如何把考研數(shù)學體系化？

　　摘要：相信很多考研人都有這個體驗，在考研數(shù)學的學習中，題海戰(zhàn)術(shù)記不住、看視頻沒理解、整天學習也沒效率，或許，把整個數(shù)學知識體系化，能帶來較大的進步。這個樓主這樣告訴大家。

　　1.考研數(shù)學學科特點分析

　　本人所學是數(shù)學三，數(shù)一和數(shù)二同學考試范圍略有不同，但方法原理相通。考試卷子難度也是考題類似，難度逐漸加大。

　　考試難度分析：近幾年的數(shù)學難度呈現(xiàn)較有規(guī)律的難度波動性，近4年大體上一年難一年簡單，其中以2018年為最難。大家可以問問所有18年考上的，基本上考的不錯的也覺得挺難的。貼上近幾年數(shù)學一平均分，數(shù)二和數(shù)三難度波動跟數(shù)一也是一致的。

　　18年數(shù)據(jù)沒找到，但根據(jù)我的判斷，18平均分會略低于17年。因為17年難度感覺沒有16年大。教育部將平均分控制在75視為最優(yōu)命題，所以18年的命題組會被批評，17年應(yīng)該不會這么難了。當然，只是個人想法，大家仍然要重視數(shù)學，花足夠時間復(fù)習。

　　•題型分布：客觀題56分，解答題94分。高數(shù)占比最大，線代和概率論大約相等。

　　•數(shù)學復(fù)習的方法：大量刷題+總結(jié)規(guī)律

　　2.數(shù)學復(fù)習用書及工具

　　•輔導書：

　　數(shù)學復(fù)習全書（李正元、范培華版本）

　　張宇真題大全解（1987-2015）

　　張宇沖刺8套卷

　　沖刺5套卷（高教版）

　　備注：真題建議買兩個版本，可以再買一本李永樂王式安出的10年真題解析。因為不同版本方法不同，對一題多解、開闊思路很有幫助。

　　3.復(fù)習時間規(guī)劃和進度

　　個人7月份開始復(fù)習考研，7、8月份全天只復(fù)習數(shù)學（因為數(shù)學差），當然每個人學習方法不同，很多人不適應(yīng)全天學習一門課的方式。請選擇適合自己的方式。

　　•主要時間進度：

　　7.1-9.1早上9點-晚上9點半

　　數(shù)學全書很詳細的做了一遍（每一題）

　　9.1-10.1下午1點-下午5點

　　數(shù)學全書較為詳細做了第二遍（放棄部分怪題偏題）

　　10.1-10.20下午1點-下午5點

　　全書快速過第三遍，總結(jié)一本筆記，形成體系

　　10.21-11.3下午1點-下午5點

　　每天下午一套真題（近15年真題，每天一套）

　　11.4-11.25下午1點-下午5點

　　張宇8套卷+經(jīng)典400題，部分難題放棄，感覺都太難，甚至看著答案做。做這兩本純粹是為了鍛煉考場面對難題的心態(tài)和適應(yīng)性。并不指望對知識有太多提高，因為確實偏難怪！

　　11.26-12.06下午1點-下午5點

　　真題87年-2000年，每天2套，因為早期的卷子題量小。

　　12.06-12.22下午1點-下午5點

　　近10年真題第二遍，并穿插做了高教版的沖刺5套卷模擬題。最后考前挑選了近兩年的真題做一遍，算是回歸真題。

　　上述期間，始終在每次批改答案的時候完善自己的筆記。因此最后所形成的筆記對考前知識點復(fù)習挺有用處。時間進度靠回憶寫的，不保證完全準確，供參考。

　　4.總體復(fù)習策略

　　•核心：大量的刷題+必要的歸納

　　兩個過程缺一不可，數(shù)學是不斷解題的考試，而且題型都是有限的。所以一定要大量做題，才能找到解題的感覺。沒有足夠的做題，不可能總結(jié)出有用的歸類，就算拿著我的筆記直接看，也沒有意義。因為這不是語文考試。

　　但是，只是刷題的話，當考試簡單(例如15年)時可能高分。一旦考試難度加大，則會考場懵逼，無所適從。舉個例子，我有個研友15年一戰(zhàn)考清華數(shù)學三150分（后因?qū)I(yè)課沒錄?。６?zhàn)數(shù)學仍只是刷刷題，16年二戰(zhàn)數(shù)學三成績降到120分（難度變化對成績的影響是很大的）。因此，總結(jié)題型和知識點，才能才面對難題的時候思路清晰，找到隱藏的解題突破口。

