【摘要】考研復習沖刺階段,對于數(shù)學的復習,大家應分清主次,提高效率。在此總結(jié)了數(shù)學各科的重要考點及解析,希望能助大家一臂之力。?高數(shù)
作者
佚名
?概率論與數(shù)理統(tǒng)計
一、隨機事件和概率
事件、概率與獨立性是本章給出的概率論中最基本、最重要的三個概念。事件關(guān)系及其運算是本章的重點和難點,概率計算是本章的重點。注意事件與概率之間的關(guān)系。本章主要考查條件概率、事件的獨立性和五大公式,特別需要關(guān)注全概率公式。對于事件的獨立性,一定要和互斥事件、互逆事件區(qū)分開來。
二、隨機變量及其分布
將隨機事件給以數(shù)量標識,即用隨機變量描述隨機現(xiàn)象是近代概率論中最重要的方法。一維離散型隨機變量需要掌握住概率分布,一維連續(xù)型隨機變量是通過概率密度進行描述。本章的重點是常見隨機變量的分布,經(jīng)常以客觀題的形式考查。求隨機變量的分布函數(shù)緊扣定義即可。一維隨機變量是二維隨機變量的基礎。復習二維隨機變量時,可以類比于一維隨機變量進行復習。
三、多維隨機變量的分布
二維隨機變量及其分布是考試的重點內(nèi)容,基本上都是以解答題的形式考查。
1、二維離散型隨機變量的考查主要是建立概率分布,相對來說比較簡單。
2、二維連續(xù)型隨機變量是考試的重點,同時是考試的難點。
3、隨機變量函數(shù)的分布同樣是考試的重點,也是考試的難點,考生要引起重視。
四、隨機變量的數(shù)字特征
它是描述隨機變量分布特征的數(shù)字,能夠集中地刻畫出隨機變量取值規(guī)律的特點。這是概率的重點,近10年至少考了13次有關(guān)數(shù)字特征的問題,特別是隨機變量函數(shù)的期望。
除了求一些給定的隨機變量的數(shù)學期望外,很多數(shù)學期望或方差的計算都與常用分布有關(guān)。應該牢記常用分布的參數(shù)的概率意義,特別是二項分布、指數(shù)分布、均勻分布和正態(tài)分布。
五、大數(shù)定律及中心極限定理
它都是討論隨機變量序列的極限定理,他們是概率論中比較深入的理論結(jié)果。這部分內(nèi)容不是重點,也不經(jīng)常考,只要把這些定理、定律的條件與結(jié)論記住就可以了。
六、樣本及抽樣分布
統(tǒng)計學的核心問題是由樣本推斷總體,要理解統(tǒng)計的一些基本概念。
掌握幾個常用統(tǒng)計量,特別是正態(tài)總體的抽樣分布。掌握三大分布的典型模式及其分位點。本章內(nèi)容是數(shù)理統(tǒng)計的基礎,也是重點之一,經(jīng)常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)。
七、參數(shù)估計
矩估計和最大似然估計是考試的重點,對于數(shù)一來說,有時還會要求驗證估計量的無偏性,這是和數(shù)字特征相結(jié)合。區(qū)間估計和假設檢驗只有數(shù)一的同學要求,考題中較少涉及到。
(實習編輯:楊穎雄)
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