數(shù)學(xué)零基礎(chǔ)，最強(qiáng)攻略讓你不抓瞎

　　摘要：總是在考研論壇看到同學(xué)們?cè)趩?wèn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)太差怎么辦？根本不知道怎么復(fù)習(xí)該怎么辦？其實(shí)這是很多人的共性問(wèn)題，數(shù)學(xué)作為考研里比較難的科目，確實(shí)讓不少人為之頭疼。那么今天幫幫今天就為大家整理了一份零基礎(chǔ)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)規(guī)劃，給大家送來(lái)福利！

　　一、零基礎(chǔ)的考研數(shù)學(xué)第一輪

　　?準(zhǔn)備工作：

　　step1：購(gòu)買(mǎi)教材

　　數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)教材大致可以劃分為以下幾大類(lèi)：教材、輔導(dǎo)講義、復(fù)習(xí)全書(shū)、練習(xí)題集、真題、模擬題。

　　step2：依據(jù)考綱將書(shū)本上不在考綱范圍中的內(nèi)容劃掉，避免做無(wú)用功。

　　step3：課后習(xí)題不必全做，勾選出選做的課后習(xí)題。

　　?時(shí)間的規(guī)劃：

　　1、階段時(shí)間：零基礎(chǔ)第一輪最晚至明年春季開(kāi)學(xué)前結(jié)束。

　　2、每周時(shí)間：每周以五天計(jì)，每天復(fù)習(xí)時(shí)間以2h為宜，不宜超過(guò)3h。

　　?復(fù)習(xí)的目標(biāo)：

　　1、這份規(guī)劃是針對(duì)零基礎(chǔ)的同學(xué)定制的，考慮到同學(xué)們基礎(chǔ)稍差，復(fù)習(xí)起來(lái)比較費(fèi)勁，因此第一輪復(fù)習(xí)內(nèi)容并沒(méi)有涵蓋全部考點(diǎn)，主要以高數(shù)上冊(cè)為主，包括極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)，對(duì)應(yīng)高數(shù)教材上冊(cè)前六章內(nèi)容；如此設(shè)置有兩點(diǎn)好處：

　　1）避免復(fù)習(xí)周期過(guò)長(zhǎng)讓同學(xué)們精神疲憊；

　　2）如要復(fù)習(xí)全部?jī)?nèi)容，由于前面知識(shí)點(diǎn)只過(guò)了一遍并不牢固，常常會(huì)出現(xiàn)看著后面忘了前面的情況，因此把作為基礎(chǔ)的高數(shù)上先過(guò)一遍，在第二輪時(shí)，再過(guò)一遍，然后再開(kāi)始高數(shù)下的學(xué)習(xí)，這樣更好理解下冊(cè)的內(nèi)容；

　　2、第一遍一定要弄清楚書(shū)中的基本概念、基本定理、基本公式，書(shū)中對(duì)公式、定理的推導(dǎo)一定要看，不要求合上書(shū)自己能夠推導(dǎo)，但要能夠理解；

　　3、具備一定的計(jì)算能力，這個(gè)階段只要求大家計(jì)算準(zhǔn)確，會(huì)做的題目一定要仔細(xì)不能因?yàn)榇中淖鲥e(cuò)，從現(xiàn)在開(kāi)始就養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣；

　　?心態(tài)的調(diào)整：

　　1、忌心浮氣躁。不要以為基礎(chǔ)階段很長(zhǎng)，今天累了就休息，明天有活動(dòng)了就出去玩，學(xué)習(xí)貴在堅(jiān)持二字，三天打漁兩天曬網(wǎng)等于沒(méi)學(xué)，不要等到時(shí)間從你指尖滑過(guò)你才追悔莫及；

