摘要:相信很多考研人都有這個(gè)體驗(yàn),在考研數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,題海戰(zhàn)術(shù)記不住、看視頻沒理解、整天學(xué)習(xí)也沒效率,或許,把整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系化,能
作者
佚名
摘要:相信很多考研人都有這個(gè)體驗(yàn),在考研數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,題海戰(zhàn)術(shù)記不住、看視頻沒理解、整天學(xué)習(xí)也沒效率,或許,把整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系化,能帶來較大的進(jìn)步。這個(gè)樓主這樣告訴大家。
1.考研數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)分析
本人所學(xué)是數(shù)學(xué)三,數(shù)一和數(shù)二同學(xué)考試范圍略有不同,但方法原理相通??荚嚲碜与y度也是考題類似,難度逐漸加大。
考試難度分析:近幾年的數(shù)學(xué)難度呈現(xiàn)較有規(guī)律的難度波動(dòng)性,近4年大體上一年難一年簡(jiǎn)單,其中以2018年為最難。大家可以問問所有18年考上的,基本上考的不錯(cuò)的也覺得挺難的。貼上近幾年數(shù)學(xué)一平均分,數(shù)二和數(shù)三難度波動(dòng)跟數(shù)一也是一致的。
18年數(shù)據(jù)沒找到,但根據(jù)我的判斷,18平均分會(huì)略低于17年。因?yàn)?7年難度感覺沒有16年大。教育部將平均分控制在75視為最優(yōu)命題,所以18年的命題組會(huì)被批評(píng),17年應(yīng)該不會(huì)這么難了。當(dāng)然,只是個(gè)人想法,大家仍然要重視數(shù)學(xué),花足夠時(shí)間復(fù)習(xí)。
•題型分布:客觀題56分,解答題94分。高數(shù)占比最大,線代和概率論大約相等。
•數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法:大量刷題+總結(jié)規(guī)律
2.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)用書及工具
•輔導(dǎo)書:
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(李正元、范培華版本)
張宇真題大全解(1987-2015)
張宇沖刺8套卷
沖刺5套卷(高教版)
備注:真題建議買兩個(gè)版本,可以再買一本李永樂王式安出的10年真題解析。因?yàn)椴煌姹痉椒ú煌?,?duì)一題多解、開闊思路很有幫助。
3.復(fù)習(xí)時(shí)間規(guī)劃和進(jìn)度
個(gè)人7月份開始復(fù)習(xí)考研,7、8月份全天只復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)(因?yàn)閿?shù)學(xué)差),當(dāng)然每個(gè)人學(xué)習(xí)方法不同,很多人不適應(yīng)全天學(xué)習(xí)一門課的方式。請(qǐng)選擇適合自己的方式。
•主要時(shí)間進(jìn)度:
7.1-9.1早上9點(diǎn)-晚上9點(diǎn)半
數(shù)學(xué)全書很詳細(xì)的做了一遍(每一題)
9.1-10.1下午1點(diǎn)-下午5點(diǎn)
數(shù)學(xué)全書較為詳細(xì)做了第二遍(放棄部分怪題偏題)
10.1-10.20下午1點(diǎn)-下午5點(diǎn)
全書快速過第三遍,總結(jié)一本筆記,形成體系
10.21-11.3下午1點(diǎn)-下午5點(diǎn)
每天下午一套真題(近15年真題,每天一套)
11.4-11.25下午1點(diǎn)-下午5點(diǎn)
張宇8套卷+經(jīng)典400題,部分難題放棄,感覺都太難,甚至看著答案做。做這兩本純粹是為了鍛煉考場(chǎng)面對(duì)難題的心態(tài)和適應(yīng)性。并不指望對(duì)知識(shí)有太多提高,因?yàn)榇_實(shí)偏難怪!
11.26-12.06下午1點(diǎn)-下午5點(diǎn)
真題87年-2000年,每天2套,因?yàn)樵缙诘木碜宇}量小。
12.06-12.22下午1點(diǎn)-下午5點(diǎn)
近10年真題第二遍,并穿插做了高教版的沖刺5套卷模擬題。最后考前挑選了近兩年的真題做一遍,算是回歸真題。
上述期間,始終在每次批改答案的時(shí)候完善自己的筆記。因此最后所形成的筆記對(duì)考前知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)挺有用處。時(shí)間進(jìn)度靠回憶寫的,不保證完全準(zhǔn)確,供參考。
4.總體復(fù)習(xí)策略
•核心:大量的刷題+必要的歸納
兩個(gè)過程缺一不可,數(shù)學(xué)是不斷解題的考試,而且題型都是有限的。所以一定要大量做題,才能找到解題的感覺。沒有足夠的做題,不可能總結(jié)出有用的歸類,就算拿著我的筆記直接看,也沒有意義。因?yàn)檫@不是語(yǔ)文考試。
但是,只是刷題的話,當(dāng)考試簡(jiǎn)單(例如15年)時(shí)可能高分。一旦考試難度加大,則會(huì)考場(chǎng)懵逼,無所適從。舉個(gè)例子,我有個(gè)研友15年一戰(zhàn)考清華數(shù)學(xué)三150分(后因?qū)I(yè)課沒錄?。?。二戰(zhàn)數(shù)學(xué)仍只是刷刷題,16年二戰(zhàn)數(shù)學(xué)三成績(jī)降到120分(難度變化對(duì)成績(jī)的影響是很大的)。因此,總結(jié)題型和知識(shí)點(diǎn),才能才面對(duì)難題的時(shí)候思路清晰,找到隱藏的解題突破口。
♦復(fù)習(xí)方法與心得
考研數(shù)學(xué)不像其他科目有太多技巧可言,主要還是踏踏實(shí)實(shí)做題,打好基礎(chǔ)。因此,樓主只是將幾點(diǎn)心得寫出來供參考。
做題過程,要按照考場(chǎng)規(guī)范草稿,規(guī)范解答,數(shù)學(xué)答題文字不用太多。
做題過程要盡量自己思考,同時(shí)要想辦法列舉每道題的不同解法。這個(gè)過程可以多和研友交流,看看解法是否一樣,各取所長(zhǎng)十分有用。尤其真題,可以考慮買張宇+李永樂兩個(gè)版本的真題,不同解法會(huì)讓你豁然開朗獲益匪淺。
每一門課要形成知識(shí)體系,擴(kuò)充自己的筆記,總結(jié)經(jīng)典題型。這是最重要的一個(gè)過程,如果能對(duì)整本書的知識(shí)主干在形成體系,那么考試分?jǐn)?shù)不會(huì)太低。
?如何形成知識(shí)體系及應(yīng)用舉例
(1)如何形成知識(shí)體系?
