變量關系，在解題過程中最后畫出關系圖，這樣可以避免多寫或漏寫。

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