考研幫 > 數(shù)學(xué) > 復(fù)習(xí)經(jīng)驗

概率統(tǒng)計,有哪些接地氣的實際應(yīng)用?

  摘要:概率統(tǒng)計適用于各種各樣的場合,概率統(tǒng)計拋開了數(shù)學(xué)中的“確定性”,以“不確定性”的視角看待世界,并且做出了“量化不確定性”的壯志,這種氣魄,真的不是其它數(shù)學(xué)分支能夠比擬。

 

  大多數(shù)數(shù)學(xué)分支,比如數(shù)學(xué)分析(對不起,高等數(shù)學(xué)這么業(yè)余的詞我實在不習(xí)慣),都是站在高峰看人類,是上帝的視角,研究出美輪美奐的數(shù)學(xué)公理框架。

  但是概率統(tǒng)計,真正貼合日常生活中人類的感知。

  在社會中,并不存在“給你一個因為,你還給我一個所以”的確定性。一切社會規(guī)律,都需要概率統(tǒng)計來挖掘!所以,絕大多數(shù)社會科學(xué)最終都會通過概率統(tǒng)計走向量化,這也是現(xiàn)在“經(jīng)濟(jì)學(xué)帝國主義”泛濫的原因——畢竟經(jīng)濟(jì)學(xué)是數(shù)學(xué)滲透最狠的社會科學(xué)了。

  ?經(jīng)濟(jì)學(xué)
  經(jīng)濟(jì)學(xué)中,被稱為恐怕是經(jīng)濟(jì)學(xué)最準(zhǔn)確的定理是恩格爾系數(shù):隨著收入的提高,食物消費比重下降。這個沒有概率統(tǒng)計的挖掘,僅僅憑眼睛是無效的。

  因為恩格爾系數(shù)定理,如果翻譯成數(shù)學(xué)語言:其實是“當(dāng)收入提高時,在90%的情況下,食物消費比重有所下降”。只有明白了這一點,才能夠有力駁斥對恩格爾系數(shù)的質(zhì)疑——畢竟你總能找到增加了一點收入就去吃一頓大餐的反例。

  ?游戲營銷
  游戲營銷中有一個很有用的指標(biāo),叫做ARPU值。即平均每用戶收入,一個游戲1千萬用戶,每個月收入5千萬,那么月ARPU就是5元。

  學(xué)了概率統(tǒng)計的人,就應(yīng)該很敏感的意識到。5元的ARPU值,不是每多一個用戶,就多5塊錢的收入。5元只是期望(均值),但是期望僅僅是數(shù)據(jù)分布中的一個重要指標(biāo)而已,即使加上方差,也不能反映全部。

  所以,5元的ARPU值游戲,和另一個5元ARPU值游戲,是本質(zhì)上不一樣的!

  這一點,突出反映在中國和海外的手機游戲的區(qū)別。

  一旦用概率統(tǒng)計分析海內(nèi)外游戲的差別,就會發(fā)現(xiàn),同樣ARPU值為5的手機游戲,中國游戲方差極大,而海外游戲方差小很多。

  所以繼續(xù)深挖,采用另一個統(tǒng)計指標(biāo)ARPPU,平均每付費用戶收入,(上述游戲,如果有100萬付費用戶,ARPPU為50)

  這個時候,你就能發(fā)現(xiàn),同樣是ARPU為5元的游戲,國內(nèi)ARPPU可能是100,而海外的是30。

  那么你需要做什么呢?這個時候經(jīng)營過的人就能想出,面對海外市場,你應(yīng)該擴大流量,讓游戲好玩。面對國內(nèi)市場,你要伺候好土豪,比如分級客服(交錢最多的VIP1,其次的VIP2,等等),比如弄幾個人和金主土豪陪玩坑錢,等等等等。

  而現(xiàn)在國內(nèi)手游市場,就是這樣做的。

  ?考試
  用概率統(tǒng)計的思路,你就知道考試是由三方面決定的。一、水平(期望);二、穩(wěn)定性(方差),以上兩點決定了你分?jǐn)?shù)的概率分布;三、運氣(最后落在哪一個樣本上)。

  你能控制的只有前兩項。

  所以面對比較有希望的考試,或者高考這樣考在每個分?jǐn)?shù)都有用的考試,你應(yīng)該做的是增加期望,減小方差兩方面努力,就是努力做題目(提高期望),做題目做的面面俱到(減小方差)。

  面對如數(shù)學(xué)競賽這樣考不上一等獎啥用都沒有的考試,而你水平恰恰又差一個檔次,希望相對較小,這時你要做的呢,就是努力做題目(提高期望),把最重要最可能考的類型鉆研到很深,不太可能考的就算了(增加方差)。

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