數(shù)學(xué)全書第三遍,自己參考全書總結(jié)筆記(基本不做題),很多研友此時(shí)選擇不做第三遍直接做真題了。我在第三遍,將每個(gè)知識(shí)章節(jié)進(jìn)行筆記總結(jié),相當(dāng)于形成了自己的一本精簡(jiǎn)版的復(fù)習(xí)全書,之后做完真題我一般看自己筆記而不再看厚厚的全書。
•主要筆記要點(diǎn):
?。?)本章簡(jiǎn)要知識(shí)框架
(2)本章最主要的題型+每個(gè)題型最全的解法(后續(xù)不斷更新補(bǔ)充,用A4活頁(yè)紙)
(3)經(jīng)典易錯(cuò)的概念、解法
以上筆記(1)有助于心中形成知識(shí)體系,(3)有助于辨析概念,突破選擇題、填空題易錯(cuò)點(diǎn).(2)的總結(jié)最為主要,將決定了今后答題的解題思路速度。
(2)知識(shí)體系如何應(yīng)用?
知識(shí)體系,重要在內(nèi)化為解題的思維框架。此處,我無法系統(tǒng)的將我的筆記每一頁(yè)截圖傳上來,我將以線性代數(shù)一個(gè)題型為例。
舉例:(此題為16年解答題較難的3題之一)
16年數(shù)三真題21題:線性代數(shù)求矩陣的n次方。即已知A,求A的高次方矩陣。
分析:此題不同考生的差距在哪?
在于你花了多長(zhǎng)時(shí)間才想到解題方法,考完很多人說花了好幾分鐘嘗試了不同常見解法失效后,才最終找到正確解法。
樓主得益于總結(jié)題型中覆蓋了矩陣高次方的解法歸納。當(dāng)時(shí)看完題目,腦子思考約不到半分鐘就確定只有一種解法可行。樓主不是為了裝逼,而是告訴你們建立體系化的知識(shí)(思維)框架很重要,而不要只是做一題懂一題的解法。寫到這里我還未提供答案,大家可以自己試試多快能確定解題方法?在2016年考研數(shù)學(xué)三中,在這里浪費(fèi)時(shí)間是很影響答題速度的。
下面先提供樓主的筆記中此類題的總結(jié):
關(guān)于矩陣高次方,秩r(A)=1和A為三角陣,是本題型兩種常見解法。很多人也只是掌握了這兩種方法,考場(chǎng)花了很久才發(fā)現(xiàn)是用相似的方法(因?yàn)榇_實(shí)很少遇到此類習(xí)題,不會(huì)是思維的首選)。
樓主解本題思維順序還原:
?。?)小題:
秩是1嗎?若是,則解法1
否,秩不是1。那是三角陣嗎?若是,則解法2
否,非三角陣。那相似對(duì)角化法可行?是,則解法3.
上述過程筆記已做總結(jié),平時(shí)解此類題養(yǎng)成類似的解題思維,則考場(chǎng)不會(huì)感到題目很難。
?。?)小題:
秩是1嗎?否,解法1排除
A是三角陣嗎?否,排除解法2
那相似對(duì)角化法可行?否,解法3排除
低階有規(guī)律嗎?是,B2=BA即為低階規(guī)律(迭代規(guī)律).
故找到解法。
不要看樓主此時(shí)解題挺順的,其實(shí)第(2)小題,時(shí)間不足的情況下,幾乎也是很勉強(qiáng)做出來。上述只給出思路,具體計(jì)算不做展開,當(dāng)然了,樓主考場(chǎng)這里貌似時(shí)間不夠,計(jì)算出錯(cuò)也是扣分了.....
以上,就是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)了。其實(shí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)貼最難寫,因?yàn)閿?shù)學(xué)是一個(gè)孤獨(dú)的解題打怪獸的過程,沒有人能幫你。因此,大家應(yīng)該考慮我的建議“刷題的基礎(chǔ)上,要注意總結(jié)經(jīng)典題型以及知識(shí)體系”。
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