2021考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)復(fù)習(xí)的32個重要考點！

　　摘要：2021考研備考已經(jīng)進(jìn)入初期階段，作為三大部分之一，線性代數(shù)是相對來說比較容易拿分的部分，因此針對2021考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)復(fù)習(xí)的重點，幫幫做了一個相關(guān)的整理，希望能對大家有一定幫助。

　　一、行列式常考題型

　　(1)行列式基本概念;

　　(2)低價行列式的計算;

　　(3)高階行列式的計算;

　　(4)余子式與代數(shù)余子式。

　　二、矩陣?？碱}型

　　(1)計算方陣的冪;

　　(2)與伴隨矩陣相關(guān)聯(lián)的命題;

　　(3)有關(guān)初等變換的命題;

　　(4)有關(guān)逆矩陣的計算與證明;

　　(5)解矩陣方程;

　　(6)矩陣秩的計算和證明。

　　三、向量?？碱}型

　　(1)判定向量組的線性相關(guān)性;

　　(2)向量組線性相關(guān)性問題的證明;

　　(3)向量組的線性表示問題;

　　(4)向量組的極大線性無關(guān)組與向量組的秩;

　　(5)過度矩陣與向量的坐標(biāo)表示(數(shù)一考生要求、數(shù)二、數(shù)三考生不要求)。

　　四、線性方程組?？碱}型

　　(1)涉及線性方程組理論的矩陣證明;

　　(2)線性方程組解得結(jié)構(gòu)與性質(zhì);

　　(3)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系與通解;

　　(4)非齊次線性方程組的通解;

　　(5)方程組的公共解。

　　五、特征值與特征向量常考題型

　　(1)求矩陣的特征值與特征向量;

　　(2)特征值與特征向量的定義與性質(zhì);

　　(3)非是對稱矩陣的相似對教化;

　　(4)是對稱矩陣的對教化;

　　(5)求矩陣的冪矩陣;

　　(6)根據(jù)特征值與特征向量反求矩陣;

　　(7)有關(guān)特征值與特征向量的證明。

　　六、二次型?？碱}型

　　(1)二次型的概念和性質(zhì);

　　(2)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型;

　　(3)含參數(shù)的二次型問題;

　　(4)正定二次型的判別與證明問題;

　　(5)矩陣的相似與合同。