考研數(shù)學(xué)考試規(guī)律及高頻考點(diǎn)梳理

　　摘要：考研數(shù)學(xué)的考試特點(diǎn)重在綜合運(yùn)用，很多同學(xué)都因?yàn)閿?shù)學(xué)頭疼，在復(fù)習(xí)中也是花時(shí)間較多的科目之一，進(jìn)入后期沖刺復(fù)習(xí)，在扎實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，考生需要根據(jù)真題訓(xùn)練把握出題規(guī)律，對(duì)重點(diǎn)章節(jié)加強(qiáng)練習(xí)。

　　考研數(shù)學(xué)分為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三個(gè)模塊(數(shù)二不考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì))，現(xiàn)在從三個(gè)模塊分別分析考研數(shù)學(xué)的命題規(guī)律。

　　一、高等數(shù)學(xué)的命題規(guī)律

　　高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)最靈活的一個(gè)模塊，并且分值比較高，數(shù)一、數(shù)三試題占56%，數(shù)二試題占78%，因此我們必須引起高度重視。結(jié)合10年真題，求函數(shù)極限、一元函數(shù)求導(dǎo)數(shù)與極值、多元函數(shù)求偏導(dǎo)與極值、求不定積分、求定積分、求二重積分都是高頻題型，這些常規(guī)題型學(xué)員一定要非常熟練的掌握。

　　有這樣一句話，正確的理解了極限，高數(shù)的學(xué)習(xí)就成功了一半，同時(shí)，它們也是非常重要的考點(diǎn)，平均每年直接考查所占的分值在10分左右，極限的計(jì)算有9種方法：四則運(yùn)算、等價(jià)無(wú)窮小的替換、洛必達(dá)法則、兩個(gè)重要的極限、單側(cè)極限、單調(diào)有界定理、夾逼準(zhǔn)則、泰勒定理、定積分的定義(包括二重積分)。

　　二重積分問(wèn)題對(duì)于數(shù)二、數(shù)三的考生來(lái)說(shuō)是每年必考的內(nèi)容，考查的方式理論知識(shí)我們都知道的，無(wú)外乎就是直角坐標(biāo)變換、極坐標(biāo)變換、交換積分次序、利用奇偶性等進(jìn)行計(jì)算，方法固定。每年的出題點(diǎn)就是變換積分次序和被積函數(shù)，考生只需要掌握解決二重積分的計(jì)算方法，如果考生細(xì)心的話，也會(huì)發(fā)現(xiàn)，二重積分的計(jì)算量還是蠻大的，大家需要考生結(jié)合一定量的練習(xí)解決計(jì)算的問(wèn)題。

　　微分方程經(jīng)常以綜合題目的形式考查。微分方程數(shù)一、二考查無(wú)外乎就是那幾種方程的的計(jì)算方法、幾何應(yīng)用、物理應(yīng)用等，而數(shù)三考查的就少一點(diǎn)，考查幾種簡(jiǎn)單方程的計(jì)算方法與幾何應(yīng)用。微分方程是數(shù)二每年必考的問(wèn)題，多為幾何應(yīng)用、積分等問(wèn)題，需要考生分析題干寫(xiě)出方程并求出解。

　　而冪級(jí)數(shù)問(wèn)題則是數(shù)三必考的問(wèn)題，此類問(wèn)題考查收斂區(qū)間、冪級(jí)數(shù)展開(kāi)與求和問(wèn)題，理論知識(shí)不難，但是需要考生絕對(duì)的細(xì)心和耐心，因?yàn)橛?jì)算量真的很大。對(duì)數(shù)一來(lái)說(shuō)，三重積分、曲線積分、曲面積分大題肯定是必考的，這一部分是考生不喜歡、頭疼的章節(jié)，但是，題目雖難，方法就那些，很固定，掌握了方法，解決這類問(wèn)題猶如探囊取物，手到擒來(lái)。

　　二、線性代數(shù)的命題規(guī)律

　　線性代數(shù)性代數(shù)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，包含行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量、二次型五大模塊，向量的線性表示、求解線性方程組、特征值與特征向量、二次型都是高頻題型，針對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)一定要非常熟練。

　　2017年線性代數(shù)的選擇題部分，題目沿用了以往的特點(diǎn)，三個(gè)卷種的題目完全一樣。當(dāng)然考研大綱要求也幾乎一樣，除了數(shù)一多了向量空間、n維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換、過(guò)渡矩陣。2017的兩道題目分別考查了矩陣的逆問(wèn)題和相似的概念，屬于常規(guī)的題目，沒(méi)有難度。線性代數(shù)的兩個(gè)大題都屬于常規(guī)題目，每年線性代數(shù)計(jì)算題的考查通常是三選二，即從方程組求解問(wèn)題、矩陣特征值問(wèn)題和二次型化標(biāo)準(zhǔn)形三個(gè)問(wèn)題中挑出兩個(gè)進(jìn)行考查，當(dāng)然形式的多變的，因此，大家需要考生在平常練習(xí)時(shí)要靈活。

　　三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的命題規(guī)律

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)一、數(shù)三考生的公共內(nèi)容，數(shù)二考生不要求，占22%，包含概率論和統(tǒng)計(jì)兩大模塊。在研究生考試中，求隨機(jī)變量函數(shù)的分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、估計(jì)參數(shù)是高頻題型。圍繞這些知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)一定要熟練掌握。2017年概率統(tǒng)計(jì)的兩個(gè)大題是常考題目，第22題是求隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度問(wèn)題，方法就是利用分布函數(shù)的概念進(jìn)行計(jì)算，注意分段點(diǎn)的討論;第23題第一問(wèn)是關(guān)鍵點(diǎn)，利用分布函數(shù)的概念求出概率密度，第二、三問(wèn)求參數(shù)的矩估計(jì)和極大似然估計(jì)問(wèn)題，可以稱得上每年必考的題目，考生務(wù)必掌握。

　　考生只需能夠把握考試的基本規(guī)律，按照科學(xué)的方法進(jìn)行復(fù)習(xí)和備考，都可以取得不錯(cuò)甚至非常好的成績(jī)。