　　2、忌用力過(guò)猛。上來(lái)復(fù)習(xí)請(qǐng)不要"全力以赴"，考研是場(chǎng)持久戰(zhàn)，勞逸結(jié)合才是王道，前期發(fā)力過(guò)猛很容易導(dǎo)致中后期精神、身體上的懈怠和疲憊，故逐漸提升學(xué)習(xí)強(qiáng)度才是持久復(fù)習(xí)的正解。

　　二、考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段（3-6月）

　　因?yàn)橹皫蛶途桶l(fā)過(guò)這個(gè)階段復(fù)習(xí)的詳細(xì)備考攻略，因此不在這里贅述，點(diǎn)擊下面的鏈接就可以看到哦。

　　考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段（3-6月）詳細(xì)備考攻略

　　?補(bǔ)充：經(jīng)典試題盤(pán)點(diǎn)

　　1、同濟(jì)六版高數(shù)習(xí)題

　　2、浙大四版概率論習(xí)題

　　3、同濟(jì)五版線性代數(shù)習(xí)題

　　三、考研數(shù)學(xué)強(qiáng)化階段（7-9月）

　　1、強(qiáng)化階段復(fù)習(xí)規(guī)劃

　　資料：

　　以數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(shū)和歷年考研數(shù)學(xué)真題為主。要把考研中的題型歸類(lèi)練習(xí)，熟練掌握每一類(lèi)題型的解題方法。

　　方向：

　　以題型與常考知識(shí)模塊復(fù)習(xí)為主，通過(guò)練習(xí)測(cè)試鞏固所學(xué)知識(shí)。

　　步驟：

　　（1）使用教材配套的復(fù)習(xí)指導(dǎo)或習(xí)題集，如：李永樂(lè)660道題。通過(guò)做題鞏固知識(shí)，遇到不會(huì)或似懂非懂的題目不要直接看參考答案，應(yīng)當(dāng)先溫習(xí)教材相關(guān)章節(jié)，弄懂基本知識(shí)。

　?。?）按要求完成練習(xí)測(cè)試后，要留有一些時(shí)間對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行梳理，對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)做好筆記，以便之后的復(fù)習(xí)。對(duì)于典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題目要特別注重理解思路和技巧的培養(yǎng)。

　　（3）試題雖千變?nèi)f化，知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定。歸納題型與?？贾R(shí)模塊以便提高解題的針對(duì)性，進(jìn)而提高解題速度和準(zhǔn)確性。

　　2、構(gòu)建"知識(shí)--題型"的網(wǎng)絡(luò)表

　　舉例而言，極限一節(jié)，基礎(chǔ)階段，我們沿著知識(shí)脈絡(luò)，依次回顧概念、性質(zhì)、四則運(yùn)算法則、兩個(gè)存在準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限、無(wú)窮小的概念比階與等價(jià)無(wú)窮小代換，這里面，哪些能應(yīng)用于求極限（比如無(wú)窮小代換），哪些是證明極限存在的（單調(diào)有界準(zhǔn)則），那些用于函數(shù)極限計(jì)算，哪些用于數(shù)列極限計(jì)算，大家有所接觸但還朦朦朧朧，缺少系統(tǒng)總結(jié)。

　　更別說(shuō)，導(dǎo)數(shù)定義求極限和利用定積分定義求極限--這是一元函數(shù)微分學(xué)和一元函數(shù)積分學(xué)部分才能接觸到的，第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，一般都會(huì)放到后續(xù)章節(jié)而非第一章介紹。這樣，其實(shí)大家對(duì)求極限的方法，是支離破碎不成體系的，這是第一輪僅僅沿著知識(shí)脈絡(luò)學(xué)習(xí)的不可克服的結(jié)果。

　　而到了強(qiáng)化階段，你必須做到，一見(jiàn)到求極限的題目立即反映出如下方法：

　　●函數(shù)極限：1）等價(jià)無(wú)窮小代換；2）羅比達(dá)法則；3）泰勒公式法；4）利用導(dǎo)數(shù)定義；5）兩個(gè)重要極限（1∞型的公式）

