2014考研數(shù)學(xué)（一）考試大綱

　　五、矩陣的特征值和特征向量
　　考試內(nèi)容
　　矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣
　　考試要求
　　1．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量.
　　2．理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.
　　3．掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．
　　六、二次型
　　考試內(nèi)容
　　二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性
　　考試要求
　　1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理．
　　2．掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形．
　　3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法．
　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計
　　一、隨機事件和概率
　　考試內(nèi)容
　　隨機事件與樣本空間事件的關(guān)系與運算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì)古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨立性獨立重復(fù)試驗
　　考試要求
　　1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運算．
　　2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式．
　　3．理解事件獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復(fù)試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法.