考研幫說(shuō):干貨來(lái)啦!幫幫為大家整理了考研數(shù)學(xué)(含數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三)中線性代數(shù)的考試重點(diǎn),輔助以相關(guān)題型,助力同學(xué)們?cè)谧詈箅A段的備考。
作者
考研幫數(shù)學(xué)教研組
考研幫說(shuō):干貨來(lái)啦!幫幫為大家整理了考研數(shù)學(xué)(含數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三)中線性代數(shù)的考試重點(diǎn),輔助以相關(guān)題型,助力同學(xué)們?cè)谧詈箅A段的備考。
線性代數(shù)的出題點(diǎn)近幾年很穩(wěn)定,分別就客觀題和解答題進(jìn)行說(shuō)明??陀^題一般考查行列式的性質(zhì)與計(jì)算、矩陣的性質(zhì)與運(yùn)算,解答題一般為求基礎(chǔ)解系,求非齊次線性方程組的通解,求特征值與特征向量(定義法,特征多項(xiàng)式基礎(chǔ)解系法),判斷與求相似對(duì)角矩陣,用正交變換化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形)。
一、線性方程組
1.判斷含參數(shù)的線性方程組的解的情況并求解;
2.分析抽象類線性方程組的解;
3.公共解與同解問(wèn)題;
4.線性方程組的應(yīng)用;
5.矩陣方程求解。
【例題】2014年真題(適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三)
二、相似對(duì)角化理論
1.求抽象類矩陣的特征值和特征向量,并進(jìn)一步求出矩陣;
2.根據(jù)特征值和特征向量求矩陣中的參數(shù);
3.矩陣相似對(duì)角化理論;
4.實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化理論;
【例題】2014年真題(適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三)
【例題】2014年真題(適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三)
三、二次型
1.利用正交變換把二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型的理論
2.正定矩陣與正定二次型理論
【例題】2013年真題(適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三)
考研幫數(shù)學(xué)教研組
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