　　●數(shù)列極限：6）單調(diào)有界準(zhǔn)則（證明極限存在性）；7）夾逼準(zhǔn)則；8）定積分定義；9）把數(shù)列極限轉(zhuǎn)化為函數(shù)極限

　　整個(gè)考研數(shù)學(xué)可能用到的解決極限問(wèn)題的方法，清晰地總結(jié)在一起。

　　有了框架，往里面填充各種細(xì)節(jié)，比如羅比達(dá)法則，什么時(shí)候能用，什么時(shí)候不能用；比如泰勒公式，展開(kāi)時(shí)展到幾階，常用的泰勒公式有哪些，自己是否把該記住的公式記住了，該注意的細(xì)節(jié)透徹了。

　　學(xué)數(shù)學(xué)一要刷題，二要總結(jié)，盲目刷題，事倍功半，要在做題中體會(huì)解題技巧與方法，歸納總結(jié)。

　　上面說(shuō)的，是一類(lèi)題目可能對(duì)應(yīng)多出知識(shí)，那么，也可能出現(xiàn)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，用在不同題目里，就像上面提到的泰勒公式，除了用于求極限，還有什么地方有可能考到泰勒公式？無(wú)非就是中值定理證明題可能用到，函數(shù)展為冪級(jí)數(shù)（數(shù)一）用到，利用泰勒級(jí)數(shù)求高階導(dǎo)用到。

　　在可能考察到該知識(shí)點(diǎn)的各類(lèi)題型中，定理、概念、方法怎么用，怎么去解決問(wèn)題，要認(rèn)真總結(jié)，比如泰勒公式有帶皮亞諾余項(xiàng)的公式，也有帶拉格朗日余項(xiàng)的，求極限時(shí)顯然用前者，中值定理證明題當(dāng)然用后者，求極限時(shí)展到幾階，中值定理證明題什么時(shí)候選用泰勒公式而不選用其他中值定理（比如拉格朗日定理）

　　你會(huì)發(fā)現(xiàn)，一個(gè)點(diǎn)延展開(kāi)，會(huì)與其他好多知識(shí)、題型交叉，在你心里，應(yīng)該是一張清晰的"知識(shí)--題型"網(wǎng)絡(luò)。

　　強(qiáng)化階段的做題，考生應(yīng)該逐步實(shí)現(xiàn)自發(fā)到自覺(jué)的轉(zhuǎn)變，不再是"朦朧式"的做題，漸漸練習(xí)著思考與總結(jié)，清楚地知道，一道題，考了什么，做完它需要掌握什么。

　　哪些概念、性質(zhì)、定理、公式，這些定理公式怎么用，需要什么條件，有沒(méi)有不能用的時(shí)候但命題人挖坑引誘你用，可能出現(xiàn)哪些錯(cuò)解。做題做透，是少做題卻收益大的有效手段。

　　這樣的做題習(xí)慣也并非一日之功，大家可以慢慢適應(yīng)，我認(rèn)為比較有效的培養(yǎng)方式是：對(duì)待錯(cuò)題，用虐待敵人的態(tài)度拷問(wèn)自己。

　　如果一道題，你寫(xiě)了3行做不下去了，看了解析，一共6行，你一定要問(wèn)自己，第3行到第4行用了什么方法，依據(jù)什么定理，還是考了什么概念，自己為啥沒(méi)想到，卡死在第三行，究竟是為什么，自己回憶自己做題時(shí)的所思所想，和正解偏差何在，這樣的拷問(wèn)，有助于迅速補(bǔ)齊自己的弱點(diǎn)。

　　學(xué)習(xí)就是這樣，把自己弱點(diǎn)變強(qiáng)，整體就強(qiáng)了，會(huì)的地方再做100遍，無(wú)非是提高一點(diǎn)熟練度，不會(huì)的搞懂了，會(huì)了，那是顯著提升。當(dāng)然，如果你發(fā)現(xiàn)自己每次都是卡死在計(jì)算上，純粹是計(jì)算力弱，那還是要多刷題增加熟練度的。