　　♦復(fù)習方法與心得

　　考研數(shù)學不像其他科目有太多技巧可言，主要還是踏踏實實做題，打好基礎(chǔ)。因此，樓主只是將幾點心得寫出來供參考。

　　做題過程，要按照考場規(guī)范草稿，規(guī)范解答，數(shù)學答題文字不用太多。

　　做題過程要盡量自己思考，同時要想辦法列舉每道題的不同解法。這個過程可以多和研友交流，看看解法是否一樣，各取所長十分有用。尤其真題，可以考慮買張宇+李永樂兩個版本的真題，不同解法會讓你豁然開朗獲益匪淺。

　　每一門課要形成知識體系，擴充自己的筆記，總結(jié)經(jīng)典題型。這是最重要的一個過程，如果能對整本書的知識主干在形成體系，那么考試分數(shù)不會太低。

　　?如何形成知識體系及應(yīng)用舉例

　　（1）如何形成知識體系？

　　數(shù)學全書第三遍，自己參考全書總結(jié)筆記（基本不做題），很多研友此時選擇不做第三遍直接做真題了。我在第三遍，將每個知識章節(jié)進行筆記總結(jié)，相當于形成了自己的一本精簡版的復(fù)習全書，之后做完真題我一般看自己筆記而不再看厚厚的全書。

　　•主要筆記要點：

　?。?）本章簡要知識框架

　　（2）本章最主要的題型+每個題型最全的解法（后續(xù)不斷更新補充，用A4活頁紙）

　　（3）經(jīng)典易錯的概念、解法

　　以上筆記（1）有助于心中形成知識體系，（3）有助于辨析概念，突破選擇題、填空題易錯點.(2)的總結(jié)最為主要，將決定了今后答題的解題思路速度。

　　（2）知識體系如何應(yīng)用？

　　知識體系，重要在內(nèi)化為解題的思維框架。此處，我無法系統(tǒng)的將我的筆記每一頁截圖傳上來，我將以線性代數(shù)一個題型為例。

　　舉例：（此題為16年解答題較難的3題之一）

　　16年數(shù)三真題21題：線性代數(shù)求矩陣的n次方。即已知A，求A的高次方矩陣。

　　分析：此題不同考生的差距在哪？

　　在于你花了多長時間才想到解題方法，考完很多人說花了好幾分鐘嘗試了不同常見解法失效后，才最終找到正確解法。

　　樓主得益于總結(jié)題型中覆蓋了矩陣高次方的解法歸納。當時看完題目，腦子思考約不到半分鐘就確定只有一種解法可行。樓主不是為了裝逼，而是告訴你們建立體系化的知識（思維）框架很重要，而不要只是做一題懂一題的解法。寫到這里我還未提供答案，大家可以自己試試多快能確定解題方法？在2016年考研數(shù)學三中，在這里浪費時間是很影響答題速度的。

　　下面先提供樓主的筆記中此類題的總結(jié):

　　關(guān)于矩陣高次方，秩r(A)=1和A為三角陣，是本題型兩種常見解法。很多人也只是掌握了這兩種方法，考場花了很久才發(fā)現(xiàn)是用相似的方法（因為確實很少遇到此類習題，不會是思維的首選）。

　　樓主解本題思維順序還原：

　?。?）小題：

　　秩是1嗎？若是，則解法1

　　否，秩不是1。那是三角陣嗎？若是，則解法2

　　否，非三角陣。那相似對角化法可行？是，則解法3.

　　上述過程筆記已做總結(jié)，平時解此類題養(yǎng)成類似的解題思維，則考場不會感到題目很難。

　?。?）小題：

　　秩是1嗎？否，解法1排除

　　A是三角陣嗎？否，排除解法2

　　那相似對角化法可行？否，解法3排除

　　低階有規(guī)律嗎？是，B2=BA即為低階規(guī)律（迭代規(guī)律）.

　　故找到解法。

　　不要看樓主此時解題挺順的，其實第（2）小題，時間不足的情況下，幾乎也是很勉強做出來。上述只給出思路，具體計算不做展開，當然了，樓主考場這里貌似時間不夠，計算出錯也是扣分了.....

　　以上，就是數(shù)學復(fù)習經(jīng)驗了。其實數(shù)學的經(jīng)驗貼最難寫，因為數(shù)學是一個孤獨的解題打怪獸的過程，沒有人能幫你。因此，大家應(yīng)該考慮我的建議“刷題的基礎(chǔ)上，要注意總結(jié)經(jīng)典題型以及知識體系”。