　　四、考研數(shù)學(xué)鞏固提高階段（10月）

　　1、本階段學(xué)習(xí)特點(diǎn)

　　到9月份為止，我們已經(jīng)完成了基礎(chǔ)階段和加強(qiáng)階段的復(fù)習(xí)，掌握了一定的解題技巧，解題思路和解題方法，使解題思維得到一定的訓(xùn)練。

　　10月份我們進(jìn)入鞏固提高階段，這個(gè)階段的學(xué)習(xí)時(shí)間保持原有學(xué)習(xí)時(shí)間，但復(fù)習(xí)形式發(fā)生很大變化，這段時(shí)間我們要以套題為主，將原來(lái)復(fù)習(xí)當(dāng)中各科的知識(shí)進(jìn)行綜合訓(xùn)練，這就需要同學(xué)們精力更加集中，我們練習(xí)的目的是掌握套題解題技巧，提高應(yīng)試能力。

　　希望同學(xué)們好好把握這段時(shí)間，形成良好的做題習(xí)慣。10月份在鞏固提高階段當(dāng)中是非常關(guān)鍵的，這個(gè)月我們做套題的平均成績(jī)對(duì)最終考研成績(jī)起到?jīng)Q定性的影響。

　　2、本階段推薦用書(shū)

　?。?）《考研數(shù)學(xué)成功沖刺8套模擬卷》（2）《考研數(shù)學(xué)歷年真題權(quán)威解析》

　　3、本階段復(fù)習(xí)計(jì)劃

　　10月份計(jì)劃安排完成模擬試卷1—5和1999、2000年真題共7套試卷的訓(xùn)練，這一階段主要是熟悉套卷的解題思路，熟悉考試的形式，掌握一定的應(yīng)試策略。建議同學(xué)在此期間不必急于做完全部真題，而是先打下一定做套題基礎(chǔ)，等有一定的套題應(yīng)試技巧后再進(jìn)行驗(yàn)證測(cè)試再大量做真題。

　　4、本階段注意事項(xiàng)

　　（1）本月同學(xué)們可以根據(jù)自己的具體情況調(diào)整學(xué)習(xí)時(shí)間，但是一定要在本月底前將任務(wù)完成。

　　（2）做真題需要把握原則：一定要集中3個(gè)小時(shí)把整套卷完成，然后再對(duì)答案并打分，切勿邊做題邊對(duì)答案，同學(xué)們?cè)谧鐾晏最}對(duì)答案的時(shí)候一定要注意解答題的書(shū)寫(xiě)步驟的規(guī)范性，總結(jié)自己書(shū)寫(xiě)的不足，以便下次模擬時(shí)進(jìn)行改進(jìn)。

　　同時(shí)還要注意填空題的最后書(shū)寫(xiě)形式，一定要與答案一樣才可以，否則都會(huì)丟分。

　?。?）同學(xué)們一定要及時(shí)復(fù)習(xí)總結(jié)套題中出現(xiàn)的問(wèn)題，包括答題技巧和知識(shí)點(diǎn)問(wèn)題，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

　　五、考研數(shù)學(xué)沖刺階段（11-12月）

　　1、復(fù)習(xí)方法攻略

　　沖刺階段同學(xué)的復(fù)習(xí)要把握好反復(fù)測(cè)試這個(gè)環(huán)節(jié)。拿什么測(cè)試？真題和少量模擬題。

　　統(tǒng)計(jì)表明，每年的研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復(fù)率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數(shù)字，或改變一種說(shuō)法，但解題的思路和所用到的知識(shí)點(diǎn)幾乎一樣。所以希望考生要注意年年被考到的內(nèi)容，對(duì)往年考題要全部消化鞏固。

　　這樣，通過(guò)對(duì)考研的試題類(lèi)型、特點(diǎn)、思路進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并做一定數(shù)量習(xí)題，有意識(shí)地重點(diǎn)解決解題思路問(wèn)題。對(duì)于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。

　　盡管試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對(duì)固定。要特別注意以題型為思路歸納總結(jié)。

　　此時(shí)要避免只追求做題難度，不重基礎(chǔ)，公式記不牢，不歸納總結(jié)，只顧題海戰(zhàn)術(shù)。要保持復(fù)習(xí)的熱情，持之以恒，做題仍要繼續(xù)，但要加強(qiáng)分析命題，注意總結(jié)試題考察點(diǎn)，不追求數(shù)量，要注重質(zhì)量，同時(shí)也要加強(qiáng)時(shí)間觀念，培養(yǎng)應(yīng)試能力。

　　另外，大家需要對(duì)前階段復(fù)習(xí)的內(nèi)容及各種方法要適時(shí)地進(jìn)行歸納，使之條理化、系統(tǒng)化，便于記憶，這是考試時(shí)能夠得心應(yīng)手地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵。

　　在這段時(shí)間，雖然主要是查找薄弱地方盡快彌補(bǔ)，但還是要保持做整套題的感覺(jué)。雖然上個(gè)階段可能已做過(guò)幾遍，這個(gè)時(shí)候還要做一做，找到那種上"戰(zhàn)場(chǎng)"的感覺(jué)。

　　2、具體復(fù)習(xí)計(jì)劃（僅供參考）

　　提醒：要合理有序地安排復(fù)習(xí)時(shí)間。在最后沖刺階段，各科的復(fù)習(xí)都進(jìn)入關(guān)鍵時(shí)刻。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)不能連續(xù)突擊太多天，那樣頭腦會(huì)變得不清醒，但是也不能連續(xù)擱置太長(zhǎng)的時(shí)間，建議每天或至少兩天花上1-2個(gè)小時(shí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，盡量把最清醒的時(shí)間分配給數(shù)學(xué)。

　　3、沖刺備考注意事項(xiàng)

　　（1）要有取有舍

　　成功的考生應(yīng)該在考場(chǎng)上表現(xiàn)出大將風(fēng)度，我們要的是最后結(jié)果，不要因?yàn)樵谝坏李}上費(fèi)太多時(shí)間而耽誤了做后邊的題是最不值得的。相對(duì)于考題變化較多的高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)和概率論更容易理清思路，力爭(zhēng)迅速找到突破口。

　?。?）要注意寫(xiě)清步驟，規(guī)范答題

　　在考試時(shí)，一些考題可能看上去很簡(jiǎn)單，但要一定警惕，不能大意。由于考研閱卷是按步驟給分的，所以中間步驟一定要寫(xiě)清楚，哪怕是很基礎(chǔ)的公式、定理，也要花上十幾秒鐘寫(xiě)清楚步驟，避免白白丟分。

　　無(wú)論自己模擬考試成績(jī)?nèi)绾?，都要保持良好的心態(tài)：考得好，不要洋洋自得，畢竟真實(shí)的考場(chǎng)上壓力和環(huán)境都和平時(shí)不大一樣；考得差，也別灰心喪氣，認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，況且一般來(lái)說(shuō)模擬題都要難于真題。

　　由于長(zhǎng)時(shí)間較為艱苦的復(fù)習(xí)，到了最后時(shí)候的復(fù)習(xí)階段，心理和生理難免感到疲憊，而此時(shí)恰恰是復(fù)習(xí)最關(guān)鍵的時(shí)候。在一個(gè)良好的復(fù)習(xí)心態(tài)下積極備考，是最后復(fù)習(xí)階段中至關(guān)重要的。尋找考試感覺(jué)也是備考的所需心理歷練，有助于在考場(chǎng)上以飽滿(mǎn)的情緒應(yīng)答，游刃有余。

　?。▽?shí)習(xí)小編：加油豬）